重视教学预设，把握课堂生成

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一切教学都是预设与生成的统一体。“预设”是相对于“灌输”的一种行为准备，“生成”是相对“接受”的一个思考活动过程，两者是相互依存的，如果没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成。反之，如果不重视生成，那么预设必然是僵化的。因此，在实践中，教师要正确处理好预设与生成的关系。首先，教师要树立“生本意识”，把培养可持续发展的人作为一切教学活动的出发点和归宿。注重学生的发展，突出学生在课堂上的能动性、创造性和差异性。关注知识技能目标达成的同时，更加关注过程性目标的达成，让学生在经历、体验与探索过程中，增强数学思考的能力和解决问题的能力。当教学生成与预设出现矛盾时，应充分尊重学生，给学生表达和表现的机会；其次，预设再充分，绝不可能考虑到教学生成的全部内容，这就要教师努力提高自己的教学应变能力，能机智、迅速、灵活、高效地判断和处理教学过程中生成的各种信息，引领学生的思维。

“凡事预则立，不预则废”。预设指的是教师课前的教学设计，是教学的起点。所以，教师在教学方案的预设中，要确定学习内容的目标、学生的学情，以及该学习内容的内涵与外在的逻辑归纳和引申，他们已经具有哪些知识和经验，顺应学生的情感体验，把握学生这些学习起点资源，是数学课堂动态生成的基础。对课堂教学进行预设时，应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”。在“粗”和“精”上下功夫，“粗”的目的是各环节不宜过细过密，课上得“大气”一点，“精”选择的目的是材料选择具有较强的思考性。

生成是指实际教学过程的发生、发展与变化，是在教学的展开过程中由教师和学生根据不同的教学情景，自主构建教学活动的过程。在整个学习过程中，如果只有预设而没有生成，学生的主体性没有被重视，是一种灌输学习；如果有了预设，并在预设中有所生成，就说明师生间有了较好的互动，学生的主体性被重视；如果在预设生成的基础上，又有了许多非预设的生成，说明学生的学习积极性得到了充分发挥。他们在主动思考，这样能让我们的教学在“预设”中体现教师的匠心，在“生成”中展现师生的智慧。

一、开发生成资源

作为一个活生生的生命体，学生带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂教学活动，从而使课堂呈现丰富性、多变性和复杂性。学生在复杂多变的教学情境的相互作用中不可避免地产生新的问题、产生新的目标。在课堂上生成的目标是着眼于其自身内在需求，这样的目标更具诱惑力。

三年级学生在学习“年、月、日”时，教师教完例2 ：“2月，平年是28天，闰年是29天，”准备探索下个环节，就听到一位学生大声说：“为什么有闰年和平年之分？为什么会四年一闰？”教师开发并利用这一生成的资源，在黑板上画出了地球、月球、太阳之间的位置关系，进行演示、说明，地球在绕太阳转的同时，自己还不停地旋转，地球自己旋转一周所需的时间，就定为一天；月球绕地球公转一圈所需的时间是一月，地球绕太阳公转一圈所需要的时间是一年。并带学生研究了为何公历规定有平年闰年之分，结合地球绕太阳公转研究了为何有“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”这些较深奥的知识。

本来这个问题不属于本学科的知识，不是本堂课的教学目标，但这正是学生在课堂动态生成的目标，教师没有搪塞过去，而是及时地调整教学目标，满足学生探索的欲望。虽然预设的教案搁浅了，但顺应了他们的需求，拓宽了他们的知识面，提升了学生的素质，使学科之间进行了有机整合。

二、寻找生成时机

动态生成的课堂，既不是让学生回答老师预先设计好的一连串问题，也不是全部问题的解决，而应让学生产生旺盛的生命力。其教学过程具体地说就是要学生自己去发现问题，选择问题，提出问题，探究问题，解决问题，并产生更多的问题，而且，动态生成的课堂，问题是富有挑战性的，答案是不确定的，过程是现场生成的，结果是不能完全预测的。

