浙教版七年级下册数学《分式方程》导学案PPT课件教案课堂教学实录

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浙教版七年级下册数学《分式方程》导学案PPT课件教案课堂教学实录
7.4　分式方程（1）
〖教学目标〗
◆1、理解分式方程的概念．
◆2、掌握分式方程的一般解法．
◆3、理解分式方程增根产生的原因及检验方法．
◆4、理解分式方程与整式方程之间的联系与区别，进一步体验“转化”的教学思想。
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：分式方程的概念及解法是本节的重点．
◆教学难点：理解分式方程的增根产生的理由是本节难点
〖教学过程〗
（一）合作学习：
  1：列出相应的方程：
① 某数与它的倒数之和为 ，设某数为x，则方程为：
② 某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25%，因此按原标准6元话费的通话时间，在新收费标准下，可多通话5分钟，问前后两种收费标准各是多少？
若设原来的收费标准为X元/分，则方程为
2：分式方程的概念：
   上述两个方程的特点为：只含分式或分式和整式，并且字母里含有未知数，像这样的方程称为分式方程。
   然后让学生回答做一做中的问题。
（二）解简单的分式方程
  例1：解分式方程
  分析：怎样把分式方程转化为整式方程，请学生思考并回答
  注意：可把分母中的（2x-4）和4去掉，即方程两边同乘以4（2x-4）,就把方程转化为一元一次方程（解略）
  而且分式方程要进行检验，看其分母是否为零。
  例2：解方程
        这个方程的解法与上题无异，但出现了增根的概念，让学生明白增根产生的原因。本来 是无意义的，但去掉分母后变为X=5就有意义，所以由去掉分母后的整式方程的解出来的根并不一定符合分式方程，因为根可能会使方程的分母为零，这样的根就是增根，所以分式方程必须检验，如果遇到增根必须舍去。（解略）
三：当堂训练：见书本课内练习1、3两题
四：作业：见书本作业题，可筛选一部分进行解题。

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7.4　分式方程（2）
〖教学目标〗
◆1、掌握用分式方程解应用题的一般方法和步骤．
◆2、理解公式变形的实质就是简单的字母分式方程，其在变形过程中的方法和分式方程的解法一致，但应注意谁是常量，谁是变量．
◆3、掌握简单的公式变形方法，在实际应用中能基本变形．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：利用分式方程解应用题和公式变形是本节重点．
◆教学难点：公式变形中用到字母分式方程的知识，学生较难理解，是本节难点．
〖教学过程〗
  （一）：1：复习用一元一次方程解应用题的一般步骤
①        理解问题，搞清未知和已知，分析数量关系
②        制订计划，考虑如何根据等量关系设元，列出方程
③        执行计划，列出方程并求解
④        回顾，检验答案的正确性及是否符合题意
2：用分式方程解应用题的一般步骤和一元一次方程类似。
例1：工厂生产一种电子配件，每只成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）
分析：这道题主要弄清楚一个分式，毛利率=
解：设这种电子配件每只的成本降低了X元，改进工艺前，每只售价为 元，由题意得
                       解这个方程约x=  （元）
经检验： 是方程的根，且符合题意
答：每只成本降低了0.21元。
（二）：分式变形：公式变形其实就是解字母方程，注意把要表示的字母当成未知数，其余的当成已知数。
      例2：把公式     变为已知f、v，求u的公式
                  
                  
   ②当堂训练：已知商品的买入价为a，售出价为b，毛利率 （b>a）把这个分式变形成已知p、b，求a的分式
   解：pa=b-a
       pa+a=b
    (p+1)a=b
      
(三)：课内练习：见书本习题
（四）：作业：见作业题