"长方体的认识"教学设计与评析

行云流水

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第19-20页例1、例2及有关的练习。
教学目的:
1．基本掌握长方体的特征:会用直尺测量长方体的长、宽和高；会看长方体的直观图。
2．初步形成立体图形的空间观念；通过操作、观察、想像等活动，激发学生学习兴趣，渗透数形结合和事物相互联系的思想教育。
教学重点:掌握长方体的特征。
教学难点:建立立体图形的空间观念。
教具准备:长方体实物及长方体框架。
学具准备:足量的长方体实物、模型。
教学过程:
一、比较分类，引出新知。
1．教师投影出示长方形、正方形、三角形、平行四边形和墨水瓶盒、粉笔盒、铅笔盒、排球、牙膏的实物图，引导学生按照平面上的图形(平面图形)和占据一定空间的图形(立体图形)进行比较分类。
2．师生共同概括:像粉笔盒等长方体或正方体和排球等球体等等，都占据一定的空间，把它们的形状称为立体图形。
3．请同学们谈一谈在日常生活中还见过哪些物体的形状是长方体。
4．引出新知:这节课我们共同探究长方体的一些知识。(板书课题:长方体的认识)
[评析:数学知识源于生活，教师出示多个平面图形和立体圆形，为学生创设了进行比较分类的具体问题情境，使学生既体验到数学知识在现实生活中的应用，又对"比较分类"这一数学学习中的重要方法有了进一步的理解，激发了学生学习数学的兴趣。]
二、具体操作，探究新知。
1．认识长方体的特征，教学例1。
(1) 教师为学生的探究活动提供智力准备，学生拿长方体跟随教师初步感知。
教师演示:
①长方体上平平的部分是长方体的面。
②两个面相交的边叫长方体的棱。
③三条棱相交的点叫长方体的顶点。
[评析:学生跟随教师初步感知，初步建立表象，为下面的自己探究和学习打下基础。]
(2)把学生分成几个小组。放手让学生运用各种感宫和学习用具，探究讨论面、棱、顶点的知识，小组内完成下面表格。(每小组1一张表)

	我们的发现
面
棱
顶点

(3)老师巡回指导。指导要点如下:
①数面、棱、顶点时，如何数比较科学。
②采用多种学习方法。(如测量、计算、比较及用身体某个部分去接触面、棱、顶点等)
(4)各小组根据所填表格汇报自己的发现。
[评析:学生在测量、计算、比较、想象、观察的学习过程中，运用多种感官参与学习，这是本节课的关键和精彩之处。学生在学习时，采用动手实践，自主探索、合作交流以及模仿与记忆在内的多种学习方法，既学到了知识又培养了能力。]
2。认识长方体的长、宽、高，教学例2。
(1)学生根据小组内的长方体框架，分小组观察、测量并讨论:长方体的棱有什特点?
(2) 师生共同归纳:
①按棱的长度可分为３组，每组内4条棱互相平行且长度相等。
②相交于一个顶点的棱有3条，长度不一定相等。
③相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
④长方体的形状、大小是由长方体的长、宽、高决定的。
[评析:运用学习例1时的学习方法，对长方体的长、宽、高（棱)，有更进一步的认识，学习方法进一步得到优化。]
三、巩固发展
l．判断对错，并说明理由。
（1）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。
（2）一个长方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
（3）长方体相对的面大小、形状都相同。
（4）长方体的每个面都是长方形。
2．完成教科书第20页的做一做。
[评析:学生在辨析性练习中，进一步巩固了对长方体的认识，培养了学生思维的批判性。]
四、师生共同课堂小结(略)
五、布置作业(略)
[总评:
①本课以充分发挥学生的主体性为出发点，学生真正成为了学习的主人。教师是服务者、引导者、合作者，师生关系民主和谐。
②注重培养学生的比较推理、操作探究及自主学习的能力。学生在数一数、量一量、摸一模、算一算以及推理归纳的学习过程中，多种感官参与学习，既理解、掌握了长方体的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
③把数学知识与学生的生活实际紧密结合，把传统的教师命令学生枯燥地、被动地记忆数学知识结论的过程，变成教师依据数学知识结论的形成和发展过程，结合学生的生活实际，设计成由学生重复前人探究这些结论的"再发现"、"再创造"的实践活动，学生通过自己的探究实践活动，获得了知识，培养了能力。]