在20以内的退位减法教学中，教师的教学流程是这样的：

师：请学生以小组为单位，先通过摆小棒探讨算法，然后交流算的过程。
    生1：先摆11根小棒，拿走9根，还剩2根，即11-9=2
    师：如果不让你们摆小棒怎么办？
    生2：可根据想加法算减法。如：11-9=？，想：9加几得11，9+2=11，所以11-9=2。
    生3：老师，为什么做减法要想加法，能不能直接相减？
    师：××同学问得好，请同学们试一试，想一想，看谁能发现与前面不同的计算方法。
    生4：1-9不够减，从10里减9，10-9=1，1加上原来个位上的1得2，即11-9=2。
    生5：我的方法比他们还简单：把减数9分解成1和8，11-1=10，10-8=2，所以11-9=2
    生6：老师，我的方法和他们四个都不一样，但我认为也很简单。我这样想：11-9先把减数9看作10，11-10=1，10比9多1，多减了1，再从得数里加1得2，所以11-9=2。

教师说的“如果不让你们摆小棒怎么办”这句话，将自己的教学预设顺利完成，自然地进入下一个预设，从而就有课堂上师生情感的交流，有矛盾的困扰，无言的沉默。有聪明的机智，更有不服气的反诘和问题解决后喜悦的笑容。这样才能凸现学生的个性，让学生的个性在课堂中飞扬，课堂因此而丰富、炫目。

三、留足生成时间

生成需要时间，时间是生成的必要条件。老师在学习活动中，要充分了解学生的学习状况，不要因为和老师的表达有分歧时，怕浪费时间，要让学生充分地活动，从活动中去寻找答案，去理解、去体会。数学思想、方法就是在知识的发生、拓宽，应用的过程中动态生成。

当学生学习“可能性”一课后，教师设计了“分组摸球”的活动：每小组不透明的盒子中都有10个球，分为红白两色，但红球、白球的个数不同，每小组任意摸一次，看结果会怎样。小组活动结束后，大家争先恐后地说：是摸到红球，只有第五组同学说，我们摸到了白球。这时，教师说，你们每组盒子里都是红球6个，白球4个，共10个，在红球比白球多时，大多数情况下摸到红球的可能性更大一点。此时，第五组一位学生大叫：我还想试一试，看是一种什么情况。教师听后，说：你能坚持自己的观点，很了不起，就让你再摸几次。结果，这位同学摸了9次，摸到红球7次，白球2次，并要求这位同学说体会，说想法：在红球多白球少时，摸出红球的可能性不一定就比白球的大，而是大多数情况下是这样。教师趁热打铁，再次引导，像第五组发现的那种情况，这是什么现象。学生齐声回答：是很偶然的现象。接着，教师再次拓展，要求学生举出生活中发生的“很偶然现象”。

课堂上，教师不是选择逃避或强制学生同意大家的看法，而是给足时间，让学生再次进行摸球活动，以事实为依据。第二次实验，收获的不只是那个倔强的孩子，每个同学各有所得，他们认识问题的角度会更全面，头脑中的认知结构也会更合理。通过教师的引领，使课堂中生成了有价值的信息。

四、加强生成指导

学生学习中出现错误是不可避免的，错误也是教学的生成资源。心理学家盖耶说得好：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，学生学习中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。因此，教学中要及时抓住这一宝贵的时机，变学生的错误为促进学生发展生成的有效资源。

在学习“分数的初步认识”中，在看图简单认识几分之一后，教师发给了每位学生一张长方形纸，要求学生折出这张纸的，并涂上颜色。“请同学们把自己的成果贴在黑板上展示。”教师语音一停，很多学生都高兴地把自己的杰作往黑板的高处贴去，但只有一位学生出乎教师的预料，把自己折的也贴到了黑板上，这时，教室里哄堂大笑，并传来了“不是”的叫喊声。此刻，老师和蔼可亲地走到折错的同学身边说：你能说说你是怎样折的吗？“我把这张纸对折再对折，就折出了，老师我折错了。”这位同学的声音很轻。老师拍拍他的肩膀示意他坐下，接着教师说：你知道自己折了一个，说明你听懂了今天的课。教师一边指着黑板上折出的，一边说，大家看看黑板，怎样在的基础上修改一下得出这张纸的呢？

学生看着黑板上表示和长方形纸在思索。一位学生高兴地说：“我知道了，只要再涂一份，就是从四份里面涂两份，就能表示这张纸的。”老师用肯定的语气说，和都表示这张纸的一半。另一位学生急促地说：“老师，我也得到了一个分数，它的大小也与一样大。”教室里气氛一下子活跃起来了， 、 、 、 ……一个个分数不断报出来。“老师，我们找到规律了，只要分子是分母的一半，那么这样的分数都和一样大”。

