《对称图形》教学案例与反思

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教学内容：现代小学数学教育研究中心编的《新数学读本》四册“对称图形”

教学目标：经历观察、操作和比较的过程，学会辨认对称图形，提高判断能力；

          经历多种感观多种形式的参与，感知对称图形的特点，提高认识水平；

          经历剪、拼、画以及计算机的操作，丰富学习方式，增强操作技能，体验学习的快乐。

教学过程：

一．展示民族音乐，创设愉悦情境。

1．情境：“碧草青青花盛开,彩蝶双双久徘徊”，在优美的小提琴协奏曲“梁祝化蝶”选段的渲染中，学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面：画面中有草有树有人，重要的是有蝴蝶。

【注：民族文化的熏陶，需要学科教学点点滴滴的渗透，数学学科也不例外。】

2．观察：引导学生观察蝴蝶的特点？

3．学生从不同的角度描述画面，其中关于蝴蝶的有：蝴蝶很漂亮。一只蝴蝶大一只蝴蝶小。

【注：在学习对称之前，学生不会从蝴蝶左右两边是一样的，这样对称的特点上去描述。这就是真实的课堂。】

4．师启发：我们今天要从数学的角度来研究它！播放特写镜头：蝴蝶把翅膀合起来，又展开。让学生感受到蝴蝶左右两边一样，翅膀对折完全重合的特点。





                                                            

【注：用数学的眼光去看事物，这也是数学教育的根本目标之一。当前的数学教育，不是为了培养数学家，而是会用数学的眼光去观察，把数学的思考应用到生活中。】

二．多种学习方式，认识对称图形。

1． 师：这里有很多课前小朋友的剪成图形，请你们观察一下，看一看，能不能给它们分分类。









2．生：各种不同的分类标准结果也不同。有的按形状分，有的按大小分。

3．拼一拼：

师：从上面的图形中，你能不能选两个拼成下面的图形呢？

















学生操作。

【注：动手操作，对于二年级的学生来说，是一种很受欢迎的学习方式，而对于教学的来说，这也是一种必要的方式，因为它着实培养学生的操作技能。在课堂上，我们看到学生沉浸在操作的喜悦中，专注而又高兴。】

4．老师组织学生展示作品。学生把自己的作品贴在了展板上。

5．师：除了这些图形以外，你们还能不能拼成同类型的其它图形？

学生拼出了各种各样的图形。都展示到展板上。

师：小朋友拼的对不对，我们先来看原来的这两组图形有什么特点？

生：两边都是一样的。师：两边是指什么？生1：左右，生2：还有上下。

生：两边对折会对称的。生：两边对折会一模一样的。

生：如果在图中间画一条线，上下或者左右会是一样的。

【注：学生的思维非常流畅。学生怎么会想到这样的一条线？是生活经验还是非课堂的习得。课后问了这个学生，他说以前他折过这种图形。】

6．看看我们的同学拼出的图形，有没有不是同一类型的？

7． 讨论个别学生拼成的图形：







生：到底行不行？我们叠一叠，学生操作，验证结果的正确。

8．得出名称：师：象这样的图形，我们给它取个名字？

生：对称图形。【注：学生很快就知道了，因为学习的渠道不只是课堂。对于这样的数学术语，其实也无须启发，因为很多是一种约定俗成的规定。】

师：对称图形有什么特点？

生：左右或者上下都是一样的图形的。

生：盛老师，在生活中也有对称图形的。

【注：以前我们强调数学应用于生活，老师总会指导学生把数学联系生活实际，但是新的阶段开始了，学生能自觉把数学联系生活了。这个学生的发言就是没有任何教师提示的。】

师：那你们就说说看？【注：教师的教案里没有把这个环节设计在这里，灵活的老师就顺水推舟了，这也是生成式教学的艺术。】

生：剪刀，（因为学生刚用过）老师手里的双面胶，

生：门，生：到底是不是？生：对折一下试试看？生：门能对折？生：还有面包（估计那是他今天的早餐）生：衣服，裤子？生：是吗？生：脱下来折一折。（童言无忌）生：橡皮，生：不行吧生：要全新的，没用过的。……

【注：课堂的气氛达到高潮，你一言我一语，但很有序，这个班的学生发言习惯很好，别的同学在说，大家总是在听，等别人说完了，自己还有什么不同看法？直接补充？这或许也是数学课堂的新的好习惯。】

三．动手操作，制作对称图形

师：生活中的对称图形真多。现在我们就来制作一个对称图形？

师：现在我们要来制作一棵小松树，有什么好办法？

生：先画一画：师：怎么画？生：画一棵。（这是已有美术的经验。）生：不用画一棵，只要画半棵。（这就有了数学知识的应用。）学生：不用画的，直接剪就行了。（这又是生活经验的作用。）

师：那就让我们一起来试一试吧！生：好了。

【注：老师的任务布置了一小会儿，班里最淘气最好动的一位同学最快完成任务。说明我们评价一个学生需要全面考察，在今天的课堂上他和其他同学一样优秀。】

生：我的树真胖！（在剪的时候有的学生这样评价自己的作品，学生的语言意想不到的有趣。）

生：盛老师和毛月剪得最好！

【注：老师和学生同时成为评价的对象，看来教师和学生的关系是平等的，因为在孩子眼里他们已经是同一类参加评价的对象。】

生：剪下来的小树是对称图形，剩下的也是对称图形，还可以当面具。（有了这个学生的特别发现，大家都乐了。）

生：盛老师，我还想剪。生：我也想。生：我们也想

【注：学生喜欢参与，学习非常开心，争着想再制作一个对称的小松树。】

四．观察比较，判断对称图形。

1．出示一些常见的图案，判断是不是对称图形？













2．组织学生用分别印有“√”“×”的卡片，表示判断的意见。

3．学生人人参与判断。针对其中几个有疑问，讨论验证方法。

生：可以横着折，或者竖着折，看看两边是不是一模一样的。

4．判断的题做完了，有一个学生突然有了一个新发现：

生：我们用来判断的两个符号，也有对称和不对称的区别。表示是的“√”不是对称图形，表示不是的“×”却是对称图形。

【注：灵活应用，学以致用，不再是一句口号，是课堂上学生学习的真实写照。并且，在说话间，还充满着趣味的关联。】

五．多种形式，学生自主练习。

1．教师出示题目：图1中上面的图形对折后会是下面的哪一个，用线连一连。











         图1                                         图2

2．图2中，上面一行的图展开后是下面的哪一个？

学生对其中第2幅图有不同的意见，到底是与下面一行中的第1个还是第3个连线，学生小组展开讨论，除了观察和想象，也有学生拿出剪刀实际操作来验证。

【注：虽然练习前面两题的形式都是连线，但题目的编排却是一个由易到难的过程。】

3．趣味练习：画脸谱。（只出示脸谱的一半，引导学生根据呈现的颜色把脸谱补充完整。）







【注：京剧是中国的国粹，脸谱又是一种艺术，整合在数学学科中，既是学习数学的好材料，又是渗透民族文化的好题材。】

4．电脑制作对称图形。

师：刚才我们用剪刀剪出了一个对称图形：小松树，现在我们用电脑来制作一棵对称的小松树，看看是不是更方便了。

学生按照步骤利用计算机中的画图软件制作对称图形。















步骤：（1）先画出半棵小松树，（2）再复制，（3）把复制好的水平翻转，（4）组合。

【注：计算机的应用恰到好处，把计算机的初级画图技术和数学的知识完美地结合在一起，这就是信息技术与数学的整合。学生兴趣盎然。】

六．课外延伸，丰富学习内容。

1．师：对称图形在我们的生活中很多很多，古今中外，都有广泛的应用。我们一起来看数学百花园。（学生在愉悦的氛围中欣赏中国剪纸，如果可以还可以登陆相关网站，搜索更多内容。）













【注：又是中国民族文化的鲜活体现，又是信息技术的恰当整合，设计别出心裁。在音乐上还是播放“梁祝”，前后呼应，值得回味。】

除了古代的剪纸以外，还有现代的汽车标志，还有具有很强民族特点的中国汉字，至于外，还有外国的国旗（加拿大国旗）……引导学生到生活这个大世界寻找对称图形。

教学反思：

1．民族文化的有机渗透，呈现课堂教学的新文化。国家大兴课程改革的目标，是为了中华民族的复兴，而民族精神的铸就需要实在的载体，在现行义务教育课程标准教材的实验过程中，作为数学学科的教学怎样有机渗透民族性，引起广泛关注。我们需要选择切合教学符合儿童学习规律的素材，需要富有中国特色的数学史实，需要一些有民族特色的题材，如本课例中的小提琴曲“梁祝”、京剧脸谱、中国汉字、中国剪纸等就是在这方面作出的有益尝试和探索。

2. 既是民族的，又是现代的，有机整合信息技术。《基础教育课程改革纲要》指出需要大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。本课例利用信息技术,播放优美乐曲，展示漂亮画面，除了直观演示以外，更是把信息技术作为一种学习的工具，完好地整合在学习数学的过程中，画图软件的应用足以体现信息技术的工具性，网站的导航，更是体现信息技术获取信息的强大优势，力求在增强学生数学素养的同时，培养学生的信息素养。

3．真实生动的课堂，落实先进的教学理念。教师的角色是组织者、引导者、合作者。一节课下来，老师说的时间总共不到5分钟，剩下的时间都是学生的了，学生说的多了，动手操作多了，参与面广了。教师和学生是平等的，不只是老师的意识“蹲下来和孩子说话”，关键是在学生眼里“老师和学生是不是平等的”，当课堂出现师生之间融洽的学习氛围，师生之间相互评价的时候，真切地感受学生和老师的距离近了。数学要联系生活，这种理念不是老师停留在口头上，也不是老师强加给学生的，而是需要内化为学生的一种意识，一种数学思想。当课堂上学生主动提出联系生活实际的时候，那就是一种教学成功的具体体现。