新人教版小学六年级下册数学第六单元《5 综合与实践 》教案教学设计

桂馥兰香

绿色出行
教材第105、第106页。

1. 使学生能运用所学的乘、除法,百分数应用题和时间等数学知识来解决实际出行中的有关问题,并根据实际情况选择最佳的方案。
2. 培养学生的环保意识,教育学生保护环境。

重点:运用所学数学知识解决实际出行中的问题。
难点:根据实际情况选择最佳方案。

课件。



师:同学们,“低碳减排”已经走入人们的生活,越来越受到人们的重视。这是为什么呢?首先,我们一起来阅读两小段文字,看看你能明白吗。(课件出示:教材第106页“你知道吗?”)
学生独立阅读。
师:通过阅读你知道了什么?
生1:知道了什么是绿色出行,以及绿色出行的目的。
生2:知道了“同比”“环比”的具体含义。
师:了解这些专业性的知识后,我们一起来看看生活中与之相关的问题吧!
【设计意图:学生通过独立阅读,既拓宽了知识视野,又为新课的教学做好了准备】

师:下面请大家看一组统计数据,细心阅读,认真思考。(课件出示:教材第105页上面两段话)
学生进行阅读并思考。
师:说说你的想法。
学生可能会说:
•随着经济的发展,人们越来越富裕,民用轿车迅速增多,这就给环境保护带来了很大的压力。
•从2011年小汽车出行比例的首次下降,可以看出人们的“绿色出行”意识在不断增强。我们今后也要在自己的行动中表现出来。
•从小明爸爸、妈妈的交通方式来看,自己开车还不如坐地铁更省时,且环保。
……
师:这只是通过阅读同学们知道的信息和想法,如果用我们的数学知识进行计算,你的发现会更多!想不想试一试?看下面的问题,试着自己解答。(课件出示:教材第105页第1题)
学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
组织学生交流计算结果:
160×15000=2400000(克)=2400(千克)=2.4(吨)　4322万=43220000　43220000×2.4=103728000(吨)
答:一辆汽车一年排放二氧化碳2400千克,合2.4吨;全国2011年末之前购买的私人轿车在2012年排放103728000吨二氧化碳。
师:面对这些数字,你有什么想法呢?
生1:太可怕了,仅私人轿车2012年居然排放这么多的二氧化碳,这数目太惊人了。
生2:如果不加以控制,日后还能看见蓝天、还能呼吸新鲜的空气吗?绿色出行,人人有责。
……
师:如果你觉得这是全国范围内的,距离我们有点遥远的话,那我们就来算算身边的例子。(课件出示:教材第106页第2题)
学生尝试独立计算;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报计算结果:
45分=0.75时　20×0.75=15(千米)　15×2×245=7350(千米)
160×7350=1176000(克)=1176(千克)
答:小明的爸爸从家到单位的距离是15千米;一年上下班行驶7350千米;排放二氧化碳1176千克。
师:根据上面的信息,你能发现什么?
生1:我算了算小明妈妈从家到单位的距离也是15千米,跟小明爸爸从家到单位的距离相等,用的时间是30分钟,比小明爸爸节省了三分之一的时间。
生2:对比小明父母上下班的情况,很容易看出小明妈妈乘坐地铁更省时,更环保。
生3:小明的交通方式最环保。
师:我们课下调查一下本班同学及家长的交通出行方式,计算绿色出行所占的百分比,下次课上我们再交流。关于调查活动,你有什么好的建议吗?
生:先设计一个调查表。
……
师:同学们就按自己设计的调查表,根据自己的想法去做吧,下次我们汇报结果。
【设计意图:使学生能运用所学的乘、除法,百分数和时间等数学知识来解决实际出行中的有关问题,并根据实际情况选择最佳的方案。在比较、分析、观察和思维等活动中,培养学生的创新意识和实践能力,培养学生善于多角度思考问题的意识和决策能力】