行云流水

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册(人教版)第19-20页,练习五中的第1-3题。
教学目的:
1.使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。
2.认识并理解长方体的长、宽、高。
3.培养学生初步的空间观念和空间想象能力。
教 具:各种长方形状的纸盒,一本厚书,一个木块,一个玩具魔方,一个小足球,一个油漆筒,多媒体计算机硬、软件一套。
学 具:每人准备一个长方体形状的纸盒。
设计思想:
根据本节课在教学中的地位、作用及教材的编写特点,在设计教学过程时.我力求体现以下几点:
1.新课的引人顾及到知识的衔接及学生原有的知识基础,从平面图形过渡到立体图形,利用日常生活中常见的实物,开门见山,直接引人课题。诱使学生的思维在新旧知识矛盾的焦点上迅速展开。不仅使学生明确了学习目标,而且激发了他们的学习兴趣。
2.整个教学过程力求在教师的主导下,充分发挥学生的主体作用。教学中充分相信学生,给他们国出足够的思维活动空间,让他们有充分的展示自己才能的机会,使他们真正成为认识活动的主人。使学生通过看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比等实践活动,逐步认识长方体的特征。
3.长方体立体图的教学,改变以往由教师包办的做法,通过引导学生不定位观察、定位观察逐步抽象得出。这样的设计可以体现知识的形成过程,使学生不但知其然,而且知其所以然。
长、宽、高的教学,注意在"变式"中理解,通过把长方体的横放、竖放、侧放,使学生真正理解长、宽、高的含义。
4.本节课注意充分发挥多媒体计算机的辅助教学功能,直观、形象、动态地展现知识的形成过程。在用实物演示有困难的地方,均自行设计了一些电脑软件，使原来实物不好展示的部分得到充分展示,从而有放地突破了教学中的难点,提高了课堂教学效率。
5.练习设计力求重点突出,层次清楚,题型多样,针对性强。并注意面向全体,讲练结合。除充分利用好课本中的习题外,还精心设计了填空、判断、选择和想象练习,既保证全体达标,又促进个性发展。
教学过程:
一、复习引入
教师用投影出示下面各图:

提问:这是我们以前学过的哪些几何图形?
学生回答后教师指出:长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形都是平面上的图形,我们把它们叫做平面图形。(板书:平面图形)
教师走到讲桌前,揭去盖布,露出课前老师准备好的各种实物。提问:讲桌上的这些物体的形状还是平面图形吗?(不是)
师:这些物体都占有一定的空间,它们的形状都是立体图形。(板书:立体图形)在立体图形中,有一种形状叫做长方体,这节课我们就来认识一下这样的物体。(板书课题:长方体的认识)
二、新课教学
(一)实物感知,形成表象。
师:在一年级的时候,同学们初步认识过长方体,谁愿意到前面来,把长方体形状的物体给大家找出来。
学生找完后提问:这个玩具魔方是什么形状?这个油漆筒呢?这个小足球呢?然后告诉学生:这几种形状的物体我们以后再研究。(把玩具魔方、油漆筒和小足球从讲桌上拿走)
师:除了讲桌上这些物体,你们还见过哪些物体的形状也是长方体的?
(学生举出日常活中各种长方体形状的物体)
(二)指导观察.总结特征。
师:（指讲桌上的实物）为什么说这些物体的形状都是长方体呢?长方体有哪些特征呢?下面我们就一起来研究。
1.面的认识。
师出示一个用电线围成的长方形框)大家知道,长方形是由线段围成的图形。(边说边把长方形框展开)你们看,长方体是由什么围成的?(边说边把长方体纸盒展开)
学生很容易说出:长方体是由面围成的。(板书:面)
师出示一个长方体纸盒,并用手摸长方体的一个面)同学们看,这就是长方体的一个面。拿起自己的长方体,摸一摸长方体的面。
学生摸完后提问:你有什么感觉?
师:现在你们用左手拿起自己的长方体不要动,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?
学生数完后,找二至三人回答。(板书:6个)
师:(结合手中的教具介绍)根据长方体面的位置,我们分别把它们叫做前面、后面、上面、下面、左面、右面。从位置上看,前、后两个面正好是怎么样的?
启发学生说出:前、后两个面正好是相对着的。
师:我们把这样的两个面叫做一组相对的面。找一找,长方体一共有几组相对的面?
指名回答后,让学生在老师的长方体上指一指是哪三组。
师:现在,你们拿起自己的长方体进一步观察,看一看长方体的6个面各是什么形状的?
通过学生观察得出两种情况:一种是6个面都是长方形；(板书:6个面都是长方形)另一种情况是有4个面是长方形,另外两个相对的面是正方形(板书:特殊情况有两个相对的面是正方形)
然后,让学生分组测量长方体前后、左右、上下面的长和宽,引导学生发现:长方体相对的面的长和宽分别相等。
师:由相对的面的长和宽相等,我们可以进一步知道,相对的面的形状、大小怎么样?
启发学生说出:相对的面的形状、大小完全相同。师:是不是这样呢?同学们看屏幕,我们验证一下。
媒体演示:屏幕上先出现6个长方形,再慢慢围成一个长方体,并将围成的长方体旋转一周。然后依次抽出长方体的后面、下面、左面分别同它们的对面比较,使学生直观、形象地看到长方体相对的面完全相同。(板书:相对的面完全相同)
师:谁能把长方体面的特征完整地总结一下。
2.棱的认识。
师:现在我们继续观察,同学们用于摸一摸长方体两个面相交的地方有什么?(学生可能说有一条边)
媒体演示:屏幕上分别闪动前面和上面,再出现两个面相交的边。
教师指出:我们把两个面相交的边叫做棱。(板书:棱)
师:按照一定的顺序数一数,长方体一共有多少条棱?
指名回答数的结果。(板书:12条)
师:为了使同学们更清楚地观察长方体的棱,同学们看屏幕,我们看一看棱的框架。
媒体演示:隐去长方体的6个面,出现12条棱组成的框架,并将此框架旋转一周。
师:注意观察屏幕上这4条红色的棱(媒体演示:将左右方向的4条棱从左往右逐渐变成红色)它们的位置上有什么关系?
启发学生说出:这4条棱互相平行。
师:我们把这样的4条棱称为→组相对的棱。从棱的框架中很容易看出,长方体一共有几组相对的棱?
学生回答后,教师将另外两组棱分别变成绿色和蓝色。
师:现在你们量一量长方体每条棱的长度,看一看,哪些棱的长度是相等的?
通过测量使学生发现:相对的棱长度相等。(板书:相对的棱长度相等)
媒体演示:分别抽出三组棱进行比较,使学生直观地看到相对的棱长度相等。
师:谁能把棱的特征完整地总结一下。
3.顶点的认识。
师:同学们接着观察,用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么?
(学生可能说有一个角)
教师引导学生回忆什么叫角,并画角研究它的构成,使学生知道刚才看到的不是角而是顶点。
媒体演示:先闪动三条棱,再闪动三条棱相交的点。
教师指出:我们把三条棱相交的点叫做顶点。(板书:顶点)
师:按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点?
指名说出数的结果。(板书:8个)
师:刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面观察了长方体,现在同学们看屏幕,我们先简单回顾一下。
媒体演示:依次隐去6个面,再分组闪动12条棱,最后一次闪动8个顶点。
师:现在谁能把长方体的特征完整地总结一下。
学生回答后教师指出:以后,我们要判断一个物体是不是长方体,要根据长方体的特征去分析。
(三)认识长方体的立体图。
师:刚才我们认识的这些长方体,如果把它们画下来该是什么样的呢?下面我们就来研究如何画图表示长方体。
师:请同学们拿起自己的长方体,从不同角度进行观察,看最多能看到它的几个面?
学生观察后发现:最多能看到它的三个面。
师:现在你们把自己的长方体放在课桌的左上角进一步观察,你看到了哪三个面?哪三个面看不到?
师:(出示一个长方体)我们把这个长方体如果放在左前方观察,所看到的这个长方体如果画下来就是这样的。(媒体演示)在这个
图中你看到了哪几个面?哪几个面看不到?
教师结合媒体演示告诉学生,看不到的面我们用虚线表示。(屏幕出现)

