|
沙发
楼主 |
发表于 2011-6-9 16:44:00
|
只看该作者
12. 已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=_________.
13. 设向量a,b满足|a|=2 ,b=(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标为________.
y≥x
14. 设m>1,在约束条件 y≤mx ,下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m 的值
x+y≤1
为_________.
15. 已知圆C:x2+y2=12,直线l : 4x+3y=25.
(1)圆C的圆心到直线l的距离为________;
(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_______.
16. 给定 ,设函数 满足:对于任意大于k的正整数n:
(1) 设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为_________'
(2) 设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________.
三.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1) 求角C的大小;
(2) 求 sinA-cos (B+ )的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小。
18.(本小题满分12分)
某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份是我降雨量X(单位:毫米)有关,据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5.已知近20年X的值为:140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160。
(Ⅰ)完成如下的频率分布表
近20年六月份降雨量频率分布表
降雨量 70 110 140 160 200 220
频率
(Ⅱ)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率是为飞、概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.
19.(本小题满分12分)
如图3,在圆锥 中,已知 = , D的直径 ,点 在 上,且 , 为 的中点. 更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
(Ⅰ)证明: 平面 ;
(Ⅱ)求直线 和平面 所成角的正弦值。
20.(本小题满分13分)
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备 , 的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初 的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初 的价值为上年初的75%.更多免费试卷下载绿ww色w.l圃spj中y.c小om学教育网分站www.fydaxue.com
(Ⅰ)求第 年初 的价值 的表达式;
(Ⅱ)设 ,若 大于80万元,则 继续使用,否则须在第 年初对 更新.证明:须在第9年初对 更新.
21. (本小题满分13分)
已知平面内一动点 到点 的距离与点 到 轴的距离的差等于1.
(Ⅰ)求动点 的轨迹 的方程;
(Ⅱ),过点 左两条斜率存在且互相垂直的直线 ,设 与轨迹 相交于点 , 与轨迹 相交于点 ,求 的最小值。
22. (本小题满分13分)
设函数 。
(Ⅰ)讨论函数 的单调性。
(Ⅱ)若 有两个极值点 ;记过点 的直线斜率为 。问:是否存在 ,使得 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由。 |
|