师:在今天的探究交流中,你有什么收获呢?
学生自由交流各自的收获、体会。




绿 色 出 行
同比
环比
低碳减排、加强环

A类
绿色植物是二氧化碳的消耗者,也是氧气的天然制造厂。1公顷阔叶林1天(生长季节)大约消耗1吨二氧化碳,放出0.73吨氧气。
(1)1公顷阔叶林1天放出的氧气能满足多少人1天的氧气需要?(成人每日呼吸需要消耗0.75千克氧气)
(2)如果一辆小汽车每年按排放二氧化碳1176千克计算,那么1公顷阔叶林(生长季节)需要几天才能消耗掉这些二氧化碳?
(考查知识点:绿色出行;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)
B类
李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问:骑车人每小时行驶多少千米。
(考查知识点:绿色出行;能力要求:运用所学知识解决简单的具体问题)

课堂作业新设计
A类:
(1)0.73吨=730千克　730÷0.75≈973(人)
(2)1176千克=1.176吨　1.176÷1=1.176(天)
B类:
老师的速度:4+1.2=5.2(千米/时)
骑车人到相遇用的时间:[20.4-4×(0.5+1.5)-5.2×1.5]÷(4+5.2)=0.5(时)
骑车人的速度:[20.4-5.2×(1.5+0.5)]÷0.5=20(千米/时)

桂馥兰香

北京五日游
教材第107、第108页。

1. 使学生能运用所学的乘、除法,百分数应用题和时间等数学知识来解决实际旅游中的有关问题,并根据实际情况选择最佳的方案。
2. 在比较、分析和观察等活动中,培养学生的创新意识和多角度思考问题的意识,提高学生的实践能力和决策能力。
3. 通过小组合作交流,培养团结友爱的精神品质;在活动中体验数学的价值,激发学生喜爱数学的情感,并渗透爱国主义情感。

重点:运用数学知识解决实际旅游中的有关问题。
难点:培养学生的创新意识和多角度思考问题的意识,提高学生的实践能力和决策能力。

课件。



师:同学们,快放暑假了,你们做好出去旅游的计划了吗?想想该计划些什么呢?
学生可能会说:
•先做一个时间安排,想清楚每天去哪,怎么去。
•还应该大致了解门票、住宿等费用。
•要了解景点的特色才能做出正确的选择。
……
师:同学们想到的问题还真不少,来帮帮小明怎么样?

师:小明期待着暑假与爸爸妈妈参加“北京五日游”。爸爸妈妈把这个旅游计划的设计任务交给了小明。同学们,帮小明设计一个旅游计划吧!
生1:咱们先讨论一下,这五天怎么安排。
生2:我们可以设计一个行程表。
生3:第一天晚上可以在火车上过夜,第二天早晨到北京,这样比较节省。
生4:我们还要调查各种项目的费用,像交通,住宿……
师:以小组为单位开始你们的设计吧。
学生在小组内进行活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示。
师:下面是小明设计的一个旅游计划,请把你设计的旅游计划与小明的进行比较,看看各有什么优点和不足,如何改进?(课件出示:教材第108页表格)
学生可能会说:
•小明的设计中乘坐出租车较多,如果改为乘坐公交车会比较省钱,且更环保。因为北京有公交车专用道,不会耽误时间的。
•我觉得小明的设计中,餐饮费用的预算与他的计划安排可能有出入,因为小明计划中要吃北京烤鸭、吃涮羊肉等,而预算的餐饮费是300×3,意思就是每人300元,共5天,平均每人每天60元,这样去吃大餐就不够用了。
……
只要学生的说法合理就给予肯定。
【设计意图:引导学生结合实际情况学会全面细致地思考问题,锻炼学生解决生活中实际问题的能力】

师:我们运用所学的数学知识和已有的生活知识解决了旅游中许许多多的问题,学会了全面细致地思考问题,锻炼了自己的能力,使我们感到数学就在我们的身边。在解决问题的同时,仿佛同小明进行了一次北京之旅,看到了北京日新月异的变化,祖国母亲的日益强大。让我们为北京祝福,为祖国的美好明天而努力奋斗吧!



北京五日游


A类
1名老师带45名学生去兴庆公园划船,大船限乘6人,每条船24元,小船限乘4人,每条20元。怎么租船划算?
(考查知识点:旅游费用;能力要求:运用所学知识解决简单的具体问题)
B类
西安某旅行社推出乾陵一日游活动,现有A、B两种优惠方案。
A方案:成人每人80元,小孩每人40元。
B方案:团体5人及5人以上,每人50元。
(1)李老师带5名学生去游玩,选择哪种方案省钱?
(2)李老师和王老师带4名学生去游玩,选择哪种方案省钱?
(考查知识点:旅游费用;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计
A类:
租7条大船和1条小船划算,共需租金188元。
B类:
(1)A方案:80+40×5=280(元)　B方案:50×(5+1)=300(元)
280<300　A方案更省钱。
(2)A方案:80×2+40×4=320(元)　B方案:50×(4+2)=300(元)
320>300　B方案更省钱。

桂馥兰香

邮票中的数学问题
教材第109、第110页。

1. 使学生通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动,巩固所学的组合知识。
2. 提高学生归纳、推理的能力。
3. 培养学生的数学应用意识,激发学生学习数学的兴趣。

重点:理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。
难点:理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。

课件、邮票。



师:同学们,你们寄过信吗?见过邮票吗?邮票有什么作用?
1. 学生介绍课前收集的有关邮票的知识。
如:中国最早的邮票是1878年清政府发行的大龙邮票。
学生出示一些邮票,实物投影展示。
师:老师也找到了一些邮票的图片,请同学们欣赏。

2. 邮票欣赏。(课件展示)
师:邮票上面印着各种精美的图案,如大熊猫、北京申奥标志、各种风格的民居……内容十分丰富。它可以用来纪念一些重要的人物和事件,被称为“微型百科全书”。邮票很有收藏价值,很多人喜欢集邮。也有一些普通邮票,由于面值种类齐全,适用于各种邮政业务。
3. 揭示课题。
这节课我们学习邮票中的数学问题。
【设计意图:创设情境,介绍邮票的相关知识,吸引学生的注意力,激发学生探究的兴趣】

1. 确定每封信函应付的邮资。
(1)国家邮政局关于信函邮资的收费标准表。(课件出示)
业务种类        计费单位        资费标准/元
                本埠资费        外埠资费
信　函        首重100g内,每重20g(不足20g按20g计算)        0.80        1.20
        续重101~2000g每重100g(不足100g按100g计算)        1.20        2.00
(2)引导学生理解“资费标准”和“计费单位”的含义。
师:请同学们仔细观察表格。你从中了解了信函邮资的哪些知识?还有什么不懂的问题?
学生讨论后汇报。
生1:不同质量的信函的邮资标准不同。
生2:寄往本埠和外埠的邮资不同。
师小结:信函资费受两个条件制约。第一,信函的目的地是本埠还是外埠;第二,信函质量。
(3)练习加深理解。
师:一封信不到20g,寄给本市的朋友,要按表格中的哪个标准付邮资?如果寄给外省市的朋友呢?
生:信不到20g,寄给本市的朋友,要按本埠资费每重20g付0.80元的标准付邮资。寄给外省市的朋友,要按外埠资费每重20g付1.20元的标准付邮资。
师:一封信重45g,寄往外地,怎样付邮资?怎样贴邮票?
生: 45g没超过100g,按外埠资费每重20g付1.20元计算。
45÷20=2……5(g),45g里面有2个20g,还多5g,多的5g也按20g付邮资标准计算,相当于3个20g的邮资。即1.20×3=3.60(元),可以贴一张2元和2张80分或3张1.2元的邮票等。
2. 探究合理的邮资支付方式。
(1)出示活动(一)。
探究内容:如果邮寄不超过100g的信函,最多只能贴3张邮票,只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗?如果不能,请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。
探究方式:小组合作,一人记录。
探究过程:
①先思考有哪些可能的资费。(结果填在下面的表格里)
②只用80分和1.2元面值的邮票,最多3张,可以支付的资费是哪几种?不够支付的资费有哪几种?
③请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。
目的地资费/元质量/g        1~20        21~40        41~60        61~80        81~100
本埠                                       
外埠                                       
　　小组展开探究活动,教师指导。
学生汇报探究结果。
目的地资费/元质量/g        1~20        21~40        41~60        61~80        81~100
本埠        0.80        1.60        2.40        3.20        4.00
外埠        1.20        2.40        3.60        4.80        6.00
　　生:其中只有4.0元、4.8元、6.0元不能仅用80分和1.2元的3张邮票支付。
师:再设计一张什么面值的邮票能满足需要?
生:因为最高的资费是6元,故用3张邮票来支付时,面值最大的邮票其面值应不小于6÷3=2(元)。所以,4.0元的邮资可设计一张面值2元的邮票;4.8元的邮资可设计一张面值2.4元的邮票;6.0元的邮资可设计一张面值4元的邮票。
师:同学们积极开动脑筋,全面地考虑问题,很快地就设计出了其他面值的邮票。你们想继续探究超过100g的信函如何支付资费吗?
(2)出示活动(二)。
师:为了方便机器检信,邮政局规定一件信函最多可贴4张邮票。
探究内容:如果想最多只用4种面值的邮票就能支付所有不超过400g的信函的资费,除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票?
探究方式:小组合作,一人记录。
探究过程:①思考400g以内的信函按照邮政相关费用的规定,可以看成几部分的组成?所需支付的资费有哪些情况?小组设计表格。
②不能仅用80分和1.2元面值的邮票支付的资费是哪几种?
③请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。
小组展开探究活动;教师参与指导。
学生汇报探究结果。
生:400g以内的信函按照邮政相关费用的规定,可以分成两部分:一部分是按首重100g以内的邮资标准付邮资;另一部分是按续重在101~2000g之间的邮资标准付邮资。
设计的表格如下:
按首重100g以内的邮资标准付邮资:
目的地资费/元质量/g        1~20        21~40        41~60        61~80        81~100
本埠        0.80        1.60        2.40        3.20        4.00
外埠        1.20        2.40        3.60        4.80        6.00
　　按续重在101~2000g之间的邮资标准付邮资:
目的地资费/元质量/g        101~200        201~300        301~400
本埠        5.20        6.40        7.60
外埠        8.00        10.00        12.00
　　生:其中不能仅用80分和1.2元的邮票支付的邮资是5.2元、6.4元、7.6元、6.0元、8.0元、10.0元、12.0元。
师:应该增加什么面值的邮票?
师生共同总结:因最高的资费是12元,故用4张邮票来支付时邮票最大的面值应不小于12÷4=3(元)。所以,再综合考虑其他条件,答案比较开放。
【设计意图:给学生足够的时间和机会,让学生在小组交流与探究中经历解决问题的过程,体会成功的喜悦】

师:支付邮资费时,虽然满足条件的邮票组合很多,但是国家邮政部门在发行邮票时,还要从经济、合理、方便和实用等角度考虑。我们在设计邮票时也是如此,只有多角度的考虑,才能确定合理的邮票面值组合。



邮票中的数学问题
邮资受两个条件制约

A类
业务种类        计费单位        资费标准/元
                本埠资费        外埠资费
信　函        首重100g内,每重20g(不足20g按20g计算)        0.80        1.20
        续重101~2000g,每重100g(不足100g按100g计算)        1.20        2.00
　　(1)把一封50g的信寄往外地,需付邮资多少钱?
(2)一封信重135g,寄往外地,需付邮资多少钱?如果要寄给本市呢?
(3)一封信重300g,需寄往外地,现只有80分和1.2元的邮票,要求最多贴3张邮票,请你根据需要再设计一种其他面值的邮票。
(考查知识点:邮票中的数学问题;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)
B类
如果一位客户邮寄给外地亲戚的信函是388克,在邮寄的时候最多只能贴4张邮票,只用80分和1.20元的邮票能满足需要吗?
(考查知识点:邮票中的数学问题;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计
A类:
(1)3.60元　(2)8.00元　5.20元　(3)可设计一张面值8.0元的邮票。
B类:
不能。

桂馥兰香

有趣的平衡
教材第111、第112页。

1. 使学生通过实验,发现左边的棋子数×左边刻度数=右边的棋子数×右边刻度数,初步感知杠杆原理。发现“棋子数×刻度数”的积不变,明确“右边的棋子数”与“右边刻度数”成反比例关系,加深对反比例关系的理解。
2. 使学生体会到数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,提高学生的实践能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识,激发学生学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。

通过小组实验探究,使学生发现规律,体会杠杆原理;应用规律,加深对反比例关系的理解。

课件,棋子、塑料袋等实验工具。



1. 检查课前布置的制作工具(简单杠杆)的作业。
师:在一周前,老师布置了一个制作实验工具的作业。(课件出示制作要求)拿出你们制作的实验工具。对照制作要求,自己检查一下是否制作合格,同组互相检查。
制作要求:
(1)准备的竹竿长约1m,粗细均匀。
(2)在竹竿中点处打孔,拴绳子时注意绳子的长度,同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
(3)从中点处每隔8cm做一个刻度记号(或刻一个小槽)。
2. 拿出准备好的棋子和塑料袋。互相检查大小是否一样。
3. 揭示课题。
师:工具已经准备好了,下面我们就动手做实验,看一看,竹竿在什么情况下平衡。你从中发现了什么规律?与我们学过的哪些知识有关系?(板书课题:有趣的平衡)

1. 探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。
(1) 探索的问题:
①如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡?
②如果左右塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么位置才能保证平衡?
探索的方式:小组合作,分工明确。
发现的规律是　　　　　　　　　　　　　　　　。 
(2)小组汇报。
生1:我们发现的规律是如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,放相同数量的棋子才能保持平衡。
生2:如果左右塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。
(3)教师引导学生概括规律。
师:你们能把你们的发现用一句话概括出来吗?
生:在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子,竹竿就能平衡。
2. 探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。
(1) 探索的问题:
①如果左边塑料袋在刻度3上,放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几个才能保证平衡?
②如果左边塑料袋在刻度6上,放1个棋子,右边的塑料袋在刻度3上放几个呢?在刻度2上呢?
探索的方式:小组合作,分工明确。
你有什么发现?
(2)小组汇报。
生1:左边塑料袋在刻度3上放4个棋子,右边塑料袋在刻度4上放3个才能保证竹竿平衡。
生2:左边塑料袋在刻度6上放1个棋子,右边塑料袋在刻度3上放2个棋子。在刻度2上就放3个棋子。
(3)教师引导学生概括规律。
师:通过两次实验活动,你们能说说在一般条件下,如何才能使竹竿保持平衡吗?能把你们发现的规律总结出来吗?
生:要使竹竿保持平衡,必须使“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”。
教师小结:同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”,拴绳子的那个中点就是支点。
3. 应用规律,体会反比例关系。
师:我们发现了要使竹竿保持平衡,必须使“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”。你们能快速回答下面的问题吗?
师:在左边刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢? 说说你是怎样想的。
(板书:左边刻度4上放3个棋子并保持不变)
右边刻度:1、2、3、4、6对应的棋子数是　　　　　　　　　　。 
生:根据平衡规律,“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”,左边刻度4×左边棋子数3=12,所以只要右边刻度数×右边棋子数=12,竹竿就会保持平衡。因此,右边刻度分别为1、2、3、4、6时,棋子数就分别为12、6、4、3、2。
师:你们快速说出了答案,对不对呢?请你们做实验进行验证。
学生做实验进行验证。
请同学们仔细观察记录表,回答问题。
师:说一说表格中什么没变,什么变了,是怎样变化的。根据以前所学的知识,说说表格中的右边刻度数和所放棋子数之间有什么关系。
引导学生发现:左边刻度数×左边棋子数的积一定时,右边刻度数与棋子数成反比例关系。
扩展延伸: 如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变,右边的棋子数可以是几?那么对应的刻度数又应该是多少?
(棋子数是12,刻度为1;棋子数是6,刻度为2; 棋子数是4,刻度为3;棋子数是3,刻度为4)
【设计意图:让学生在动手操作中学会知识,掌握技能,充分调动学生学习的积极主动性】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。



有趣的平衡


A类
1.填空。
(1)右边刻度3处挂6个棋子,左边刻度2处应挂(　　)个棋子才能平衡。

(2)右边刻度1处挂3个棋子,现在要在左边挂1个棋子,应挂在刻度(　　)处才能平衡。
(3)要保持杠杆平衡,同一侧的刻度和所挂的棋子数成(　　)比例关系。
2. 从一个等腰梯形上底的端点画高,把下底分为1∶3两段。下底长80厘米,并且高等于下底的。求梯形的面积。
(考查知识点:有趣的平衡;能力要求:运用所学知识解决简单的实际问题)
B类
某学校语文教师和数学教师人数的比为13∶7。如果把两名语文教师改为数学教师,那么人数的比是3∶2。原来语文教师和数学教师各多少人?
(考查知识点:有趣的平衡;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计
A类:
1. (1)9　(2)3　(3)反　2. 1200平方厘米
B类:
语文教师:26人　数学教师:14人