人教版初中九年级下册数学期中试卷及答案

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临洮县2010——2011学年度第二学期
九年级数学期中测试卷
题号 一 二 三 四 总分 评卷人 复核人
      
本试卷满分150分（前三大题100分，第四大题50分）考试时间120分钟。
得分 评卷人
            
一、本大题有10个小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将题后的代号填入题后的括弧内。
1、在代数式3m+n, -2mn, p, 0,    中单项式的个数为            （   ）
A、 5            B、4          C、3             D、 2
2、下列选项中不是正六棱柱三视图的是                          （   ）                           

A                B             C                D
3、若关于x的方程     -     =0有增根，则m的值为                （   ）
A、 3            B、 2            C、 1           D、 -1
4、函数y=√x-3中，自变量x的取值范围是                         （   ）
A、x>3           B、x≥3          C、x>-3        D、x≥-3
5、1nm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为
0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为   （   ）                                                                                       
A、7.7×103mm              B、7.7×102mm
C、7.7×104mm              D、以上都不对
6、如图1，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是                                          （   ）
A、1< m <11          B、2< m <22   
C、10< m <12         D、5< m <6
7、一组数据的方差为s2,将这组数据的每个数据
都乘以2，所得到的一组新数据的方差是                         （   ）                                                     
A、    S2          B、S2                          C、2S2                     D、4S2
8、若一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r1,r2,r3,则
r1：r2：r3等于                                                  （   ）
A、1：2：3    B、 √3  ：√2：1   C、1：√2：√3    D、3：2：1
9、如图2，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应计（   ）                                                                                       
A、 4m    B、 6m   C、4√2m   D、 2+2√3m
10在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=    (k≠0)的图象大致  （  ）


得分 评卷人
            
二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。把答案填在题中的横线上。
11、分解因式：x2+4x+4=               .
12、如图3，点A、B、C、D在圆周上，∠A =65°，则∠D =       .
13、如图4，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：                  ，使得△ADE∽△ABC.
14、若一个多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形的内角和等于         .
15、如图5，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为                 .                                       
16、如图6，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC：BC＝4：3，AB＝10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为             .   



17、图7是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽的纸的面积
为          cm2(π取3.14).
18、如图8，DE是△ABC的中位线，S△ADE = 3，则S△ABC =           .
19、某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道某种商品的进价为800元，打七折售出后，仍可获利5%，你来帮助售货员重新填好价格标签应
为     元。
20、如图9，已知∠AOB = 30 ，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M在OB边上运动，则当OM=      cm时，⊙M与OA相切.


得分 评卷人
            
三、解答题：本大题共5个小题，共40分。要写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
21、计算：√8 +（  ）-1－ 4cos45°－2÷   ×2（6分）





22、已知双曲线y=   和直线y=kx+2相交于点A（ ， ）和点B（ ， ），且x12+x22=10,求 的值.（8分）





23、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？（8分）






24、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克。按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。（9分）




25、一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？（9分）


得分 评卷人
            
四、解答题：本大题共5个小题，共50分。要写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
26、同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，求两个转盘所转到的两个数字之和为奇数的概率（用树状图或列表法分析求解）．（8分）





27、九年级（1）课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆CD等于3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛距地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m。求旗杆AB的高度。（8分）



28、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米。现在已知购买这种铁皮每平方米需要20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花多少元钱？（10分）



29、在一次数学实验探究课中，需要研究同一个圆中两条线段的关系问题，某同学完成了以下部分的记录，单位：cm（12分）



测
量
结果 第一次


第二次


V 第三次



AE 2.00 3.00 4.00
BE 6.00 5.00 5.00
CE 3.00 7.50 2.00
DE 4.00 2.00 10.00
AE×BE   
CE×DE   
（１）请计算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相应的位置。
（２）猜想对在同一个圆中，两条线段相交，被交点分成的两条线段的积有什么关系？并试着证明。
（３）利用上述结论，解决问题:AB为⊙Ｏ的弦，Ｐ是AB上一点，AB=10，PA=４，OP=５，求⊙Ｏ的半径Ｒ.




