小学数学教学中学生创新意识的培养

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广州市越秀区教育发展中心　黄健华



　　培养学生的创新意识，是小学数学教学的主要任务之一。笔者就此谈谈这方面的做法和体会。

　　一、在“愉快”中培养　　　

自由愉快而又愿意表达的学习情景，民主、和谐、宽松的教学氛围，它不仅是创新教育的必要条件，而且本身也最有创新的力量，最有利于激发学生创造性思维的火花，培养学生的创造意识。为此，教学应注意以下三点。

１．建立民主平等的师生关系。

建立平等、民主的师生关系，要求教师实现从“权威型”向“民主型”的转变。由处于中心地位的知识传授者，转变为教学活动的指导者、组织者，学生主动建构意义的帮助者、促进者。教师既是学生的参谋、顾问，又是一位和蔼可亲、值得信赖的朋友。师生之间的平等交流，是培养学生创新意识的首要条件。惟有如此，才能激发学生的思维，使学生敢想、敢说、敢做，勇于争辩、敢于创新。

２．创设安全、自由、愉快的心理氛围。

“心理安全”、“心理自由”是创新意识形成的重要条件。学生只有感到宽松、愉快和自由，而无任何形式的压抑与强制时，才能大胆猜想，积极地发表自己的见解，自由与自主地思考和探究，果断地决策和实践，才有可能创新和超越。

３．培养学生良好的学习习惯和学风。

要培养学生独立思考，而又勇于发表自己的见解，敢于质疑、敢于争论的良好学习习惯；形成友好、互助、合作、自由争辩的良好学风。学生之间自由愉快的交流，和谐愉悦的情感体验，使课堂教学充满了生机与活力。

二、在探索中培养　　　

对知识的主动探索是创造力发展的基础。苏霍姆林斯基说过：“人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在知识主动探索和发现的过程中，学生的主体能动性和创造性得到充分的发挥，不时会迸发出创新的火花。

　　例１：“面积和面积单位”一课，在认识统一面积单位必要性过程中“比较两个图形大小”这一环节的教学，可如下处理。

　　１．创设问题情景。　　

教师出示两个大小相近的长方形和正方形的卡纸片，不作任何提示，让学生比较大小。当学生用观察法比较无法统一意见时，就形成了一种问题氛围，激发起学生探索求知的欲望。

　　２．引导学生自主探索，进行数学知识的再创造活动，激活学生的创新意识。

经过探索、研究和讨论，学生提出了一系列的解决方案。

（１）把两个图形叠在一起，用“重叠法”比较。

（２）当“重叠法”无法比较时，用“剪拼法”比较。即把两图形非重叠部分剪下来再比较，如果还不行，再次剪拼。

（３）“数方格”，把两个图形画上大小相同的小方格，看谁的方格数多。

这样，提供自主探索的时间和空间，使学生有机会创新，激活了学生的创新意识。“剪拼”、“数方格”等新颖有效的方法，在知识的探索过程中实现了“再创造”。

　　３．对各种解题方案进行评价和择优选择，发展学生的批判性思维，提高其创新素质。

三、在合作中培养　　

　　创新需要合作。合作学习可以把学生从单纯的旁观者转变为学习活动的积极参与者，由学习上的竞争对手转变为相互协作的伙伴。通过合作，能充分发挥学生的积极性和创新精神，让学生在相互切磋、集思广益和讨论求解中共同提高。培养学生的合作学习能力、合作精神可以进行多样化的小组教学。小组教学会形成一种有助于学生进行批判性探究、发展好奇心和冒险精神的课堂氛围。小组讨论活动增加了学习过程中，学生与教师、同学、教材之间的多种方式的互动，同时给不同学习风格的学生提供自我学习的机会，极大地满足了学生的表现欲望和成功渴求。而在一种平等交流的同伴团体学习环境中，学生可以相互模仿、学习和启发，促进创造学习。　　

