五年级上册教学设计

行云流水

第一单元
小数的乘法

教材分析

教学要求：
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点：
１、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

３、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
教学课时：小数乘法（9课时左右）（机动3课时左右）

行云流水

1、小　数　乘　法
第一课时
课题：小数乘以整数
教学内容 ：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。)
教学要求：
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。
教学过程：
一、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：
⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角  3元×3=9元  5角×3=15角   9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角  
           3．5元    扩大10倍     3 5角
         ×   3                ×    3   
         1 0. 5 元                1 0 5角
             缩小10倍        
105角就等于10.5元
(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书：    0．72
        ×    5  
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3） 示范： 0. 7 2    扩大100倍          7 2
         ×     5                     ×    5  
          3.  6 0                      3 6  0
                     缩小100倍
(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
（5）专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.34   3.5    0.201   5.02
②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？
③判断
   13.5
×     2  
       2. 7 0
（6）小结小数乘整数计算方法
?        计算   7 ×4    0.7×4     25×7   2.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；       
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
?        专项练习    练习一    4
二、运用
1、填空。
4．5            (   )       0 .7 4           (    )
×   3         ×    3      ×     2         ×    2
(     )          1 3 5      (       )          1 4 8
2、做一做   书p3   2
三、体验：　(1)今天我们学习了什么?（板书课题）
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业： 练习一    1、2、3
五、板书：       小数乘整数1         
3．5元                      3 5角     
×   3                      ×  3      
1 0. 5 元                   1 0 5角     
                  
例2
0. 7 2  扩大到它的100倍     7 2
×   5                  ×     5
  3. 6 0                    3 6  0
           缩小到它的1/100

六、课后反思：

行云流水

第二课时
课题：小数乘小数
教学内容： P.4～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题     
教学要求：
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点：小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学用具:投影、口算小黑板。
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：   0.8 ×1.2）
2、尝试计算
师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？
如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)
示范：
1. 2    扩大到它的10倍        1  2
× 0. 8    扩大到它的10 倍   ×      8  
0.9  6   缩小到它的1/100           9  6
3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
   5、小结小数乘法的计算方法。
师：请做下面一组练习
（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）
(2) 引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）
③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
(4)专项练习
①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4                           0.0 1 3
×   0.1 4                      ×   0.0 2 6  
        9 6                               7 8
2 4                               2 6   
    0.3 3 6                     0.0 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7=   10.56×0.27=   0.1056×27=   1.056×0.27=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
      0 . 5  8         6 . 2  5       2 . 0  4
×    4. 2      × 0 . 1  8     ×    2  8
       1  1  6       5  0  0  0     1  6  3  2
    2  3  2          6  2  5        4  0  8   
    2  4  3  6    1  1  2  5  0     5  7  1  2
2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3       2.14×6.2
3、P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
四、体验   
   回忆这节课学习了什么知识？
五、作业 ：P8 7、9题。P9 13题。






六、课后反思：

行云流水

第三课时
教学内容:较复杂的小数乘法(P.3页的例3～例4和“做一做”，练习一第10—13题。)
教学要求：
    1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点:正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、复习准备：
1、口算：P.5页10题。
0.9×6   7×0.08   1.87×0   0.24×2   1.4×0.3
0.12×6   1.6×5   4×0.25   60×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
  
2.4×     ＝   =                   1.2×      =
                  
3、思考并回答。   
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？可以怎样验算？
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一   10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
⑤专项练习：练习一   12题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8   2.6×1.08=2.708
   先判断，把不对的改正过来。
2、P.9页13题
四、体验
  今天，你有什么收获？
五、作业：P8 页8题，P9 页11、14题





六、课后反思：

行云流水

第四课时
教学内容:积的近似值(P.10的例6和“做一做”，练习二1—3 题。)
教学要求:
使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3   0.7×0.5    0.21×0.8   1.8×0.5
1-0.82     1.3+0.74    1.25×8     0.25×0.4
0.4×0.4   0.89×1     0.11×0.6   80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
        保留整数        保留一位小数        保留两位小数
2.095                       
4.307                       
1.8642                       
  思考并回答：（根据学生的回答填空）
    （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
    （2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考：
    (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
    (2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是(    )。
积保留两位小数是(    )。
7、尝试后练习：
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
      0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)  3.27×1.5=4.95     1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
1 0 .2  8 6             3 . 2  7            2 . 0  4
×    0. 3 2        ×       1. 5          ×    2  8
       2 0 5 7 2           1  6  3  5          1  6  3  2
     3 0 8 5 8                3  2  7             4  0  8
    3. 2 9 1 5 2           4. 9  0  5          5  7  1  2
三、运用
1、P.13页2题         
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
   3.059     3.578    3.574    3.583    3.585
四、体验：
谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业：
   P.8页1






六：课后反思:

行云流水

第五课时
教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和“做一做”，练习二第1～4题。)
教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
  一、激发：
  1、口算。
1.02×0.2    0.45×0.6    0.8×0.125    0.759×0
0.25×0.4    0.067×0.1   0.1×0.08     0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
     12×5×60      30×7＋85     250×4－200
  ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
  3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
  二、尝试：
1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书：0.9×0.9×100=81（平方米）     （100块不够）
4、那110块够吗？（可以怎样算？）
(1)0.9×0.9×110         (2) 0.81×10+110
=0.81×110                 =8.1+81
=89.1(平方米)              =89.1(平方米)
4、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
5、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。
  ⑷ 做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P.14页7题
  ⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8      3.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1         ＝0.094＋25.8
＝5.04               ＝25.894
⑵ 怎样判断它对不对？
①        先看它的运算顺序是否正确；
②        再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷ 集体订正。
2、看谁算得快。(分组比赛)
19.4×6.1×2.3     3.25×4.76－7.8    18.1×0.92＋3.93
3、P.14页9题
四、体验：
今天都学了什么？
五、作业：
P.13页5题
P.14页6、8题






六、课后反思：

行云流水

第六课时
教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例8和“做一做”，练习二第2题。)
教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1、计算：
   25×95×4    25×32     4×48+6×48     102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律    ab=ba
乘法结合律    a(bc)＝(ab)c
乘法分配律    a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
  （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
   （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5  
让学生看每组算式是否相等。
●        从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78                    乘法交换律

＝1×4.78                          乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.2      1.25×0.7×0.8      0.3×2.5×0.4
   生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×201
  　你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　
   你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）   0.65×201
     ＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
6、练习：
  0.78×100.5     1.5×102     1.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
三、运用
1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6       102×0.45
2、
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小1000                            0.025米   
倍画出的。求这个操场的实
际面积。                          0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。
四、体验：  
今天，你有什么收获？
五、作业 P13页4题。






六：课后反思: