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试卷内容预览：
黄冈市2011年中考模拟试题数学A卷
(满分120分 考试时间：120分钟)
一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分）
1. 27的立方根是 。2. 分解因式： = 。
3. 在函数 中，自变量x的取值范围是 ．
4. 已知，如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙O上，连结AD、
BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是 。
5. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则 等于
6. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ．两根铁棒长度之和为55 cm， 此时木桶中水的深度是
cm．
7. 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有 个
8. 已知 的值为 。
9. 如图，在Rt 中， ， ．将 绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得 ，斜边 分别与BC、AB相交于点D、E，直角边 与AB交于点F．若 ，则 至少旋转30° 度才能得到 ，此时 与 的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为 ．
10．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是___ ______．
二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）
11. 下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．分式方程 的解为（ ）
A． B． C． D．
13.下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）
14. 如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）
15. 如图，梯形 中， 点 在 上， 点 是 的中点，且 若 则 的长为（ ）
A． B. C. D.
16. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题（共9道大题，共72分）
17. (6分)解不等式组：
18.（6分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.
求证：(1)△BAD≌△CAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.
19．(6分)根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：表一：上海世博会运营费统计表：
运营项目 世博园维护 相关活动 宣传推广 保安 接待贵宾 行政管理
费用（万美元） 9900 6000 23400 3000 A 8700
占运营费的比例 0．165 B 0．39 0．05 0．15 0．145
图一：上海世博会支出费用统计图：
求：（1）上海世博会建设费占总支出的百分比；
（2）表二中的数据A、B；
（3）上海世博会专项费的总金额．
20．（6分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E.
(1)求证：AE是⊙O的切线；
(2)若AE=2，CD=3，求⊙O的直径.
21．（7分）随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止2009年底该县家用汽车拥有量为76032辆．己知2007年底该县家用汽车拥有量为52800辆．请解答如下问题：
（1）2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？
（2）为保护城市环境，县政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4％，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）
22. (6分)2010 年2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案：
甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业．
如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题：
(1) 好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？
(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理由？
23．（9分）云南 年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形 （如图 所示）， ， 为水面，点 在 上，测得背水坡 的长为 米，倾角 ，迎水坡 上线段 的长为 米， ．（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到 米，参考数据 ）；
（2） 就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用 天？（精确到 米）
24．（11分）黄冈市与A市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中．在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：
车厢节数n 4 7 10
往返次数m 16 10 4
(1)请你根据上表数据，在三个函数模型：①y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)；②y＝ k x(k为常数，k≠0)；③y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)中，选取一个适合的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m＝ (不写n的取值范围)；
（1） (2)结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多(每节车厢载客量设定为常数p)．
25．(15分) 如图，二次函数 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
1、 求直线AC的解析式；
2、 设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
3、 在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接
写出所有满足条件的M点的坐标；
4、 过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度
是否发生改变，请说明理由。 |
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发表于 2011-5-10 11:42:00
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