例２：圆面积计算公式的推导。

一般做法是由教师演示，学生只能被动地接受把圆剪拼为近似的长方形这一方法与思路。但如果改由学生进行合作探索，激发起学生探索和创新的欲望，把圆剪拼成三角形、平行四边形、梯形等各种方法便纷纷在交流研究得出了。这不仅培养了解决实际问题的能力，而且有助于学生创新意识、创新思维的发展。

例３：编完９的乘法口诀后，教师要求学生小组合作研究他们的规律，找出记忆的方法。各组在讨论交流后，积极汇报：

（１）每句口诀中，乘数比前一句多１，而积比前一句多９。   

（２）每句口诀中，积的十位上的数和个位上的数的和都是９。

（３）除一九得九外，都有两句口诀积的十位上的数与个位上的数刚好互换。如二九十八和九九八十一，三九二十七和八九七十二等。

（４）９和几相乘的积，就是几十减几的得数。如一九得九→１０—１，二九十八→２０—２……

（５）用手指数数：双手掌心向内，十指伸直，然后从左往右顺次弯曲其中一指，其左边手指数目为积的十位上的数，右边的为积的个位上的数。如：  



    一九得九     　    二九十八     　　　三九二十七

方法一侧重于整体感知、观察与思考，方法二、三带有偶然性和特殊性，方法四带有方法一的思路，但更能体现学生思维的灵活性和深刻性，具有一定的创新水平。方法五把抽象的结论外化为具体的形象，显示出学生极高的创新意识和创新水平。这也是学生在合作交流中思维的碰撞而产生的智慧之果。

　　四、在开放中培养

　　１．开放教学内容，优化认知结构。　　

例４：人教版第十一册“按比例分配的应用题”例２的教学：一个农场计划在１００公顷的地里播种大豆和玉米。播种的面积的比是３：２。两种作物各播种多少公顷？

教师在教学中并没有局限于按比例分配的解法，而是让学生进行研究和探索，得出了各种不同的解法。以求大豆的公顷数为例：

　　（１）１００÷（２＋３）×３

（２）１００÷（１＋）

（３）ｘ：３＝１００：（２＋３）　

（４）１００×  

这样，开放了按比例分配应用题的体系，通过引导学生用不同的知识解决同一个问题，把整数应用题、分数应用题、比例应用题、按比例分配应用题有机地联结起来，优化了学生原有的认知结构，培养了学生灵活和综合运用知识的能力。

　　２．开放教学过程，变封闭的课堂教学为开放式教学。　　　

传统教学只局限于课室的方尺之地，教师成为知识的垄断者。只有把教育从传统课堂空间的狭隘性和形式的封闭性中解放出来，建立开放性的课堂，才能有效地激活学生的思维，提高学生的学习能力和创新意识。　　

例５：教学“长方形的周长”一课，教师让学生到学校的篮球场实地走一圈，弄清周长的含义，然后进行测量和计算，最后对“长＋长＋宽＋宽”、“长×2＋宽×2”、“（长＋宽）×2”等算法进行择优评价。

例６：四年级学习数的产生，教师先让学生利用图书馆、上网等手段，查阅相关的资料，最后在课堂上汇报。

上述两例，学生都走出课室的围墙之外，在自主活动中自己解决了问题，提高了获取信息和解决实际问题的能力。　　

　　３．设计开放性习题，增强创新意识。

    开放性习题具有知识容量大，综合性高等特点，有利于激发学生的好奇心，增强其创新意识和培养创新能力。教学开放性习题时，要注意引导学生多向思维和进行反向思维的适当训练，如逆用公式、性质等，减少唯一答案；同时多布置选择性和无标准答案的作业。

