小学数学三星级 工程问题典型题解

郝消息

★例1 一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？
　　

　　

　　

　　

　　【解题关键与提示】

　　要解答3个问题，都离不开工作效率。甲队30天完成，总工程是“1 ”，

　　问题（1）要求完成的工程量，用工效×工时；问题（2）要求剩余工程量，用总工程量“1”减去已做工程量；问题（3）要求完成时间，用总工程量“ 1”÷两队工效的和。
★例2 有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需几天完成？
　　
　　【解题关键与提示】
　　把这件工作的具体工作量看作“ 1”，小华单独做这件工作需3天，每天




“1”除以三人每天完成的工作量（即工效之和），就得到三人合做需要的时间。
★例3 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？
　　
　　【解题关键与提示】
　　此题关键是要求出乙的工作效率。由于工作效率之和= 甲的工效+ 乙的工效，所以乙的工效= 工作效率之和- 甲的工效。
★★例4 一件工作，甲单独做，需要6天，乙单独做，需要8天，两人


　　
　　【解题关键与提示】


　　

★★例5 一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。还需几天完成？

　　
　　=20（天）
　　答：还需20天完成。
　　【解题关键与提示】
　　






★★例6 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。如果甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？
　　
　　【解题关键与提示】
　　

　


合作的效率就得到两队合做还需要的天数。
★★★例7 打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完，二人合打2小时后，剩下的由乙独打，还需要几小时打完？

　　
　　 =2（小时）
　　答：还需要2小时打完。
　　【解题关键与提示】
　　






★★★例8一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？
　　
　　 =3（次）
　　答：3次可以运完。
　　【解题关键与提示】
　　

　


以一次运的货，就得需要运的次数。

郝消息

★★1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 　　★★2.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？
　　★★★3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？
　　★★★4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？
　　★★★ 5.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？
　　★★★6.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
　　
乙独做，又做了16天才完成，问二人独做各需要几天？
　　★★8.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
　　
比卡车少用2小时。如果卡车、客车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时后两车之间的距离占全程的几分之几？
　　★★10.一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？
　　★★★11.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再

答案仅供参考：
　


　　

高飞

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