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沙发
楼主 |
发表于 2012-3-22 16:35:15
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【周期循环问题】
1、难度：★★★★ 将分数3/7化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是_____，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是______。
【答案】
因为3÷7=0.428571，6个数字一个循环，又2011÷6=335......1
所以小数点后面第2011位上的数字是4.
因为（4+2+8+5+7+1）×335+4=9049
所以，从小数点后第一位到第2011位的所有数字之和是9049
2、难度：★★★★★
![]() 的末两位数字是_____.
【答案】
乘积的末两位由乘数的末两位决定：
11×11=121，21×11=231，31×11=341，........81×11=891，91×11=1001，1×11=11.....
观察可知，随着乘数的增加，乘积的末两位出现循环：11，21，31，41....01，11，.......
每10个2011相乘，乘积的末两位循环出现1次，因为2011÷10=201.....1
所以![]() 的末两位数是11
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发表于 2012-3-22 16:34:38
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