2012年8月27号小学五年级奥数题及答案《行程专题》数学难题天天练

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【行程专题】　　1．难度：★★
　　甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时．有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇．求丙车的速度．


    2.难度：★★
　　甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？

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【行程专题】　　1．难度：★★
　　甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时．有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇．求丙车的速度．
　　【分析】甲遇到卡车时，甲、乙相距（60-48）*6=72千米，这也是乙车与卡车在接下来的7-6=1小时内的相遇路程，则可知卡车速度是721-48=24千米/时；乙车与卡车相遇时，乙、丙相距（48-）*7千米，这也是丙与卡车在接下来的8-7=1小时内的相遇路程，可得方程：（48-）*7=（24+）*1，解得=39千米/时．

　　说明：求出卡车速度后，也可以先求两地间距离，得（60+24）*6=504千米，再求丙车的速度：5048-24=39千米/时．


    2.难度：★★
　　甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？
　　【分析】甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时；另一种是甲位于乙、丙之间．

　　⑴乙追上丙需：280（80-72）=35(分钟)．

　　⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点．所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：（280+2802）（90-76）=30(分钟)．

　　经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟．