北师大版初中数学九年级上册第六章综合练习1word下载

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第六章  反比例函数

一、填空题
1.已知函数y=(k+1)x  (k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数.
2.函数y=－ 的图象位于_________象限，且在每个象限内y随x的增大而_________.
3.已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y= ，那么当x=2时，y=_________，当y=2时，x=_________.
4.如果函数y=(m+1)x 表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y=－x有两个交点，则m的值为_________.
5.如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.

图1
6.已知双曲线经过直线y=3x－2与y= x+1的交点，则它的解析式为_________.
7.下列函数中_________是反比例函数.
①y=x+   ②y=
③y=   ④y=
8.对于函数y= ，当x＞0时，y_________0，这部分图象在第_________象限.
对于函数y=－ ，当x＜0时，y_________0，这部分图象在第_________象限.
9.当m_________时，函数y= 的图象所在的象限内，y随x的增大而增大.
10.如图2，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为_________.

图2
二、选择题
11.对于反比例函数y= ，下列结论中正确的是（    ）
A.y取正值
B.y随x的增大而增大
C.y随x的增大而减小
D.y取负值
12.若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y= 的图象上，则点(a，b)为（    ）
A.(－3，－1)                                                                B.(－3，1)
C.(1，3)                                                                        D.(－1，3)
13.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（    ）
A.成正比例                                                                B.成反比例
C.既成正比例又成反比例                                        D.既不成正比例也不成反比例
14.矩形面积为3 cm2，则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于（    ）
A.第一、三象限                                                        B.第二象限
C.第三象限                                                                D.第一象限
15.已知函数y=k(x+1)和y= ，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（    ）


16.函数y=mx 的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（    ）
A.－2                                B.4                                C.4或－2                                D.－1
17.如图3，过反比例函数y=  (x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（    ）

图3
A.S1＞S2                                                                B.S1＜S2
C.S1=S2                                                                D.S1、S2的大小关系不能确定
18.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y= 的图象在（    ）
A.第一、三象限                                                B.第一、二象限
C.第二、四象限                                                D.第三、四象限
19.函数y=kx－k，与函数y= 在同一坐标系中的图象大致如图4，则有（    ）

图4
A.k＜0                                B.k＞0                                C.－1＜k＜0                                D.k＜－1
20.若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线y= 无交点，则有（    ）
A.k1+k2＞0                                                                B.k1+k2＜0
C.k1k2＞0                                                                        D.k1k2＜0

三、解答题
21.已知函数y=－4x2－2mx+m2与反比例函数y= 的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式.

22.如图5，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=－x+m+3的图象与反比例函数y= 的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，求点A的坐标.

图5
23.若反比例函数y= 与一次函数y=kx+b的图象都经过点(－2，－1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式.

24.已知一个三角形的面积是12 cm2，（1）写出一边y(cm)与该边上的高x(cm)间的函数关系式；（2）画出函数图象.

25.某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3.
用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y与x间的函数关系式.

*26.已知直线y=－x+6和反比例函数y=  (k≠0)
(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？
(2)设(1)的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？

答案
一、1.0  2.二、四  增大  3.      4.－2  5.y=－   6.y=   7.④  8.＞  一  ＞  二  9.＜1  10.y=
二、11.C  12.D  13.B  14.D  15.B  16.B  17.C  18.C  19.A  20.D
三、21.y=－4x2+14x+49  y=   22.(－1，2)
23.y=
24.(1)y=   （2）略
25.y= x2+
26.(1)0＜k＜9或k＜0  (2)k＜0时，∠AOB为钝角  0＜k＜9时，∠AOB为锐角

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2020-9-25 21:52 上传

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