例７：两根同样长的绳子，第一根截去 米，第二根截去它的。剩下的绳子哪根长？

设这两根绳子的长度为α米，α的取值有三种情况：

当α=1 米时，α米×＝米，两根绳子剩下的长度相等。

当α>1 米时， α米＞ 米，第二根剩下的短。

当α<1 米时， α米＜ 米，第二根剩下的长。

　　初接触这类题目，学生往往感到条件不足而无从下手，而采取分域研究的思路则较好地解决这一问题。经常性地进行开放性的练习，不仅有利于拓展学生的思路，而且能有效地培养学生的创新意识和创新能力。

五、在实践中培养

《义务教育数学教学指导意见（讨论稿）》指出：“要重视从学生已有知识和生活经验中学习数学和理解数学”，要“重视培养学生的应用意识和实践能力”，要“使学生创新精神的培养得到落实”。结合实际问题，提供实践的机会，不但可以使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的价值，更可以在实践活动中，培养学生的创新精神，增强创新意识。　

例８：学完圆柱的体积计算后，教师布置了一道实践作业题：测量学校操场上圆柱形旗杆的体积。

题目一出，学生便议论纷纷。甲说：“只要测量出底面周长，就可以求底面积。但是怎样求高呢？”乙说：“可以爬上旗杆顶端来测量，但是太危险了。”……教师鼓励学生：“同学们回去再好好想一想，老师相信大家一定能自己解决这一问题，找到更好的方法的。”

学生在课后，或自己研究或与别人合作，经过积极思考不断实践，提出了各种解决方案。

（１）测量升旗的绳子的长，求出旗杆上半部分的长，再加上下半部分的长。　　

（２）在旗杆旁边升起一气球。当两者顶端水平时，测量升气球绳子的长，加上气球的高度。（也可以是使气球底端与旗杆顶端水平，然后直接测量绳子的长。）  

（３）晴天时，在操场竖一直竿，利用竿长与影长的关系，即比例的知识求出旗杆的高。（直竿长：直竿影长＝旗杆长：旗杆影长）　　

　　（４）用一足够长的竹竿，与旗杆构成一直角三角形，然后用勾股定理求出旗杆长。   

    （５）到学校资料室查阅有关资料。   

    （６）打电话给生产厂家，直接查询。   

方法一是直接测量，侧重于观察与思考。方法二需要想象与经验。方法三来自知识的灵活和综合运用，是知识与生活经验的有机结合。方法四是学生积极求知的结果，“成功来自对知识的渴求”。方法五、六初看有点取巧，但从另一侧面反映出学生收集信息和获取信息的能力。这也是创新所必需的。

上述六法都不乏创意。可见只要给时间、给机会，放手让学生去实践，就能激发出学生创新思维的火花，培养学生的创新意识。

六、在激励中培养　　

１．使学生感受成功的愉悦。

教学中教师应多创设一些参与和成功的机会，鼓励学生动手动脑、大胆想象、积极猜想、质疑问难、表现自己。针对学生的能力水平设计不同层次的问题和练习，使全体学生都感受成功的愉悦。

２．善待学生的错误。

教师要善待学生的错误，尤其是学生探索过程中不完善、不成熟甚至是不正确的解法。

研究证明，一个人如果在思想上和行动上具有创新精神，他就会把错误看作是一种纠正原有假设或结论的信息，而不会过多地考虑错误的危险性。这就要求教师必须尊重和平等对待学生，对于学生的错误一定要有高度的容忍性，承认失败的价值，鼓励学生大胆创新的精神，而不是打击和压抑学生。

３．改革评估方式。

必须改变过去那种以考试分数作为唯一评估标准的评估机制。评估时，要注重学生的平时表现，特别是具有创新意识、创新精神的行为，让全体学生都产生创新的心理需求，形成积极创新的心向。惟有如此，学生创新意识的培养，才会真正落到实处。

总之，培养学生的创新意识和创新能力，是小学数学教育改革的方向，是深化素质教育的必由之路。教学中，教师应根据学科特点和学生实际，灵活合理地选择教学策略，促进学生创新素质的发展。

吴庙

民主平等的师生关系

吴庙

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吴庙

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