教师的层层呵护，教师的循循指导，一次次激发了学生的学习热情。教师把“错误”留给学生，促使他们的反思，使他们的思维更趋向严谨与科学，把问题交还给学生，让他们在探究中不断修正，妙解在对话中逐渐生成，使他们找到了“找与一个分数相等的许多分数”的规律。

总之，动态的课堂不仅是“教师、学生、教材”之间传递信息的场所，更是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的画面。教师胸中要时刻装着学生，教学中做到“心中有案、行中无案”，富有形的预设在无形的动态教学中生成。关注学生的发散思维，捕捉学生的灵感火花，使学生的潜能得以绽放，让课堂成为师生共同创造奇迹的场所，从而使课堂焕发出生命的活力。

作者简介：

陈琴华，女，在吉安市吉州区教研室工作。曾指导教师参加吉安市小学数学优质课比赛获第一名；指导、执教的录像课获江西省小学数学优化课堂教学评比二等奖；撰写的论文分别在省及全国小学数学经验交流会上评为二等奖；近几年在《吉安教育》上发表论文5篇。

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对课改中课堂活起来的冷思考



南宁市天桃实验学校 梁伟芳



【摘要】 数学课堂活跃是个好现象。务实求活应是和谐的统一，课堂要真正活跃起来，不仅是课堂气愤的活跃，更要把知识教活。这就要求老师要吃透教材，把握重点和难点，科学的构建教学的知识结构。

【关键词】 活跃课堂，务实求活

新课改，让课堂充满了激情与活力；新课改，让数学教学更精彩。然而，欣喜之余我们不得不静下心来反思我们的新课堂，由于对新课程理解不全面和急功近利等多方面的原因,一些课堂出现了“活”而不“实”的倾向，具体表现在：补充教学材料随意性大，教学内容不扎实；片面理解自主学习，教师指导不到位；课堂活跃浮于表面，学习目标未落实等。怎样防止上述倾向? 亟需我们思考。

一、开放内容，防止随意补充材料

1．游离文本，忽视了课本的基本要求

“课本为中心”已成为过去，教学内容要向社会开放，形式要向生活开放，从而改变数学课程孤立、封闭、僵化的弊端。优化教学内容，数学教学要与学生生活、与儿童的经验相联系，引进时代“活水”，充实、完善现行教材，并对教材进行创造性处理，提高课堂教学效率。

然而，我们发现，不少教师一面学习《数学课程标准》，一面在对教材处理时出现了不少偏差：有的干脆不用教材，另起炉灶，一节两节马马虎虎，多了呢?其结果必将退下阵来，这显然不可取；而较多的问题是，过早过多地补充教学内容，忽视了课本的基本要求。而且往往是拔高教学要求，忘记了面向全体学生，尤其不利于学困生的学习。例如，一位教师在执教三年级两步计算应用题新授课时，课才上到10分钟，一名优秀学生提问一个三步计算的问题，教师大加赞赏，分析解答。其他学生出于从众心理，也千方百计提出三步计算的问题，教师组织讨论逐一解答。由于拔高了教学要求，教学的后30分钟只讨论了3个三步计算的问题，大部分学生越听越糊涂。真是舍本逐末。

可见，教师在吃透教材的基础上，要准确地确定教学目标，把握重点和难点，科学地构建课堂教学的知识结构，以及在传授知识过程中渗透学法指导与能力的培养。这是务实求活、和谐统一的基础。在充分挖掘和使用教材资源的基础上，适时、适量补充教学内容，实现教学内容开放，让教学效果显著。

2．流连于情境之中

创设情境目的是为了引导学生从现实情境中抽象出数学模型，然而学生却往往留恋于情境本身，无法作数学化的提升，以至于“用”冲淡了“算”，知识技能的底线目标无法落实。例如：《两位数加两位数》(人教版课标实验教材二上)，教师首先创设了这样一个情境：博物馆开张了，一、二、三、四班的同学想一道去博物馆参观文物，可学校只联系了两辆车，每辆车准乘70人，你们看，哪两个班可以合乘一辆车?学生马上围绕着图上信息“准乘70人”展开热烈的讨论，“准乘包不包括司机?”“不包括，准乘是针对乘客而言的，是提醒司机这部车最多能装多少乘客的，所以不包括”。“应该包括司机，既然是准乘，就应该是车上所有的人，当然应该包括”。于是，公说公有理，婆说婆有理，教室里一番针锋相对的热闹景象。表面上看学生在交流中思维活跃，辩论精彩，但问题在于争论的焦点乃生活常识问题而非数学问题，留恋于具体生活情境中浪费大量的时间，而致使两位数加两位数的笔算加法计算的目标不能到位，比之过去传统教学中的教学效率，不能不说是一种严重的缺失。

