小学数学公开课《相遇问题》教学实录及评析

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教学设计思想：从教材相遇问题的一般教学开始，进行初步的“速度和”“相遇时间”“总路程”运动概念教学，然后逐步建立现实的五一路的各种问题情境。使学生认识数学的价值，提高学生的实践应用能力。从而按“实践-开放”的新理念，对传统内容
进行了改革。
教学内容：人教版第九册的相遇问题的应用题
教学目标：
1、使学生学会解答已知两个物体的运行的速度和相遇时间，求路程的应用题。
2、培养学生分析、解决实际问题的思维能力。
教学重点和难点：引导学生理解、分析行程问题的数量关系，并能正确列式解答。
教学准备：自制课件
教学过程：
一、导入
“同学们经常可以看见马路上汽车来来往往的情景，请你们以两辆汽车为例，说一说两车行驶的方向有可能出现哪几种情况？
如果两车一直相对而行又会出现什么情况呢？”
今天我们就来研究有关相遇的问题。
板书课题：相遇问题
二、新授
1、请看大屏幕，认真观察两车相遇的过程。（电脑演示两车相遇的过程）
你能简单的有条理的把刚才两车相遇的情景描述一下吗？
刚才同学们看到两车相遇的过程有几个物体在运动？
（出示：两个物体在运动） 这两个物体是怎样运动的，下面从四个方面来进行总结。（出示：①出发的地点
         ②出发的时间
         ③运动的方向
         ④最后的结果）
根据学生回答一一出示答案。
①出发的地点      两地
②出发的时间      同时
③运动的方向      相对
④最后的结果      相遇
谁能用一句话完整地再描述一次两车相遇的过程。
[评：通过大屏幕演示，由学生概括行程问题中“两地”“同时”“相对”“相遇”等概念，加深了对两车相遇的全过程认识。]

2、教学例题
（出示例题）两辆汽车从甲乙两地同时开出，相对而行，小汽车每小时行50千米，大货车每小时行40千米，经过3小时相遇。甲乙两地相距多少千米？
（1）齐读题。
（2）同学们想一想，试一试，在练习本上列出综合算式解答。做完后与同学交流列式的理由。
（3）指名列式，并说明列式的理由。
板书：  50×3+40×3              （50+40）×3
= 150+120                  = 90×3
= 270 (千米)               = 270(千米)
（4）这两种解法同学们都说得很有道理,下面我们请电脑老师一起再来验证一下。
先看第一种解法：50×3是什么意思？（电脑演示）板书：小汽车行的路程
40×3呢？（电脑演示）板书：大货车行的路程   为什么要相加？（电脑演示）
板书：总路程
再看第二种解法：邓老师对于50+40是什么意思，不太明白，谁能告诉我？两个速度相加之和（手势）能给它起个名字吗？板书：速度和（电脑演示）3表示什么？经过3小时两车怎样了？这个时间又可以叫什么时间？板书：相遇时间   为什么要用速度和×3 ？说明有几个速度和？（电脑演示）用速度和×相遇时间求出的是什么？板书：总路程
（5）比较这两种解法，数量关系有什么不同的地方？虽然两种解法不同，但都求出了什么？
你喜欢哪一种呢？为什么？
（6）质疑。对于解答这种求总路程的问题，还有什么疑问吗？
邓老师有一个疑问想请教你们：小汽车行了几小时？大货车行了几小时？为什么相遇时间不是3+3等于6小时呢？

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[评：让学生尝试完成两种解法，突出“速度和”概念，该环节是教学中的重难点。教师充分发挥多媒体演示的功能，完成了“总路程=速度和×相遇时间”的认知过程。为后面的实践变式教学作好了铺垫，所以后面的基本练习中把相遇问题求总路程的数量关系迁移到工程问题的求总工作量问题，开放发展题中迁移到实际问题，迁移过程都是水道渠成。
三、基本练习。
1、两人同时从两地相对而行，一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过6分两人相遇。两地相距多少米？（只列式不解答）
2、师徒两人合做一批机器零件，师傅每天做78个，徒弟每天做56个，经8天完成任务。这批机器零件共多少个？（只列式不解答）
     指名列式，出示两个算式78×8＋56×8       （78＋56）×8
问：78+56能不能也像速度和一样起个三个字的名字？（在78+56上面出示工效和）
四、开放发展题。
1、（电脑演示）长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行驶650米，公共汽车平均每分钟行驶450米。经过2分钟、3分钟、4分钟，两车将会出现哪几种情况？
[评：五一大道是湖南省会长沙市最美最宽的路，沿途高楼林立，老师巧妙地将数学问题与学生的生活感知紧密结合。]
小组讨论。指名回答。
你们是怎样判断出经过2分钟两车没有相遇？两车相距多少米？
你们又是怎样判断出经过3分钟两车相遇了呢？
        经过4分钟两车相距多少米？怎么想到的？
2、问：在现实生活中，经过3分钟两车一定会相遇吗？为什么？
3、请看下面两种情况。（电脑演示）
（一）、长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行驶650米，公共汽车平均每分钟行驶450米。的士开出2分钟后，遇到红灯停了一分钟，经过3分钟，两车一共行驶多少米？
（二）、长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行驶650米，公共汽车平均每分钟行驶450米。的士因上客，等公共汽车开出后1分钟，的士才开出，再过2分钟，两车一共行驶多少米？
    要求：只列式不计算。男同学解答第一题，女同学解答第二题，做完了可做对方的题，比一比哪方解决实际问题的能力强。

五、总结。
这节课学习了什么内容？
六、改编应用题。
今天同学们学会了解答相对而行求总路程的各种应用题。（出示例题）
如果要将例题改成求相遇时间的应用题，怎样改？如果要改成求速度，求小汽车的速度或大货车的速度，又要怎样改？分小组互相说一说。指名改编。
这几种应用题怎样解答，留给同学们回家思考。
[评：教学进入“开放发展题”环节，课堂气氛热烈起来。这时，由于老师给予了学生充分的思考空间和余地，儿童的思维也明显活跃。邓老师设计的有关五一大道的实际问题，辅以电脑场景演示，一下子就建立了“问题情景”。邓老师问：“将会出现哪几种情况？”的开放式提问，使学生欲言不止……又问“在现实生活中，经过3分钟两车一定能相遇吗？”学生回答了好几种可能：如汽车有可能遇到红灯；可能出车祸；公共汽车要停站；堵车；的士要接客；两车出发的时间不一定同时等等，体现了学生思维创新开放的特点。老师在此基础上开展了变式题与改编问题的策略评价教学。构建了“问题情景——数学建模——  成评价与运用”教学过程。