数学课堂的平实之美——听《用字母表示数》有感

与你同行

浙江省桐乡市濮院小学 施志萍



    数学一向以思维统领课堂，严密、有序、简明是数学课堂的追求，举一反三、知识拓展、思维训练是数学课堂的最高境界。新课程的实践，在课堂的开放与创新上多了不少对策，也让我们感受到课堂的精彩纷呈，学生的个性张扬，师生的情感互动。新课程的实施遍及城乡的各个学校，但由于农村的教育受各种因素的制约，教学现代化还没达到普及，课堂上老师用的还是最原始的粉笔与黑板。近日，有幸参加了一个市级的农村新课程数学课堂开放日活动，一位来自农村小学的青年教师范老师的《用字母表示数》一课，着实让我有些震撼，他的课没有华丽的多媒体课件，也没有学生热闹的讨论场面，有的只是静静的思考，师生间平等的互动，清晰严密的争论。平实中透着一股数学的美。
一、 平实中见个体的尊重
    课堂的尊重是大家都有的意识，只是如何真正的体现在教学的各个环节中。只有真正的走进学生，才能感受学生的律动，情感的涌动，思维的跃动。课堂中，学生出错是正常的，也是经常的，可老师的处理直接影响着学生的课堂情绪，学习的积极性。
    范老师的做法对我们是一种思考，在第一环节中，当老师问，老师比班长大19岁。班长a岁时，老师几岁？一个学生说40a。在第二环节中，学生用b表示青蛙的眼睛与腿时。对于他们的回答老师没有轻易下结论，也没有因为错误而没有板书，更没有当作错例来让学生评判。而是把学生的答案都板书完后，然后让说错的同学再来看看，是否对刚才的答案有些补充，大都这个时候，出错的学生也经过思考了，发现了自己的问题。这个时候，老师还不记忘再问一句，现在把你刚才的答案擦掉了可以吗？就这些写、问、擦，看似简单的小细节，着实体现了老师的用心。
二、平实中见思维的严密
（片断1）师：班长12岁——（相差19岁）—— 老师几岁？
    生：班长12岁，老师就是（12＋19）岁。
    师：班长15岁，老师多少岁？
    生：老师（15＋19）岁。
    师：现在有个式子：a＋19，谁能说说这个式子的意思？
    生1：可以表示许多年龄。
    师：请举例。
    生：a=100时，a＋19=100＋19
    师：还能举其他的例子吗？
    生：a=1000时，a＋19=1000＋19
    师：联系老师提的问题，你有什么发现？
    生：100岁多岁很少，1000岁不太可能吧。
    师：对呀，看来这个a是有范围的对不？
    可见在大家的一笑过后，发现字母可以表示数，但一些时候还受实际情况的限制。没有半句说教，学生就深刻地体会到了。对问题思考的全面与严密，就在这些看似不经意间慢慢地潜以默化着。在接下来的用数表示中，学生就自然地想到了每个用字母表示的数也是否也受条件限制。                 
    师：  当老师b岁时，班长几岁？
    生：班长b－19
    师：举例说说b可以表示哪些数。
    生：只能少于100的数。
    师：还有补充吗？
    生：一定要比19大，否则不能减。
    生：老师不到19时，班长还没生呢？
    一阵轻松的笑过之后，学生完全明白了用字母表示数必须考虑到它的取值范围。
    同样，在接下来的这个环节中，当用字母来表示青蛙的眼睛和腿时，学生就明白了，青蛙的眼睛和腿的数一定是2的倍数和4的倍数，不可能会是5、、6、7等一些数。到这个时候数字母所表示的数符合实际就显得水到渠成了。
三、平实中见设计的匠心
    课堂上善设悬念，是范老师平实教学中的又一亮点。在学生轻松的情境中，感受数学的魅力，体会数学的严密与规律。
（片断2）师：1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿
    生1： 2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿
    生2： 3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿
    生齐： 4只青蛙4张嘴8只眼睛16条腿
    ……
    师：有什么想法
    生1：可以用字母表示，比如a只青蛙a张嘴b只眼睛b条腿。
    生2：a只青蛙a张嘴b只眼睛c条腿。
    师：请问生1看出点什么了，（眼睛与腿不一样，所以不能用同一字母表示）
    生3： a只青蛙a张嘴2a只眼睛4a条腿
    师：对生3学生的发言明白吗？还需要他进一步的解释吗？你有什么要说的吗？
    下面学生有的马上举起了手，有的学生在下面交头接耳，有的……
    生：这样更简明确，
    生：还能表示眼睛、腿与嘴的倍数关系。
        对这个古老故事的运用，我们已不止一次听到，但对此故事的运用如此到位，还是第一回，课堂上讨论一浪高过一浪，简单直白的讨论，无不透出老师的匠心，对知识的理解与掌握就在这样的产生差错与纠正中成为学生自己的知识。
    不管是城镇还是农村，平时我们的课堂，由于受时间与精力的限制，还大多只靠粉笔与黑板来完成。硬件只是外壳，理念才是灵魂。只有对课堂的思考多了，对教材的解读多了，对课后的反思多了，才会把握教材，把握学生，从而师生共同享受数学课堂的愉悦，感受数学教学的美。