师:这叫做长方体的立体图。看图的时候,同学们要注意,上、下、左、右这四个面画的是平行四边形,但实际上表示的却是长方形。
教师在黑板上贴出长方体的立体图,让学生在图上指一指长方体的6个面、12条棱、8个顶点。
练习:看图摆火柴盒。(略)
练习后教师指出:长方体摆放的位置不同,画出的立体图也不一样。
(四)认识长方体的长、宽、高。
师:现在你们讨论一下,如果要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?
启发学生说出:只要量相交于一个顶点的三条棱的长度就可以了。
师:(结合媒体演示说明)我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽高。
师:(结合黑板上的立体图说明)习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的中棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。(在立体图上分别标出:长、宽、高)
练习:教师将长方体横放、竖放、侧放,让学生分别说出长方体的长、宽、高。
练习后,教师说明:长方体的长、宽、高根据长方体
所放的位置的不同而改变,相交于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。
练习:说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少。(练习五的第2题)
(五)看书质疑。
三、巩固练习
1.填空
(1)长方体有（ ）个面,( )条棱,( )个顶点。
(2)长方体相对的面( ),相对的棱( )。
(3)一个长方体最多可有( )个面是正方体。
2.判断下面各图所表示的物体的形状是不是长方体。(图略)
3.练习五中的第3题。
4.选择正确答案填在括号里。
(1)如图所表示的长方体,后面的面积是( )平方厘米。

①15 ②10 ③6
(2)这个长方体棱长的总和是( )厘米。
①20 ②40 ③60
5.在屏幕出示下图,让学生想象出长方体的样子。


学生正确回答后电脑将长方体完整画出来。
6.教师出示一摞书,提问:这摞书的形状是不是长方体?拿走一部分,剩下的这摞书的形状还是长方体吗?再拿走一部分,剩下的这摞书的形状还是长方体吗?
最后老师手里只剩下一本,提问:这一本书的形状还是长方体吗?(是)
启发学生想:过去学过的长方形和今天学习的长方体有什么不同?(长方形只有长、宽,没有高,而长方体除了长、宽,还有高。)
教师指出:正是由于这个原因,所以我们说长方形是平面图形,而长方体是立体图形。
四、课堂总结:通过这节课的学习,你有什么收获?
五、布置作业。(略)