北师大版初中数学七年级下册1.6 第2课时 完全平方公式的运用2课时训练word下载

水水水

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文件预览：        若a-b=10，ab=5，则a^2+b^2的值为(　　)
A. 15        B. 90        C. 100        D. 110
        已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值为(　　)
A. 0        B. 1        C. 2        D. 3
        已知a+b=3，ab=2，则a^2+b^2的值为(　　)
A. 3        B. 4        C. 5        D. 6
        若a+b=3，a-b=7，则ab=(　　)
A. -40        B. -10        C. 40        D. 10
        已知a+b=3，ab=-1，则3a+ab+3b= ______ ，a^2+b^2= ______ ．
        已知a-b=14，ab=6，则a^2+b^2=______．
        已知(a+b)^2=10，(a-b)^2=6，则ab=______．
        一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加8cm^2，则这个正方形的边长为______cm．
        已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值
(1)x^2+y^2 (2)(x-y)^2．
        已知x+y=8，xy=12，求：
(1)x^2 y+xy^2
(2)x^2-xy+y^2的值．
        已知有理数m，n满足(m+n)^2=9，(m-n)^2=1.求下列各式的值．
(1)mn；                  
(2)m^2+n^2．
        用整式乘法公式计算下列各题：
(2)〖2016〗^2-2×2016×2015+〖2015〗^2．
        若3x^(m+1)-2x^(n-1)+x^n是关于x的二次多项式，试求3(m-n)^2-4(n-m)^2-(m-n)^3+2(n-m)^3的值．
        图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)
方法1：______
方法2：______
(2)根据(1)中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：(m+n)^2，(m-n)^2，mn ______
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=8，ab=7，求a-b和a^2-b^2的值．

答案
1. D        2. D      3. C          4. B       
5. 8；11     6. 208      7. 1      8. 1  
9. 解：(1)∵x^2+y^2=(x+y)^2-2xy，
∴当x+y=6，xy=4，x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=6^2-2×4=28；
(2)∵(x-y)^2=(x+y)^2-4xy，
∴当x+y=6，xy=4，(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=6^2-4×4=20．  

        解：(1)∵x+y=8，xy=12，
∴原式=xy(x+y)=96；
(2)∵x+y=8，xy=12，
∴原式=(x+y)^2-3xy=64-36=28．  

        解：(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=9①，(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=1②，
(1)①-②得：4mn=8，
则mn=2；
(2)①+②得：2(m^2+n^2)=10，
则m^2+n^2=5．  

        解：(2)〖2016〗^2-2×2016×2015+〖2015〗^2=(2016-2015)^2
=1．  

        (2)3(m-n)^2-4(n-m)^2-(m-n)^3+2(n-m)^3
=-(m-n)^2+3(n-m)^3
∵3x^(m+1)-2x^(n-1)+x^n是关于x的二次多项式，
∴{■(m+1=2@n=2)┤或{■(m+1=2@n=1)┤或{■(m+1=1@n=2)┤或{■(m+1=0@n=2)┤，
解得，{■(m=1@n=2)┤或{■(m=1@n=1)┤或{■(m=0@n=2)┤或{■(m=-1@n=2)┤，
∴当m=1，n=2时，原式=-(1-2)^2+3(2-1)^3=-1+3=2；
当m=1，n=1时，原式=-(1-1)^2+3(1-1)^3=0；
当m=0，n=2时，原式=-(0-2)^2+3(2-0)^3=-4+24=20；
当m=-1，n=2时，原式=-(-1-2)^2+3(2+1)^3=-9+81=72．  
14. (m-n)^2；(m+n)^2-4mn；(m-n)^2=(m+n)^2-4mn；a-b=±6，a^2-b^2=±48  

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2020-5-2 22:20 上传

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