3．课堂教学中的一些非数学化倾向

案例：人教版（二上）36页“我长高了”实录：测量课堂上各种物体的长、宽、高，并提出问题。学生们测量了铅笔、文具盒、桌子、椅子、身高等，提出了“……比……高”“……比……长”等问题，教师给予了鼓励。这时一个学生提到“老师为什么这样高?”教师答：“你真聪明，这个问题提得好。我小的时候注意营养、注意锻炼身体，所以长得高。我相信你今后比我长得高。”这时又有学生提到“世界上谁最高”，教师做了回答。接着学生又提了很多问题，如“吃什么最有营养”“为什么男的比女的高”等等，学生情绪激昂，教师很难收场。这样，数学课上成了健康课。

类似的情况还有许多，有的数学课上成了“环境课”．有的上成了“语文课”，有的上成了“少先队活动课”，数学课的“数学味”、数学课的“主题”被冲淡了。

数学课中通过一些情境来引导学生学习是值得提倡的，结合一些内容进行环保教育、爱心教育等也是可以的，但不能冲淡“主题”。教师在教学时要防止这种情况的出现。

二、自主学习，防止放弃教师指导

自主学习是《数学课程标准》倡导的学习方法，学生选择的余地更大了，主动学习的时间和空间更多了，也越来越受到教师的青睐。但是在组织自主学习的过程中，也存在忽视教师指导作用的倾向，有的教师在教学中，该给学生引导的不“引导”，该给学生讲解的不“讲”，恐怕被别人冠以“理念不新”的帽子，有的教师往往是游离教学目标，脱离文本，让学生信马由缰，漫无目的去“探究”“发散”。在关键之处，缺乏有效的指导。

案例：一位教师在教学两位数减一位数的退位减法时，先复习几道20以内的退位减法，再出示例题23-7，然后让学生分组讨论算法，各组学生都能从13-7=6中推导出23-7=16，接着让各组代表借助小棒说说各自的想法，有的说个位上3不够减7还差4，我就从20里取出4得16，有的说，个位减7不够，我就从20里减7得13，再加上原来个位上的3得16，有的说个位上3不够减7，我就从20拿出10变成13-7得6，剩下10再加6得16……教师都一一给予肯定和表扬，最后又让学生用多种方法说出“做一做”中各题的口算过程。

从上述案例中看出：表面上是要开拓学生的思路，培养学生的创新意识，但由于教师没对众多解法加以分析、比较，没有强调第三种方法的重要性，即学生没有掌握最基本的方法，反而对以后学习多位数减法、小数减法和除法带来不良的后果。

就选择学习内容而言，加强指导有二个层面的含义：①要尊重学生自己的选择的同时，也要指导学生选择有价值的学习内容，进行深入探究，而不要眉毛胡子一把抓；②教师是学生的学习伙伴，同样有选择学习内容的权利，而且要善于用自己的示范加强选择学习内容的指导，这实际上是学习方法的指导。例如，学习(等腰三角形的特征》时，教师让学生试着想办法找出等腰三角形的特征，学生拿出自己等腰的三角尺，摸一摸边和角，量一量边的长度，比一比角的大小，由于学生自主选择了有价值的切入口进行探索，效果显著。而当要学生画出一个等腰三角形时，有部分学生说喜欢画等边三角形，不想画等腰三角形。面对学生一时还难以完成的过高要求，教师没有被学生牵着走，而是与学生商量，先画好等腰三角形，课外画等边三角形。对于学生的选择指导及时，避免了花时多、收益微的后果，也保护了学生的积极性。课堂教学过程是师生交流信息的过程，教师主要抓学生在学习过程中反馈出来的信息，并通过师生、生生之间的交流，正确处理信息，而不盲从。

