新修订的数学课程标准修订对“实验稿”作了哪些修改和调整？

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新修订的数学课程标准修订对“实验稿”作了哪些修改和调整？
发布者:余美林
一、重新阐述了数学课程的基本理念。
1.是阐述了数学意义与性质，数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的创新特征。例如,对于什么是“数学”，将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学与人类的活动息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的功能。
     2.是对基本理念的表述做了一些修改。《标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。如将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。这样改动让人觉得更加科学，易于理解。
3. 梳理了10个核心概念
  课程标准把课程内容分为4个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。又提出了与内容有关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识，并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释。
  体例与结构的变化
  在“前言”部分除修改了对数学的意义与价值、数学教育的功能、数学课程的基本理念以及数学课程设计思路的表述外，还增加了“数学课程的性质”。
  整合3个学段的实施建议，统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了课程资源开发与利用的建议。
  将“行为动词”和“案例”等统一放入附录。
  4. 课程内容结构上的变化
  “数与代数”部分在内容结构上没有变化。“图形与几何”部分第一、二学段内容结构没有变化。第三学段，将原来的4个部分调整为3个部分，第三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。
  “统计与概率”内容结构作了较大调整，使3个学段内容学习的层次性更加明确。
5.“综合与实践”内容作了较大修改，明确综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。将原来《实验稿》“基本理念”的6条变为5条，即将第3、4两条合并成一条，整体上阐述数学教学过程的特征，“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。
6. 增加的内容包括两个部分，一个是必学内容，一个是选学内容。
二、对数学的意义及课程性质作了修订
修订后数学意义表述为：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展”。
  数学课程的性质表述为：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。” 第一学段具体内容的修改
  第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，数与代数内容略有增加，统计与概率内容有明显减少。
  统计与概率等内容适当降低难度：第一学段统计与概率领域内容大幅减少，由原来的11条具体要求减少为现在的3条。对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统计图等内容也移到第二学段学习。
  增加的内容包括：“知道用算盘可以表示多位数”，“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”。
  调整的内容包括：估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”。强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点，一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。“能口算一位数乘除两位数”从第二学段移到第一学段。
  在第一学段增加“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”，第一学段认识小括号，在第二学段认识中括号。“结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米、分米、米，能进行简单的单位换算”。增加了分米的认识，将千米、公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。
  第二学段具体内容修改
  统计与概率等内容适当降低难度。第二学段统计与概率内容，删除了中数、中位数的内容和“能设计统计活动，检验某些预测；初步体会数据可能产生误导”。还有一些在表述方式和具体要求上作了一些调整。一是强调了在搜集数据中运用适当的方法：“会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据”。二是调整了对可能性的要求，对于可能性要求“列出简单随机现象中所有可能发生的结果”，与原来的要求相比相对降低了。
  删除“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。“了解两点确定一条直线”放在第三学段作为进行演绎证明的基本事实之一。
  增加或调整的内容主要包括：增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。增加这一要求，为小学数学课程与教学中的问题解决提供了一个重要基础。
  增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。增加“了解圆的周长与直径的比为定值”，强调学生在探索周长与直径比的过程中认识圆周率。
  第三学段具体内容的调整
  第三学段4个领域中一些具体内容的变化主要表现在：一是删除了一些条目，二是新增了一些内容，三是对相同内容的要求不同。
  删除的主要内容：数与代数领域删除了“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”，“了解有效数字的概念”，“能够根据具体问题中的数量关系”，“列出一元一次不等式组”，“解决简单的问题”。图形与几何领域删除了关于梯形、等腰梯形的相关要求，探索并了解圆与圆的位置关系，关于影子、视点、视角、盲区等内容，对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏，关于镜面对称的要求，等腰梯形的性质和判定定理等内容。统计与概率领域删除了会计算极差、会画频数折线图等内容。
   主要是对四个方面的课程内容“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”做了明确的阐述。将《实验稿》中的“空间与图形”、“实践与综合应用”分别改为“图形与几何”和“综合与实践”；将《实验稿》中的“数感”、“符号感”、“空间观念”、“统计观念”、“应用意识”、“推理能力”等义务教育阶段的数学教育关键词修改为“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”。特别是将原来的“符号感”改为现在的“符号意识”，个人认为更加科学、合理。因为符号感与数感都用感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两方面意思：一是用符号可以进行运算，可以进行推理；二是用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。同时，《修改稿》对“数感”|“符号意识”等关键词一一给出具体描述，使人一目了然。
三、对学生的培养目标科学细化。
1.《修订稿》对学生的培养目标在具体表述上做了修改，在“双基”（基础知识和基本技能）的基础上，提出了“四基”要求，即：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；对于问题解决能力方面，在原来分析问题和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现问题和提出问题的能力。在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。
2.提出了“四基”目标。课程目标的总体设计仍然保持总体目标和学段目标的结构。注重过程性目标和结果性目标相结合，具体分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度4个方面。在课程目标中明确提出使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”