5.5 函数的初步认识
一、选择题
1.下列变量之间的关系中,具有函数关系的有( )
①三角形的面积与底边 ②多边形的内角和与边数
③圆的面积与半径 ④y=中的y与x
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.对于圆的面积公式S=πR2,下列说法中,正确的为( )
A.π是自变量 B.R2是自变量
C.R是自变量 D.πR2是自变量
3.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是( )
A.y= B.y=
C.y= D.y=·
4.已知函数y=,当x=a时的函数值为1,则a的值为( )
A.3 B.-1 C.-3 D.1
5.某人从A地向B地打长途电话6分钟,按通话时间收费,3分钟内收2.4元,每加一分钟加收1元.则表示电话费y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系正确的是( )
二、填空题
6.轮子每分钟旋转60转,则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是__________.其中______是自变量,______是因变量.
7.计划花500元购买篮球,所能购买的总数n(个)与单价a(元)的函数关系式为______,其中______是自变量,______是因变量.
8.某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后,则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为______.
9.已知矩形的周长为24,设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.
10.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为______,其中自变量x的取值范围是______.
三、解答题
11.如图所示堆放钢管.
(1)填表
层数 1 2 3 … x
钢管总数
(2)当堆到x层时,钢管总数如何表示?
12.如图,这是某地区一天的气温随时间变化的图象,根据图象回答:在这一天中:
(1)____时气温最高,______时气温最低,最高气温是______,最低气温是_____;
(2)20时的气温是______;
(3)______时的气温是6 ℃;
(4)______时间内,气温不断下降;
(5)______时间内,气温持续不变。
13.某市出租车起步价是7元(路程小于或等于2千米),超过2千米每增加1千米加收1.6元,请写出出租车费y(元)与行程x(千米)之间的函数关系式。
14.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2 m/s,到达坡底时小球的速度达到40 m/s。
(1)求小球的速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式;
(2)求t的取值范围;
(3)求3.5 s时小球的速度;
(4)求n(s)时小球的速度为16 m/s。
参考答案
一、选择题
1.D 2.C 3.D 4.A 5.C
二、填空题
6.n=60t,t,n
7.n=,a,n
8.y=0.2x+100
9.y=x(12-x)
10.y=,0<x<10
三、解答题
11.(1)1,3,6,…, (2)
12.(1)16,4,10℃,-4℃ (2)8℃ (3)10 (4)16-24 (5)12-14
13.y=1.6(x-2)+7
14.(1)v=2t (2)0≤t≤20 (3)7 (4)8
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