30、如图，△ABO的顶点A是双曲线y=  与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B，且S△ABO=      （12分）
（1） 求两函数的解析式。
（2）若直线与双曲线相交于A、C两点，求交点A、C、D的坐标和△AOC的面积。

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九年级数学参考答案
一、选择题
CBBAADCDD
二、填空
11、（x+2）2 ；12、65°；13、∠1=∠B，∠2=∠C ，AE：AC=AD：AB ； 14、1800°；15、6.5m  ；16、3cm  ；17、942 ；18、12  ；19、1200  ；20、4
三、解答题
21、原式
22、解：由,得
∴ ＝－   ， ＝－
        故 ＝（ ）2－2 ＝      ＝10
       ∴ 　∴ 或，
        又∵△ 即        ，舍去          ，故所求 值为1.
23、解：（1）设所求函数的解析式为 ．
由题意，得 函数图象经过点B（3，-5），
∴-5=9a．
∴．
∴所求的二次函数的解析式为．
x的取值范围是 ．
（2）当车宽 米时，此时CN为 米，对应，
EN长为，  车高       米    ∵         ，
∴农用货车能够通过此隧道。
24、方案一、生产A种产品30件，生产B种产品20件。
    方案二、生产A种产品31件，生产B种产品19件。
    方案三、生产A种产品32件，生产B种产品18件。
25、解法一：过点B作BM⊥AH于M，∴BM∥AF.∴∠ABM=∠BAF=30°.
　 在△BAM中，AM=    AB=5，BM= .　
　　　　过点C作CN⊥AH于N，交BD于K.
　　　　在Rt△BCK中，∠CBK=90°-60°=30°
　　　 设CK= ，则BK= 　　
　　　　在Rt△ACN中，∵∠CAN=90°-45°=45°，
　　　　∴AN=NC.∴AM+MN=CK+KN.
　　　　又NM=BK，BM=KN.
　　　　∴ .解得
　　　 ∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险.　　
　　　　答：这艘渔船没有进入养殖场危险.　　
　　解法二：过点C作CE⊥BD，垂足为E，∴CE∥GB∥FA.
　　　　∴∠BCE=∠GBC=60°.∠ACE=∠FAC=45°.
　　　　∴∠BCA=∠BCE-∠ACE=60°-45°=15°.
　　　　又∠BAC=∠FAC-∠FAB=45°-30°=15°，
∴∠BCA=∠BAC.∴BC=AB=10.
　　　　在Rt△BCE中，CE=BC?cos∠BCE=BC?cos60°=10× =5(海里).
　　　　∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险.
26、解：（解法1）画树状图







则P（和为奇数）=
   （解法2）列表如下：
甲        乙        1        2        3        4
1        （1，1）        （1，2）        （1，3）        （1，4）
2        （2，1）        （2，2）        （2，3）        （2，4）
3        （3，2）        （3，2）        （3，3）        （3，4）
    则P（和为奇数）=
27、解：过E作AB的垂线，垂足为G，交CD于点
据题意可知：GH：EG=CH：AG     得AG=11.9
AB=AG+BG=11.9+1.6=13.5
答：（略）
28、解：设这种长方体运输箱的底部宽为xm,则长为（x+2）据题意可知：
X(x+2)×1=15  整理得：x2+2x－15=0  解得：x1=-5（舍）x2=3    即 这种长方体运输箱的底部长为5m,宽为3m.
由长方体展开图知，购买的矩形铁皮的面积为（5+2）×(3+2)×20=700元
答（略）。
29、(1)AE×BE  12  15     20
CE×DE  12    15      20
(2) AE×BE=CE×DE,用三角形相似证明。
（3）由结论得，（R+5）（R-5）=24，得R=7
30、⑴设A点坐标为（x,y）∵S△ABO=    ∴   ∣x?y∣=    ∴∣K∣=3  k=±3
又∵点A在第二象限内   ∴k=-3     ∴反比例函数的解析式为y=     
一次函数的解析式为y=-x+2
⑵由题意得：   y=                    x=3          x=-1
             解得：          或           ∴A(-1,3)  C(3,-1)
y=-x+2                y=-1         y=3
设直线AC与y轴交于点D，则D（0,2）
S△AOC=S△AOD+S△COD=4