三、课堂活跃，防止表面热热闹闹

贯彻落实《数学课程标准)，课堂气氛活跃了，学生在活动中学习、经历“做数学”的过程、学习兴趣提高了，这是可喜的。“课堂气氛活跃”是一个过程，还是我们的最终目标?笔者认为是前者。数学教学应该通过创设一个有利于学生主动学习的氛围，鼓励每个学生积极地投入到学习活动中去，高效率地进行思考，进而让每一位学生都能实现有效学习。我们不仅要从表面看课堂是否活跃，不仅要关注每一个学生是否在动口、动手、动脑，更要关注每个学生在做些什么、说些什么。

时下的课堂上，经常可以看到学生分小组热闹讨论的场面。似乎不讨论就不能体现新理念，不合作就不能进行有效探究。观察学生在许多课堂上的表现，盲从的多，争辩的少，附和的多，投入的少。事实上，形式上的合作是无效合作，更淡不上是探究学习的体现。为了实现有效的探究，教师为学生提供—些合作交流的机会是必要的，但这种合作不是形式上的为合作而合作，应当是实质性的合作。教师要根据教学内容和问题情境，适时地引进小组合作学习，在具体组织时，每个学生要有明确的分工，有充分的合作学习的时间，同时要为学生独立探究和相互合作提供中介性的工具──有价值性的问题。

不论是采用哪种形式使得课堂活跃起来、让学生活动起来，都要注意：①必须围绕“三位一体”的目标，即让学生在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面都得到发展。目标是学习的定向，要让每个学生明确学习目标，激发学生兴趣，唤起他们的求知欲，增强教学活动的目的性，减少盲目性。②让学生的智慧受到挑战。要注意学习内容是否有价值，学生是否人人都积极地投入学习过程，学生的思维是否真正碰撞，情感是否得到交流。教师应设计少而精的问题，激疑启智，让学生有质疑的机会，并在质疑、释疑过程中获取知识，发展智能。离开了这些，表面热热闹闹，那将是海市蜃楼，昙花一现。我们常常发现有的小组讨论仅仅停留于形式上，往往是教师一宣布“小组讨论”，满教室乱哄哄的，每个人都说着话，大家都听不清别人在说些什么，等老师组织汇报时，学生说的还是自己的，根本不是小组讨论的结果。这样形式上的活跃又有什么效果？

四、课堂评价，防止评价趋于廉价化

随着新课改的不断深入和赏识教育的不断提倡，课堂中教师对学生的表扬和奖励越来越多，奖励的手段形式多样，从口头表扬称赞到奖励小红星、糖果、文具等等，可谓是使出了浑身解数。然而，在热闹的背后，我们不得不思考，这就是我们所追求的赏识教育吗?事实上，美好的愿望常常事与愿违。频繁的表扬和奖励常常使学生的兴趣发生偏离，使学生对学习本身的兴趣常常异化为对老师表扬的虚荣追求和既得的物质利益。我就看到过课堂上学生因为老师忘记给自己发奖品而打断老师和同学的发言，小组与小组之间为老师该不该给某个小组奖励之事争得面红耳赤的现象。在课改中，许多教师一提到“批评”就讳莫如深，唯恐被扣上“伤害学生自尊”的帽子，以至于学生的见解即使乏善可陈、离题万里时，教师也会言不由衷地称赞一两句。这种做法实际上对学生的发展是极为不利的。

诚然，新课程提倡激励性评价，要求教师要多鼓励孩子，保护和调动他们的学习主动性、积极性以形成积极的情感。表扬作为一种手段，的确能够激励学生，帮助学生确立自信。但是，没有原则、不分高低地一律“戴高帽”──这种夸大其词、毫无内涵的表扬，只能提供一时的轻松和肤浅的满足感，特别是时间一长，学生渐渐会在教师的表扬中迷失自己，反而不珍视教师的表扬，抑制自我激励和创造性。另外从人格培养的角度分析，有时表扬太廉价了，没有原则，就显得虚伪，影响师生间真诚的关系，也不利于培养学生的独立人格，反倒有使学生形成双重人格之嫌。因此，新课改要求我们在更高层次上理解激励手段的作用，更娴熟地把握激励技巧。

