人教版四年级数学下册《三角形的内角和》听课心得感想评课稿

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《三角形的内角和》听课感受

                           

   “三角形的内角和”是人教版小学四年级下册第五单元第四节的内容。学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，形成了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

    在教学设计过程中，周老师充分采用“挖掘教材资源，创造性的应用教材”这一数学策略。理清教材的内在联系，找准教材的知识脉络，预设出解决教材难点的策略。这节课从学生已有的经验出发，让学生亲身经历“三角形内角和”的猜想-验证-推理-小结-应用的全过程。为学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。好课不是处处精彩，许老师在合理应用科学手段给学生以正确的学法指导上、善于做好学生学习的组织者、引导者和合作者、能关注学生的认知结构和主动参与等方面做的非常好。在教学过程中的主线充分采用了“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”等在做中学的教学策略。在教学设计上主要体现“以学生发展为本”教育理念，努力构建动手操作探索型的课堂教学模式。给我的启示如下：

一、巧用猜想，撞出学生思维的火花。

    学生有没有探索的愿望和兴趣，就看老师有没有解决教材难点的策略。当学生在脑海中没有形成三角形的内角和等于180度的表象时，采用大胆的猜想，把学生的思维放开。即激发了学生求知的欲望，又为后边的探索和验证活动起了启下和导向的作用。

二、找准时机让学生进行实践操作。

    本节课安排了几次操作活动。为学生营造了能主动参与学习活动的课堂气氛。即关注了学生的个人差异和不同的学习需求，又注重了学生的个体感悟，强调情感体验的过程。学生在自主、合作、探究的学习方式中逐步获得了“三角形内角和是180度”这一难点新知。

    1．在得出三角形内角和规律前进行的第一次“量一量、算一算”的动手实践操作

    2．在初步得出“三角形的内角和等于180度”规律之后，让学生通过“剪一剪、拼一拼”的实践操作来验证新知识。

    这两个活动的安排的相同之处：都体现了学生在“在做中学”的数学策略。为学生营造了一个有效的学习空间。再通过学生喜欢的学习方式来内化新知的难点。

    不同之处：如，在得出三角形内角和规律前，学生在老师的引导下，选择了量一量-算一算的学习方法，在学生实际操作出现误差时，帮助学生清楚地认识到出现内角和偏差的原因是测量手段和工具误差造成的。

在初步得出“三角形的内角和等于180度”规律之后，又给学生提供的动手实践的机会，不仅提高了操作的效果，更重要的使“听数学”变为“做数学”。此处，许老师没有操之过急，而是，在学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，她就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动。在活动中，先让学生用自己想出来的方法验证、再老师演示。最后，电脑演示。三个层次的动手实践，步步相扣形成以个正确的表象。把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。其次，注重了演示法和观察法的运用。借助多媒体课件的直观演示和对实物的观察，让学生直观地了解如何进行拼一拼的活动，增强了活动的有效性。为学生的有效学习上提供了一个正确的学法指导。做到了适当地解决教材难点的主题，可谓是找准了时机。

    总之，周老师在把握教材难点的设计上，处处关注学生的学情、根据学生的学情来确定教学策略。主线就是在动手操作时，加强指导，巧妙组织，这样，就能更好地促进学生的发展，提高教学活动的有效性。

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朱乐平老师的《三角形的内角和》听课反思

前不久，朱乐平老师来我们江东，为全体小学数学老师做了精彩的讲座。今天，我观看了朱老师《三角形的内角和》的教学实录，感受到他深厚的教学功底和独特的教学魅力。朱老师的课让我明白了这样的理念——学习是以学生自己为主体的事。

一、《三角形的内角和》第一课时，朱老师从幽默的谈话引入——“和杨老师如何比身高”，让学生说一说怎么比，从而引出学习的课题“角的大小”。在探索新知的环节中，朱老师主要是让学生自己去探索怎么样比较、测量角的大小，放手让学生去尝试、合作与交流，并在交流的过程中收获知识，并加以运用。朱老师设计的练习是非常有层次的，由浅入深，一点一点地提升学生思维的高度。第一课时是成功的，不仅有效地完成了教学目标，也让学生在快乐中学到了知识，且为接下来的第二课时教学打好了基础。

二、《三角形的内角和》第二课时，朱乐平老师采用了“量、算、撕、拼”等操作实验验证的方法，让学生自己去尝试，并得出结论。但是一开始的时候，学生在测量角的大小时出现了许多的误差。我想，这大概与学生没能较熟练地使用量角器有关——有的学生用内圈去量，有的用外圈，还有的没有把其中一条边跟零刻度线对齐。这一点在评课的过程中，也有老师指出，朱老师也认为这是一个需要解决的问题——如果在测量之后让小组讨论一下，就能减少一些误差。接下来，让学生验证“三角形的内角和是180°”的结论，这是一个很大的亮点。朱老师采用的是从特殊到一般的论证过程，引发大家许多思考。如何让学生发现和了解“三角形内角和是180°”并能进行简单的应用是本节课要达成的基本目标。朱老师让学生再次动手实践，采用“实验验证”这种适合小学生形象思维特点的验证方法，不愧是解疑的一个好手段。因而，朱老师面向全体学生，关注不同学生的需求，因势利导，组织探究，最终取得了好的教学效果。

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评《三角形的内角和》 （滨江学校副校长听课评课）
本节课万老师意在体现在情境中让学生经历探究知识产生的过程。有以下三个特点　　　　
1、本节课安排了两次操作活动。　　
一是在得出三角形内角和规律前进行的“量一量算一算”的实践操作，促使学生在实践操作中探究新知识；　　
二是在初步得出“三角形的内角和等于180度”规律之后，让学生通过“拼一拼”的实践操作来验证新知识。　　
这两个活动的安排，促使了学生在“做数学”的过程中对所学知识产生了深刻的体验，从中感悟和理解到新知识的形成和发展，体会了数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。　　
2、在教学中，万老师还注重了演示法和观察法的运用。借助多媒体课件的演示和对实物的观察，让学生直观地了解如何进行拼一拼的活动，增强了活动的有效性。　　
3、万老师的语言具有亲和力，和学生的交流亲切自然，师生在一个融洽的氛围中参与学习活动，从而达到良好的教学效果。　　
当然，探索过后的练习少了点，如果在时间允许的情况下，还是要反复用不同形式的练习达到巩固的效果为好。　　

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《三角形的内角和》听课反思

　　一、教学过程如下
　　（一）设疑激趣，导入新课。
　　（出示学生常用的两块直角三角板）请学生说说每块三角尺上的3个内角和是多少度，引发猜想：通过计算我们知道这两个直角三角形的内角和都是180°。那么其他三角形的内角和是否也是180°呢？
　　（二）充分体验，验证猜测。
　　1.验证教师提供的三角形内角和。
　　（1）课前教师为大家准备了六个1至6号三角形（锐角、直角、钝角三角形各两个），每个同学选择一个三角形，看一看你选择的三角形是什么形状的？然后想一想或小组讨论一下，用什么方法去验证既简便又准确？
　　（2）组织反馈。在交流过程中，前两个学生都是用量的方法验证，结果都是180°。第三个学生起初也是用了量的方法，在教师引导下用拼折的方法验证，然后，教师说明： “拼、折，这是一种很好的验证方法”，紧接着汇报的三位同学没有受教师的暗示仍然坚持用量的方法，且在反馈过程中出现了内角和为185°，此时，教师说明：“量有误差，185°也接近180°”。
　　最后，教师引导小结：通过实践，能得出什么结论？（教师意图是让学生说出这里有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，他们的内角和都是180°，说明所有的三角形内角和都是180°）可是，学生似乎没有明白教师为什么让他们量这6个三角形的内角和，也自然不能归纳出“由这三种三角形就可以证明所有的三角形”……，这一结论最终还是由教师自己归纳了前半句（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，他们的内角和都是180°，就说明所有的……）学生迎合着说出了下半句（三角形内角和都是180°）。
　　2.验证学生准备的三角形。
　　请学生用自己喜欢的方法验证自己课前准备的三角形内角和是180°。
　　3.总结：不管是老师准备的，还是学生自己准备的三角形，其内角和都是180°。看来，课前同学们的猜想是正确的。
　　（三）练习巩固、拓展。
　　改变三角形的形状和大小，让学生计算三角形的内角和。
　　（四）全课总结。
　　让学生谈谈本节课的收获。学生回顾课堂，参照板书：我知道三角形的内角和是180°。并且不管三角形的形状、大小发生什么变化，它的内角和都是180°。
　　本课教学是在教师指导下的一节研究性学习课，是在师生共同观察、发现现象、产生猜想的基础上想办法验证自己的猜想，是师生共同经历探索全过程的一节课。
　　在听课过程中，我们有一种非常强烈的感受，那就是，验证的过程是学生的自发行为还是在教师的引导下跟在教师后面做？如果下次碰到新的问题，让学生独立进行研究或者验证某个猜想时，学生能否独立进行？因此，回校后我们“趁热打铁”进行了教学再设计并实践于课堂：
　　1.设疑激趣，导入新课。
　　（出示两块学生常用的直角三角尺），请学生说说每块三角尺上的3个内角和是多少度，引发猜想：通过计算我们知道这两个直角三角形的内角和都是180°。那么其他三角形的内角和是否也是180°呢？
　　2.共同交流，商讨研究计划。
　　师：要验证同学们的猜想是否正确，该怎么办？
　　生：通过实践验证。
　　师：你准备怎样做？
　　生1：我准备画一个三角形，量一量它的三个内角。
　　生2：你验证了一个三角形，那其他的呢？
　　师：对呀，研究一个三角形不能代表所有的三角形，那怎么办呢？
　　生1：那不是要画很多很多三角形吗，三角形又画不完的。
　　师：对，我们不可能画出所有的三角形去量，那怎么办呢？
　　生3：选几个做代表不就行了吗？
　　师：说得好，选几个做代表，那么选什么样的三角形做代表比较合适呢？
　　学生陷入沉思。
　　师：所谓代表，就是选择的三角形要典型，能代表所有的三角形。是否可联想上节课我们学习的内容，三角形可分为哪几种？
　　生4：我知道了，只要量三个三角形就可以了，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
　　师：这样的三个三角形能代表所有的三角形了吗？
　　生：能。
　　师：确实，我们在验证时，很多时候不可能也没有必要罗列出所有的情况进行验证，选择典型的例子进行验证很重要。就按咱们说的办，请每位同学自己画三个有代表性的三角形验证。
　　在学生操作验证的基础上交流反馈。
　　生1：我是用量的方法，量出来三个三角形的内角和都是180°。
　　生2：我也是用量的方法，量出来三个三角形的内角和都是180°。
　　师：其余同学呢？
　　生3：我量出来两个三角形的内角和是180°，还有一个是182°。
　　生4：我有一个三角形也不是180°。
　　师：请这两位同学上台把你验证的过程演示给大家看一下。
　　分别在实物投影仪上操作，第一位同学量出一个角是80°多一些，他就说，这个角大约是81°，另一个角又是45°多一些，他就说这个角大约是46°，下面就有学生抗议：看作80°和45°不就行了吗？加起来就是180°。
　　师：有的同学说看作80°和45°，有的同学说看作81°和46°，我觉得都可以，因为我们在测量的过程中是会有误差的，这也是难免的。既然“量”有误差，那能不能用其他方法来验证呢？
　　学生再次陷入沉思。
　　师：要验证三角形三个内角的和，我们能不能想办法把这三个角拼到一起呢？
　　学生开始动手操作，很快得出了肯定的结论：三角形三个内角的和是180°，因为不管是什么三角形，都可以把他们的三个内角拼成一个平角。
　　师：你觉得用哪种方法验证更好？
　　在此基础上，教师再次通过多媒体动画演示拼折的过程，帮助少数没有拼折成功的学生理解、领会拼折的过程。
　　小结：回忆刚才验证的过程，我们是怎么做的？
　　生1：先选择典型的例子，然后进行验证。
　　生：验证的时候，我们用拼折的方法比较好。
　　师：确实，研究一个问题，选择典型的材料很重要，可以避免我们做很多无用功，同时，根据具体问题，选用合适的方法同样重要，可以避免验证过程中不必要的障碍。
　　3.练习巩固、拓展（略）。
　　……

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《三角形的内角和》评课

老师们常说,一堂好课是生成的.我们似乎认为,课堂教学就是学生自主体验,发现的过程.甚至.不少人在评课中拿"预设"问罪,只要有人工设计的痕迹,通通以违背课改的精神.但事实上,对一堂好课来说,成功的因素不仅仅是生成,还有教学的提前设计.下面我就以王军老师课堂教学中的一些课例来谈谈对"预设"和"生成"的一些认识.

预设,是课前对教学目标、教学内容、教学过程、教学方法的预先设计,而生成,则是在具体教学中,因学情的变化,对目标、内容、过程、方法的适度调整,以及在教学中由于教师的教学机智和合理调控,产生的有价值得问题,解决问题的思路、方法,学生出色的、出人意料回答,教师的点拨或讲解,使学生在知识、能力或方法上实现自我建构.由此,我们明确了在教学中那些内容要提前设计,哪些环节和过程依靠生成.

一、预设的内容有:

(1)教学目标.评价一堂课如何,首先要考虑的是课堂教学目标.达到教学目标的过程应该是生成的，但达到怎样的教学目标一定是预先设计好的。《三角形内角和》一课中，教学目标之一就是通过学生的探索发现的过程，逐步总结，归纳出任意三角形内角和等于180°；其次，利用这个发现，解决简单问题。随着课堂教学的深入，可能部分教学目标要随时调整，比如提高学生在动手操作、探索与发现过程中的提高实效性或降低解决问题的难度。但在操作之前，教学目标是清晰而明确的。

（2）教学环节。为了达到教学目标或完成预定的教学任务，必须依靠几个步骤完成。在探索与发现《三角形内角和》授课的过程中，学生的动手操作和探索与发现是并行的。而其中的教学步骤并没有按照老师预先设计的意愿去实现，但作为教学设计最重要的部分，课堂教学的环节和步骤必须提前设计。此时，老师心中必须明确，先要学生明确什么是内角，什么是内角和；接着探索与发现三角形的内角和是多少；再进一步通过验证；最后将发现实际应用，解决问题。

（3）学习方式。学生选择哪种方式完成教学目标，老师要提前考虑到。在一些课中，老师常对学生说：“想怎么学就怎么学，想用哪种方法就用哪种方法。”学生学习能力不高，自控能力不强的情况下，在《三角形内角和》一课中，王军老师将探索与发现的过程，以小组合作、讨论的方式进行。明确学生可以选用不同类型的三角形，以学生所说的，折一折，拼一拼，量一量等操作活动，进行探索和研究，从而快速准确的达到教学目标。当然，学习方式的选择也要考虑学生实际，而且，要灵活多样，允许学生在一定条件下自主选择。

（4）陈述性的知识。一些基本的概念、定义，甚至词语的解释，其本身并没有太大的随意性，往往是约定俗成的。与程序性的知识不同，这些内容属于陈述性的知识，只需要用语言加以表达。对老师而言，最不能犯的错误便是基本知识的错误。只有老师对基本知识烂熟于胸，当课堂上出现学生无力解决问题是，老师才有的放矢，快速处理，并给出准确的答案。

（5）辅助手段。借用什么样的手段辅助教学目标的完成，也只能提前设计，精心准备。如多媒体、教学挂图、教学模型等。

二、实现生成的过程

（1）体验式的过程。课堂教学的过程，某些学生的过程就是学生自我感知的过程，这种体验式的过程具有不可替代性，只能在学生自主感受中生成。由于学生理解水平的不同，不可能步调一致，达到老师的要求，因而只能在体验中积累，而不能依靠老师单方面的预先设计。

（2）发现式的过程。发现法是传统的学习方式，至今在课堂教学中发挥着重要的作用。练习过程中，有些学生已经发现了错误，并想到了改正的方法；有些学生还需要借助老师和同学加深理解。这一切都是生成的过程，而不能靠老师一厢情愿的期待和设计。

（3）研究式的过程。不少老师在课堂中采用研究式的方法解决问题，有利于培养学生的探索精神和创新能力，而是让学生自己选择，并引导学生说出为什么那样做，加深了学生的印象。

（4）偶发式的过程。课堂上冷不丁出现偶然事件，可能是外界干扰，也可能是学生的思维与老师背道而驰，打乱了课堂教学秩序。如果善于抓住偶发事件与教学内容的内在联系，及时调整教学计划，则可以生成一堂质量上乘的课。

课上、课后的生成，抛弃了老师为学生与社的按部就班的教学“僵化”的过程，让师生产生了互动，使课堂鲜活起来，但老师在处理偶发事件时，需要有一定的教学机智，而且慎之又慎。实际上，预设与生成并非水火不容，关键看怎么预设。要把一堂好课奉献给学生，不仅要具备高超的教学技艺，循循善诱的与学生互动。，生成具有活力的教学过程，也需要教师未雨绸缪，精心设计每一个环节，在上课之前就成竹在胸。

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《三角形的内角和》评课稿



三里畈镇中心小学    熊林桥





   “三角形的内角和”是人教版小学数学四年级下册第五单元第四节的内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质。本课教学内容不算多，学生只需要翻看课本就会知道三角形的内角和是180°，但是陈丽老师并没有让学生这样做。“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”。 课程标准要求我们“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，要求我们“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。”在教学中，陈老师力求探究，将教学思路拟定为“创设情境，激趣引题——自主合作，探究新知——交流释疑，归纳总结——拓展应用，反思升华”四个环节，努力构建探究型的课堂教学模式。具体体现在以下几个方面：

一、创设情境，激趣引题：

课一开始，陈老师创设了一个实践操作的活动情境：让学生画一个含有两个直角的三角形。很显然三角形是画不出来的，学生同样也不知道画不出来。简单的活动激活了学生的思维，让他们产生了问题：是不是三角形的角有些什么秘密呢？这样，在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，而且也很自然地揭示了课题。

二、自主合作，探究新知：

在教学中，陈老师巧妙运用“猜想、验证”的方式引导学生进行自主学习和探究活动。学生大胆猜想三角形的内角和是180°，让学生对问题形成了统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。这个时候，陈老师就把课堂大量的时间和空间留给学生，在学生交流探究设想和打算采用的方法后，放手让每个同学自主参与验证活动，在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，同时发展空间观念和论证推理能力。验证的具体过程为：量角求和——撕角拼一拼——折角拼一拼。拼角的方法具有一般性，结论的形成不缺乏科学性。这个环节的设计更重要的是变“听数学”为“做数学”，让学生在“做中学”。

三、交流释疑，归纳总结：

学生在活动中体验，在交流中消除疑惑，获得新知。这节课生与生、生与师的交流不仅仅停留在知识的层面上，陈老师还引导学生对获得知识所用的方法进行了总结，加强了学法指导。

四、拓展应用，反思升华：

课程标准提倡练习的有效性。本节课的练习设计陈老师非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用。两个小三角形拼成一个较大的三角形互动练习让学生进一步理解任意三角形的内角和都是180°；后面的练习设计从图形到文字，由一般到特殊；“开心一刻”更是把学生带到无穷的学习乐趣之中。这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。

两点建议：

1、这节课的板书不多，是否可以把学生的做法以板书的形式呈现出来，进一步对学生加强学法指导；

2、学生的猜想结果都是180°，这时老师是否可以反问：你们是怎样知道的？便于学生的学习活动更流畅的进入下一个环节。

总之，我个人认为陈老师对“四步教学法”模式的把握是成功的，学生在这种课堂教学模式下的学习是自主的，是活动的，也是快乐的。

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《三角形的内角和》评课稿
“三角形的内角和”是人教版小学四年级下册第五单元第四节的内容。学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，形成了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

    在教学设计过程中，老师充分采用“挖掘教材资源，创造性的应用教材”这一数学策略。理清教材的内在联系，找准教材的知识脉络，预设出解决教材难点的策略。这节课从学生已有的经验出发，让学生亲身经历“三角形内角和”的猜想-验证-推理-小结-应用的全过程。为学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。好课不是处处精彩，许老师在合理应用科学手段给学生以正确的学法指导上、善于做好学生学习的组织者、引导者和合作者、能关注学生的认知结构和主动参与等方面做的非常好。在教学过程中的主线充分采用了“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”等在做中学的教学策略在教学设计上主要体现“以学生发展为本”教育理念，努力构建动手操作探索型的课堂教学模式。给我的启示如下：

    一、巧用猜想，撞出学生思维的火花。

     学生有没有了探索的愿望和兴趣，就看老师有没有解决教材难点的策略。当学生在脑海中没有形成三角形的内角和等于180度的表象时，采用大胆的猜想，把学生的思维放开。即激发了学生求知的欲望，又为后边的探索和验证活动起了启下和导向的作用。

    二、找准时机让学生进行实践操作。

     本节课安排了几次操作活动。为学生营造了能主动参与学习活动的课堂气氛。即关注了学生的个人差异和不同的学习需求，又注重了学生的个体感悟，强调情感体验的过程。学生在自主、合作、探究的学习方式中逐步获得了“三角形内角和是180度”这一难点新知。

     1．在得出三角形内角和规律前进行的第一次“量一量、算一算”的动手实践操作

     2．在初步得出“三角形的内角和等于180度”规律之后，让学生通过“剪一剪、拼一拼”的实践操作来验证新知识。

    这两个活动的安排的相同之处：都体现了学生在“在做中学”的数学策略。为学生营造了一个有效的学习空间。再通过学生喜欢的学习方式来内化新知的难点。

不同之处：如，在得出三角形内角和规律前，学生在老师的引导下，选择了量一量-算一算的学习方法，在学生实际操作出现误差时，帮助学生清楚地认识到出现内角和偏差的原因是测量手段和工具误差造成的。

    在初步得出“三角形的内角和等于180度”规律之后，又给学生提供的动手实践的机会，不仅提高了操作的效果，更重要的使“听数学”变为“做数学”。此处，许老师没有操之过急，而是，在学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，她就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动。在活动中，先让学生用自己想出来的方法验证、再老师演示。最后，电脑演示。三个层次的动手实践，步步相扣形成以个正确的表象。把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。其次，注重了演示法和观察法的运用。借助多媒体课件的直观演示和对实物的观察，让学生直观地了解如何进行拼一拼的活动，增强了活动的有效性。为学生的有效学习上提供了一个正确的学法指导。做到了适当地解决教材难点的主题，可谓是找准了时机。

     总之，老师在把握教材难点的设计上，处处关注学生的学情、根据学生的学情来确定教学策略。主线就是在动手操作时，加强指导，巧妙组织，这样，就能更好地促进学生的发展，提高教学活动的有效性。