特级教师王凌《认识整万数》精彩课例赏析

桃小

《数学课程标准》指出，数学教育应重视给学生提供足够的机会，大力加强人文精神、人文关怀的培养，以使我们的学生形成敏锐的感知力、丰富的情感力、独特的想象力和深刻的理解力。在著名特级教师王凌《认识整万数》教学中，无处不溢满浓浓的文化气息，彰显深厚的人文关怀。



[片断一]凸现“人文”，弘扬数学的文化底蕴。

师：最小的时间单位是什么？

生：秒。

师：既然秒是时间单位，为什么还要有分、时、天、星期、年呢？

师：因为有的时间太长了，用秒就太大了。

师：对呀，太长的时间用秒表示就太小了！（生轻笑）同样，丈量学校的面积，用平方厘米合适吗？（生笑出声）

生（齐声）：不合适！

师：刚才说的时、分、秒都是时间单位，平方厘米，平方米都是……

生（齐声）：面积单位。

师：计数也有计数单位，什么是计数？

生1：计数就是计算数字。

生2：计数就是把数纪录下来。

师：简单的说，计数就是数数字。

师：（课件出示图片）计数从远古时代就有。人类的祖先，抓到一只羊，用一个小石子表示；这个人类祖先抓到的羊很多（学生笑），怎么办呢？（课件出示）一些大石子和一些小石子表示。猜一猜，大的就表示什么？

生：一个十。

师：猜对了。十这就是一个计数单位。

[评析] 数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为“文化”的数学，要充分展示数学知识发生、发展及其应用的过程，体现数学与生活的联系，体现数学的人文价值。历史积淀知识的精华，能被人们继承的、广为流传的知识是被历史风干的知识，是人类智慧的结晶。而数学的课堂既是一个领悟知识的场所，也是一个传承文化的阵地，我们培养的学生不仅要有科学的头脑，也要有科学的精神和科学的情感。正是基于对这一点的深刻认识，在这节课上，王老师用数的发展史引入教学，一方面延伸了学生知识的宽度和长度；另一方面也让学生通过与历史的对话，站在历史这个巨人的肩膀上，从而站得更高，看得更远，获得更加完善的发展。



[片断二] 关注“对话”，回归学生的主体地位。

师：（课件出示：2003年我国甘蔗产量是90240000吨。

               2003年我国油菜籽产量是11420000吨。）

谁能把这两句话读一读？（第一个学生读不出，第二个学生准确读出，第三个同学流利大声地读出。）

师：你们想不想知道这些大数怎么读吗？想像这两个同学读的一样好吗？（学生频频点头。）那么今天我们就来一起认识这些大数。（板书课题：认  数。）

师：比千大的计数单位是什么？

生：万。

师：几个千是一万？

生（齐声脱口而出）：十个一千是一万。

师：（课件出示图片：十个小正方体排成一竖行）这是一个十。

师：（课件出示图片：100个小正方体排成一个10*10*1的长方体。）这是一个百。

师：（课件出示图片：1000个小正方体排成一个10*10*10的正方体。）这是一个千。

师：十个一千是一万。（课件出示图片：10000个小正方体排成一个10*10*100的长方体。）

师：感觉一万怎么样？

生：很大。

师：比万大的是什么？

生：十万。

师：多少个一万是十万？

生：十个一万是十万。

（课件出示图片：100000个小正方体排成一个100*10*100的长方体。）

学生不由得发出惊叹声。

师：比十万大的是什么？

生：百万。十个十万是一百万。

师：比百万大的呢？

生：千万。十个一百万是一千万。

师：瞧，咱们这个屏幕已经放不下了，你能想象一下一百万和一千万吗？

（教师和学生一起闭上眼睛想象。）

师：现在是一百万。

（学生一起惊呼。）

师：现在是一千万！

（学生不由发出“啊！真大！”的惊呼。）

[评析] 克林伯格认为：“在所有的教学之中，进行着最广义的‘对话’。……不管哪一种教学方式占支配地位，这种相互作用的对话是优秀教学的一种本质性标识。”数学教学是教师与学生围绕着数学教材这一“教学文本”进行“对话”的过程。在对话过程中，教师以“知识”为载体，尊重、接纳、欣赏每一位学生，不仅关注学生知识与技能领域的发展，还关注学生在数学思考、解决问题、情感态度与价值观等方面的全面和谐发展；在对话过程中，学生被“唤醒”、“激发”和“升华”，他在们从被动世界中解放出来，实现自身主动的建构--获得知识技能，提高智慧能力，完善主体人格。虽然在教材中，万、十万、百万、千万这些计数单位以及它们之间进率的认识是作为新授的内容，但学生已经在生活中较多的接触到了相关知识，所以王老师大胆放手，让学生把握课堂的节奏，在看似简单的“一问一答”式的对话中，将自己所知道的知识充分展现。而对于学生缺乏感性认识的“一万（十万……）到底有多大”，却是浓墨重彩，用了直观演示、进一步想象等方式让学生“看得清清楚楚，想得明明白白”，把握了整万数“大”的特点，培养学生的数感培养。