综上所述，课堂教学的“活”与“实”是一个硬币的两面，缺一不可。“实”与“活”既是对立的，又是统一的。从“务实”的角度讲，要落实教学目标，提高教学实效；从“求活”的角度讲，教师要把知识教活，课堂学习气氛要活跃，把“一言堂”变成“群言堂”。为此，教师要在务实中求活，在求活中务实，实活相济；要追求实而不死，放而有导，活中求新，而不是走向另一个极端；不要被表面现象所迷惑；真正发挥教师的创造性，学生的主体性，着眼于学生的可持续发展。

参考文献：

1．小学数学课堂教学案例透视

2．《小学数学教育》2000年第4、5期

作者简介：

梁伟芳，女，小学高级教师。南宁市骨干教师。2003年获南宁市课改先进个人称号。2004年、2005年连续两年获广西教育学会教研先进个人称号。2002年～2006年多次在区、市、县各地课改教材培训会上承担专题讲座任务。多篇论文、案例获市、省、国家级一等奖，有的在《广西教育》、《南宁教研》上发表，多次指导青年教师参加市级以上课堂大赛获指导一等奖。

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浅谈小学生估算意识的培养



河南省开封市县街小学 张倩



估算，在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要了解大致的结果，有的很难算出准确的结果，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此，在小学数学教学中，估算越来越受到教师和学生们的重视，在倡导“有用的数学”这一大的教学环境下，估算更是备受青睐。那么增强学生的估算意识，让小学生掌握一些简单的估算方法，对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，从而培养他们的数感及数学应用意识都有积极的意义。

《国家课程标准》在课程实施建议中指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”那么如何在小学数学中培养学生的估算意识和能力呢？下面我就结合自己的教学实践，谈一些个人的认识。

一、贴近生活，感受估算价值

过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。要想强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度，正确地认识并体验到估算的实用价值，才能变“不愿估算”为“喜欢估算”。一开始接触到估算，如果感受不到它的实用价值的话，学生就会觉得学习估算有什么用啊，还不如准确计算呢，那么激发学生的求知欲就无从谈起。实际上估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力在我们日常生活中随处可见，应用也极为广泛，关键是有没有细心地发现。

所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。估算要以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际问题的能力。例如：估算到超市购物需要的钱，估算一个房间的面积有多大，估计外出旅游的费用，一个体育场大约能容纳多少名观众，2千克鸡蛋大约能称几个，赛前估计雅典奥运会中国最终能获得几枚金牌……在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时，没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时，估算不失为一剂“良方”。那么，如何引导学生去关注这类问题的解决，培养小学生的估算意识呢？首先，教师要有估算的意识。其次，教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。如学习千克的认识以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量；学习米和厘米的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度。学习20以内数的认识后可让学生试着估算一把花生大约有多少个……

总之，教师要做启发学生运用估算的有心人，尽量结合课堂上所学的数学知识，寻找契机组织学生观察、分析；再通过交流估算方法、技巧等途径，让学生在实际运用中感受估算的乐趣，并切身体验用估算解决问题的实用性和便捷性，凸现估算应用的价值。

二、结合教学，渗透估算的方法

估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想的，那种没有根据的臆想乱猜往往与实际结果相差较大，那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢？小学生估算意识和能力的培养与教师的教学关系十分密切，教师教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的示范。而教师的估算方法又着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘和有目的有计划地渗透上，这种渗透则需要穿插到教学过程中去。这就需要教师加强估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识，培养学生良好的数感和量化能力的形成，具体就是要在平时的教学中，能将一些估计的思想方法直接或间接地渗透给学生。

常用的估算方法有：

（1）近似估算法。根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数，这样能方便估算出一个大致的得数或范围。
    （2）规律估算法。就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果，如判断9．4×0.18=1.692的结果正确吗?这个时候教师就可引导学生利用一个因数(0除外)乘以一个比1小的数,结果肯定比这个数小的性质,轻松地对结果做出推测和验证,用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。
    （3）联系实际估算法。如人数、租车的数量一定是整数，汽车行驶速度比人行走要快得多。
    （4）据零求整法。如一张报纸有多少个字，一个年级的学生人数……例如：在教学“10000以内数的认识”时，为给学生建立10000的观念，就准备了很多黄豆，想通过实物加深学生对万的认识，那10000粒黄豆究竟有多少呢？学生在乍听到要10000这个大数时都会被唬住，但如果这时渗透估算方法问题便会迎刃而解：先数出10袋100粒的黄豆放在一个合适透明杯中，不多不少正好装满，这就是1000粒，那要10000粒黄豆这样数下去该多慢啊，有什么办法能很快看到10000粒黄豆呢？一个孩子回答到：“用这个杯子装10次大约就是10000粒。”他的办法得到了同学们的一致认可，很快大家就看到了大约10000粒黄豆……在这个实验中那些黄豆并不是准确的10000粒，也是一种估计，根据单量估计出相应数量，“据零求整”整个实验不仅让学生感受10000的大小，同时在实验的过程中渗透给学生一种量化估计的方法，便于他们以后进行较大数量的估测。

