谈小学数学教材解读策略

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课程标准教材与过去相比增加了一些新的内容。教师在研究教材时，往往对这些新内容花的时间比较多，对传统教学内容的研究则显得浮光掠影。当教到这些以前教过的内容时，往往凭经验，“穿新鞋，走老路”。然而，一次学生的作业，激起了我对教材研究的再认识。

在教学苏教版教材六年级（下册）《求一个数比另一个数多（少）百分之几》一课后，练习中有这样两道题：

（1）5千米比8千米少（   ）％。

（2）4吨是5吨的（   ）％，4吨比5吨少（   ）％。

学生在解决第一题时一般根据数量关系列出算式：（8–5）÷8＝37.5％。第二题的第二问可利用第一问的结果80%，直接列式1–80%=20%，但没有一个学生这么做！学生的列式统一都是：（5–4）÷5＝20％。为什么全班五十多个学生都舍近求远？第二种方法我在教学中重点讲解过了，当时学生也是掌握的，为什么事隔几日却忘得这么快呢？事后，同其他六年级教师谈论这一问题时，他们也有同感，学生大多是用一个数比另一个数多（少）的和单位“1”相比。

这不禁让我想起了教学这一课时的一些情景：当我由复习题自然过渡到例题后，学生在画图理解题意的基础上，比较顺利地总结出“实际造林比原计划多百分之几，就是求多出来的部分占原计划的百分之几”。但接下来我让学生思考：这道题还有其他解法吗？问题一出，先前比较活跃的课堂立即安静了下来。最后，我只好自导自演，把这种方法“教”给了学生。接下去的巩固练习环节，对于这一方法，学生是会的。

现在看来，学生当时的“会”恐怕只是能够“模仿”而已。为什么学生对于第二种方法难以接受呢？为了找到原因所在，我把五年级（下册）到六年级（下册）中有关分数的教学内容又重新梳理了一遍。首先追溯分数的意义：教材是从与学生生活经验紧密联系的、比较容易理解的表示部分与整体的关系引入分数的意义，进而拓展到表示两个数量之间的关系。而后学习分数的实际问题，虽然教材例题的编排考虑到每一种类型的问题中既有用分数表示整体与部分的关系，又有用分数表示两个数量之间的关系，但是分数相加、减的问题，只涉及部分与整体的关系。如，在学习分数的加减法后，五年级（下册）教材安排了这样的例题：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？因为教材没有让学生接触表示两个数量之间关系的分率相减的问题，所以学生解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题，不容易想到先求“比较量对应的分率与单位‘1’之间的差”也就不足为怪了。

再看看六年级（上册）教材对于分数实际问题的安排。稍复杂的“分数乘加、乘减”问题，只要求学生会根据实际问题中加（减）的数量关系进行解答，而对于用相对应的分率进行解答的方法已不作为基本要求。上面的案例中，求“一个数比另一个数多（少）百分之几”，用求“比较量对应的分率与单位1之间的差”的方法是为列除法算式服务的。分数的实际问题中求单位“1”的问题，无论是一步计算还是稍复杂的，重点都是让学生掌握方程的解法，用算术方法解答不作为基本要求。

应该说，上述研究使我明确了问题的根本原因，也让我清楚地认识到，这样的思考方法本来就不是教材要求学生掌握的基本方法。这一经历给我的启示是：教材研究，应该更加细致而深入！具体地说，首先，教师对教材的解读不能只看到其增加或减少的部分，更应注意原有内容编排上的变化。因为这种变化内隐在具体的例题或习题中，不容易引起注意，但这样的变化往往体现了新的教学理念和教学要求，需要教师“精细化”的阅读和研究。其次，数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，各部分知识之间的纵横联系十分紧密。教师钻研教材要研究整个知识的体系，既要关注学生已有的知识基础，还要关注这一知识对于后续学习的地位和作用，这样才能准确地把握教学重点和难点。