[片断三]聚焦“发展”，挖掘错误的隐含价值。

师：（整万数）写的时候，先写什么？

生：都先写那个几。

师：哦，几万就先写几。再写？

生：四个0。

师：（计数器上拨出十一万）会写吗？怎么写？

（学生自己写一写，集体校对，一生错。）

师：孩子，到这儿来。（招呼孩子到黑板前，仔细观察孩子在草稿本上所写的数。）

师：看看计数器吧，自己看。

（全班无声，教师静静的陪着学生一起看。学生自己指着计数器数出个级的四位：个、十、百、千）

生：是4个0，我少看了一个数位。

师：了不起。（抚摸孩子的头），会写了？怎么写？

生：先写11，再写四个0。

师：为什么写四个0？

生：个、十、百、千位上都是4。

师：谢谢！

（学生高兴的回座位了。）

……

师：看来，要想写对整万数，还要有一个检查的方法，怎么检查？

生：末尾都是四个0。

师：这四个0我们可以和前面分开。（板书分级线。）

师：用这样的方法，写一个，查一个。（计数器上拨出一百九十五万。）会写吗？

（学生写，集体校对，一生错。）

师：你愿意上来给大家再写写吗？（学生依然写：100950000）

师：整万数怎么写呀？先写……

生：一百九十五。

师：再写……

生：四个0。（学生紧张，依然写：100950000）

师：噢！那这样的话，42不就要写成402呢吗？（学生有感受，点头。）

师：一百九十五万，最高位是哪一位？

生：百万位！是七位数。

师：对呀！你的感觉很准确，我们也可以用这种方法来检查，看看位数对不对，是吗？

……（经过大约半分钟的分析帮助，学生渐渐明白。课后经过了解，这是一个智力有缺陷的孩子。）

[评析]教学是为了什么？为了人。人的发展是教学追求的终极目标与核心，致力于人的发展的教育才是真正的教育。教师应努力解读学生，准确把握学生的学习起点，深入了解学生的思维活动，积极捕捉学生的各种想法，有时还要凭借“教学敏感”帮助学生把“口欲言而不能”的内容表达出来。虽然在课堂上有些孩子不能准确把握某些知识点，产生了一些错误，但王老师通过“呵护”与“等待”，迎来了正确的写法接纳——以健康积极的心态接纳不同的观点，接纳自己的错误。从建构主义的立场出发，学生在学习过程中发展起来的各种观念，都是他们依据所具有的知识和经验主动建构的产物。即使是“错误观念”，也很可能是由于不同的认识方式所造成的。从学生的角度来看，其具有一定的合理性，它构成了与科学家的观念（即所谓的“标准观念”）相平行的另一类“替代观念”。接纳错误，要善于用“慧眼”与“机智”辨识、发掘隐藏在错误之中的“真金”。



[片断四]重视“情商”，关注学生的人格成长。

师：（课件出示图片：大约在60000000年前，恐龙就灭绝了，原因到现在还是个谜。）

学生自己读。

师：（课件出示图片：全世界可确认的昆虫大约有七十万种。）七十万？要写吗？

学生纷纷表示不需要。

师：说一说怎么写就行！

生：先写70，再写四个0。

师：从这个信息中读出什么？

生：地球上的昆虫很多。

师：光是昆虫就有七十多万，还不算其他的物种，我们地球上的物种真是非常丰富。但是丰富的资源也需要加以保护，要不然……（课件出示图片：根据联合国教科文组织统计，每年约有60000个物种灭绝。）

学生读一读。

师：有什么感受？

生1：人类对于自然的破坏太严重了。

生2：我们应该要保护自然。

……

师：破坏自然也给人类带来了危害，（课件出示图片：大气污染导致每年约有300000-700000人因烟尘污染而提前死亡，25000000儿童患上慢性咽炎。）

一个学生读一读。

师：十万我们已经觉得很大了，这些就更不用说了。这些数据说明了什么？

生3：说明人多。

生4：说明每年污染都造成很多人死亡，很多儿童患病。

……

[评析] 在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念。人们把数学看作“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的游戏”。但是数学是门大众文化，从古希腊数学发展至今，其中有着它自己深深的文化渊源。数学教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现科学价值与人文价值的和谐，完善学生的人格，促进“情商”的发展，从而实现每一个学生的可持续发展。王老师在课接近尾声时引导学生就相关的四条信息谈谈自己的看法。学生充分调用自己的数学、地理、社会知识，各抒己见。教师在不经意间升腾起学生对自然的热爱，更激起学生对地球资源的珍视。一种关注地球未来命运的崇高精神随着数的认识得以滋养和生发，这也许正是人文化数学课程的独特魅力。