再如，随着计量单位的出现，在学过米、厘米、克和千克后，一方面帮助学生建立相应的教学单位的观念，同时让学生联系生活实际，填写恰当的单位：黑板长4—，课本宽18—，一条大青鱼重2—，一辆卡车载重2—，通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识，再让学生估计学校的旗杆有多高？老师的体重是多少千克？学生就会以曾经练过的东西为参照来判断，感觉容易多了。

三、创设情景，增强估算应用意识

学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题。因此引导学生在课内外能自觉运用数学方法去解决一些实际问题，提高学生的估算意识和能力。教学中教师要深入挖掘教材中一切估算的资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实的生活情景，开展富有生活气息的实践活动，变估算由“可有可无”到“无处不在”，增强他们自学运用估算解决生活中实际问题的意识。例如，带学生参观新建的教学楼的教室和准备装修用的地板砖，让学生估计要装修新教室的地面，大约需要多少块地板砖？学生有的用手比着量，有的想出了先估计教室横着大约能摆几块地板砖，竖着大约能摆几块地板砖，将横竖能摆的地板砖的块数相乘就知道大约需要多少块地板砖了，甚至有的学生还发现了自己家装修时有些地方整块的的地板砖摆完了离墙还有一段距离，需要多准备些来填补空缺，所以他建议在实际购买中还要多买几块砖以填补地面接墙处。

还比如“五一”黄金周放假前，很多孩子都有和家人出游的计划，借此契机我设计了一个“理财小能手”的实践活动，提供了一个青岛──日照三日游的出游路线，并有各项费用：旅行社（不含餐）238元，餐费115元，自选景点青岛海底世界100元。孩子们根据我提供的信息很快就估算出这次旅游的费用大约是460元。甚至孩子们还说出门在外多带点钱吧，带500元……听到孩子们这么科学合理的理财建议，做为教师的我真是不能小觑他们，既通过估算合理地解决了问题，又丰富了与数学有关的生活体验，增强了他们估算的应用意识。

四、感悟方法，鼓励策略多样化

在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。首先，让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。当学生在遇到问题时，能主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作出判断，以指导解决问题的方向，从而达到计算结果的准确性；其次，让学生掌握调整策略。在估算中由于运用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保证估算结果会更接近准确值；例如286+312，有的学生把286估成290，312估成310，290+310=600，结果约是600；有的学生则把286估成了整百数300，312估成310，300+310=610；估算策略不同结果也不相同。第三，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。

总之，让小学生具备初步的估算能力，需要师生一起增强意识，共同努力。在引导学生实践、分析和总结的过程中，不断提高学生的初步的估算能力，以拓宽学生运用数学知识和数学思维方式去解决生活中的有关问题的思路。学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样学生才会尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力也才能真正的提高。

作者简介：

张倩，25岁，大专学历，中共党员，现在河南省开封市县街小学担任数学教师,小学一级教师。从教几年来，积极参加课程改革实验，努力提高专业水平，大胆探索，勇于开拓。执教的录像课在河南省课改交流会上获二等奖；《统计》获区优质课一等奖；《估算》在市课标优质课评比中获一等奖。所撰写的教学设计、教学案例分别发表于人教版《课堂教学设计与案例》和《试教通讯》上。2004年所撰写的教学设计《统计》、《整千整百数的加减法》分别在全国课改经验交流会上获优秀教学设计和省一等奖。2005年执教《可能性的大小》在开封市优质课比赛中获一等奖；撰写的论文《浅谈学生估算意识的培养》和教学设计《求平均数》在河南省课程改革成果交流会上分别获论文类一等奖和教学设计一等奖。

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很值得学习学习得！！

admin

写的不错