最新青岛版七年级上学期数学《5.2 代数式 》同步练习有答案

桂馥兰香

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桂馥兰香

5.2 代数式
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．个位数字为a，十位数字为b的两位数用代数式可表示为（ ）
A.ba   B.b+a    C.10b+a    D.10a+b
2.以下各式不是代数式的是（ ）
A.0  B.   C.m+n=n+m  D.
3.一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（ ）
A.  B.7（a－b）   C.7（a+b）   D.
4.已知某商场打7折后的价格为a元，则原价为（ ）
A.元       B.元
C.元       D.元
5．已知上山的速度为，下山的速度为，来回的平均速度为（ ）
A.  B.  C.  D.
6．某班共有x名学生，其中男生人数占，那么女生人数是（ ）
A. B.  C.  D.
二、填空题
1．三个连续的偶数，若中间的一个数是2n，则这三个连续的偶数的和是   
2．A是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是       ，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是        
3．某工厂第一年的产值为a万元，第二年产值增加了，第三年又比第二年增加了，则第三年的产值为       万元。
4．甲乙两列火车分别从相距a千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，则甲乙两列火车经过       小时相遇。
5．某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购买一包装为50克的袋装茶叶则送小包装5克的茶叶2袋，某顾客获得小包装茶叶有2m袋，则他共得到的茶叶（包括所购买的茶叶与所赠送茶叶的总和）为      克
三、综合应用（每小题10分，共30分）
1．将甲乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m元，取a千克；乙种糖果每千克n元，取b千克，则混合后每千克糖果的售价应是多少元？



2．一根绳长a米，第一次用掉了全长的多1米，第二次用掉了余下的少2米，最后还剩多少米？



3．某是为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过8立方米时，每立方米收费1.00元，并加收0.20元的城市污水处理费；超过8立方米的部分每立方米收费1.50元，并加收0.40元的城市污水处理费。某户用水量为x立方米，问这个月水费是多少元？







四、探索创新（共10分）
你能很快计算出吗？
为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求的值。N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律：        =           =           =        
（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：=        
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出=           
五、活动实践（共10分）
为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图3-2所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：
（1）修建小路面积为多少平方米？（2）草坪的面积是多少平方米？



六、中考题（每小题3分，共6分）
1．（新疆乌鲁木齐）小院里栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n年后的树高是    米
2．（宁夏）一台电视机成本a元，销售价比成本价增加，因库存积压，所以就按销售价的出售，那么每台实际售价为（ ）
A.   B.
C.   D.



参考答案
一、1.C  2.C  3.A  4.B  5.D  6.D
二、1.6n  2.a－10b  10（a－10b）+b 3.     4.   5.  60m.
三、1.
2.提示：第一次用去后剩，第二次用去后剩即
        3.提示：若时，水费为1.00x+0.20=x+0.20;
若时，水费为8×1.00+1,50（x-8）+0.40=1.5x－3.6
四、（1）100×4×（4+1）+25   100×6×（6+1）+25   100×9×（9+1）+25   
（2）100×n×（n+1）+25
        （3）100×199×200+25
        五、（1）   （2）或（30-x）（20-x）
        六、1．1.8+0.3n   
2．B

桂馥兰香

代数式
基础自测
1. “a的2倍与b的和”用代数式表示是…………（   ）
A.a2+b         B.2a+b        C.2(a+b)         D.a+2b
2. 下列代数式书写规范的是……………………（   ）
A.a×2         B.1a        C.(5÷3)a           D.2a2
3.有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为ymm，则（   ）
A. y＝x        B. y＝20x        C. y＝＋x        D. y＝
4. 一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22％，因库存积压按销售价的60％出售，则每台实际售价为……………（   ）
A. a(1+22%)(1+60%)    B. a(1+22%)60%    C.(1+22%)(1－60%)    D.(1+22%+60%)
5.一个两位数，十位数字为a，个位数字为1，这个两位数用代数式表示　　　.
6. 商店钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，小明买了3枝钢笔和2枝铅笔，应付         ______元.
7.如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是        ．（用含的式子表示）
                                                      
8. “数a的2倍与10的和”用代数式表示为　　　    ．
9. 用代数式表示：
(1)x的2倍与y的3倍的差；(2) x的与的平方的和；
(3) 已知甲数是乙数的相反数的2倍，其中乙数为x.




10.甲、乙两品牌服装的单价分别为a元和b元，现实行打折销售，甲种服装按8折（即原价的80%）销售，乙种服装按7折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？







能力提升
11.某商场2006年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是…………（   ）
A．a(1+b)2    B．a(1+b%)2　　  C．a+a·(b%)2　        　D．a+ab2
12.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
            
按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为………（   ）
A．                B．                C．                D．
13.找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有        个．





14.把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：
1
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…   …   …   …   
按此规律，可知第n行有         个正整数.
15. 指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同：
(1) 2(a+b)与2a+b；(2) a－b+c与a－(b+c).








16. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上x米处的温度为多少？








参考答案
基础自测
1-4   B 、 D   、A、C
5.  10a+1    6.  3a+2b     7. n－m       8. 2a+10
9. (1) 2x－3y；(2) ；(3) －2x.
10.解：80%a+70%b=0.8a+0.7b(元).
能力提升
11-12.  B  、A         13、2n－1      14、2n－1
15．(1) 2(a+b)表示a与b的和的2倍, 2a+b则表示a的2倍与b和；
(2) a－b+c表示a与b的差与c的和, a－(b+c) 则表示a减去b与c的和的差.
16. 解：℃.

桂馥兰香

5.2  代数式
一、选择题
1．下列是代数式的是（  ）
A. x+y=5  B.4>3  C.0  D.
2．下列式子书写正确的有（  ）①2×b;②m÷3;③;④;⑤90－c
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
3．用代数式表示x与5的差的2倍.正确的是（  ）
   A.x－5×2  B.x+5×2   C.2（x－5）  D.2（x+5）
4.甲数是x.甲数是乙数的.则乙数是（  ）
   A.  B.  C. D.
5.被7除商m余2的数是（  ）
A. B. C.7m+2  D.7×2+m
6.用语言叙述代数式.正确的是（  ）
   A.a,b两数的平方差   B.a与b差的平方
   C.a与b平方的差     D. b, a两数的平方差
二、填空题
1．n千克玉米售价为m元，1千克玉米的售价为        元
2．一辆汽车行走的路程为s.所用的时间为t，则它的速度为        
3．一个三角形的底边长为a，高为h，则这个三角形的面积为        
4．比a与3的和的一半大3的数是        
5．由两种本.一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种本的本数分别是a和b，问供需        元
6．三个连续自然数，中间的一个是n，则其他两个数分别是        
三、解答题
1．说出下列代数式的意义
（1）  （2） （3） （4）



2．用代数式表示
（1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数  


（2）被3整除得n的数


（3）被5除商a余3的数


   
（4）比x与y的积的倒数的4倍小3的数



（5）a,b两数的平方和除以a,b两数的和的平方




3．如图3-1所示.用代数式表示图中阴影部分的面积







参考答案
一、选择题  
1.C  2.B  3.C   4.B  5.C  6.A
二、
1.  2.  3.  4.  5.  6. 与
三、
1．（1）a,b和的平方（2）a,b的平方和（3）m,n的倒数差（4）x与y的和乘以y的差
2．（1）（2）3n（3）5a+3（4）（5）
3.（1）mn-pq    （2）

桂馥兰香

代数式
一．填空题
1．数的相反数的倒数是        .
2．一个负数的绝对值等于它的相反数，若这个负数用字母表示，则这条数学规律可表示成          .
3．单项式的系数是      ，次数是      .
4．多项式的最高次项是      ，最高次项的系数是      .
5．一年期的存款的年利率为，利息个人所得税的税率为20%。某人存入的本金为元，则到期支出时实得本利和为        元.
6．植树节，小明种树棵数比小聪多，则小聪种树的棵数比小明少    %.
7．已知多项式，当时，多项式的值为17。则该多项式当时的值是     .
8．已知甲、乙两种糖果的单价分别是元/千克和12元/千克。为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是      元/千克.
二．选择题
（  ）9.下列说法正确的是：
（A）是负数    （B）一定是非负数
（C）为整数     （D）一定是分数
（  ）10.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成：
（A）   （B）   （C）   （D）
（  ）11.一个代数式的2倍与的和是，这个代数式是：
（A） （B） （C） （D）
（  ）12.在下列代数式中： 其中值永远等于0的有：
（A）4个    （B）3个    （C）2个    （D）个
（ ）13.已知两数在数轴上的表示如图1所示，那么化简代数式的结果是：

（A）1        （B）
（C）   （D）—1
（  ）14.在排成每行七天的日历表中取下一个方   块（如图2）。若所有日期数之和为189，则n的值为：

（A）21  （B）11  （C）15  （D）9

三．解答题
15．化简并求值.
   ，其中
，其中




16．同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所.

（1）设北京时间为，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；
（2）2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权.问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时？






17.1千瓦时电（即通常所说的1度电）可供一盏40瓦的电灯点亮25小时.
（1）1千瓦时的电量可供n瓦的电灯点亮多少时间？
（2）若每度电的电费为a元，一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元？





参考答案
1）   2）   3），2次    4），5）
6）  7）1，   8）   9-14  B、C 、D 、C 、A、 A
15）（1）（2）
16） （1）巴黎：  东京：  （2）巴黎：15：08  东京：23：08
17）（1）时  （2）元