新北师大版小学四年级数学下册第五单元《方程》教案教学设计

桂馥兰香

方程。(教材第66、67页)

1. 结合具体情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系,初步体会方程和等式之间的关系。
2. 通过观察、比较和分析,能从具体生活情境中寻找等量关系,会用含有未知数的等式表示等量关系。
3. 在学生大胆猜测、积极验证的过程中,体会方程与现实生活的密切联系,产生学习方程解法的愿望。

重点:了解方程的含义,初步体会方程与等式之间的关系。
难点:会用方程表示简单的等量关系。

多媒体课件。



(课件出示教材第66页关于天平的情景图)
教师:认真观察天平,你发现了什么?
学生:天平正好平衡。
教师:你能用我们上节课学习的等量关系表示吗?
学生:10克=樱桃的质量+2克。
教师:上节课的知识,同学们掌握得真不错。(课件出示教材第66页关于盒装种子和倒水问题的情景图)你能说出下面两个图中的等量关系吗?为什么?
学生:每盒种子的质量×4=2000克。
教师:能说说理由吗?
学生:观察图可以知道,4盒种子的质量一共是2000克,所以等量关系是每盒种子的质量×4=2000克。
教师:思路真清晰。谁能说出另一幅图中的等量关系?
学生:观察图可以知道,1热水壶的水刚好倒满了2个热水瓶和1个水杯,所以等量关系是2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+200毫升。
【设计意图:这样的设计,借助天平平衡、盒装种子以及倒水问题,让学生找出等量关系,既是对上节课学习的复习,又实现了从等式到方程的链接,从而使新的数学知识能够得以生长】

1. 教师:我们知道字母可以表示数,现在我们用字母表示樱桃的质量,你能用式子表示天平的等量关系吗?以小组形式讨论。
学生小组活动……
2. 教师:你们知道怎么表示了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。注意请先告诉同学们你是用哪个字母表示,然后再说你是用哪个式子表示天平中的等量关系。
学生1:我们用字母x表示樱桃的质量,表示天平中的等量关系的式子为10=x+2。
学生2:我们用字母a表示樱桃的质量,表示天平中的等量关系的式子为10=a+2。
……
教师:值得肯定的是,上面同学说的都是正确的。我们发现只要我们选择任意一个字母来表示樱桃的质量,然后只要把等量关系中樱桃的质量换成那个字母就好。你能像上面那样,表示盒装种子以及倒水这两个问题中的等量关系吗?
学生:可以用字母y表示每盒种子的质量,表示等量关系的式子为x×4=2000。
教师:对于表示等量关系的式子x×4=2000,谁还有不同书写形式?为什么?
学生:4x=2000,字母和数字相乘,乘号可以省略,把数字写在字母的前面。
教师:以后我们再遇到数字和字母相乘的时候一定注意省略乘号,把数字写在字母的前面。请用式子表示倒水问题中的等量关系。
学生1:用字母z表示每个热水瓶的盛水量,表示等量关系的式子为2000=2z+200。
学生2:用字母b表示每个热水瓶的盛水量,表示等量关系的式子为2000=2b+200。
……
3. 教师:观察上面的这些式子,你发现了什么?以小组形式讨论。
学生小组活动……
教师:你们发现了什么?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。
学生1:这些式子中都有字母。
学生2:这些式子都是等式。
教师:像上面的这些式子,它们都是含有未知数的等式,我们把这样的式子叫方程。
【设计意图:通过对比简洁的数学表达式,了解它们的共同特点,从而揭示方程的定义。“含有未知数”与“等式”是方程定义中两点最重要的内涵】
4. 教师:你还能找出生活中的等量关系,并用方程表示其中的等量关系吗?小组之间彼此说一说,写一写。
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。

教师:通过刚才的学习,你发现了什么?
师生共同归纳:
1. 可以用方程表示等量关系。
2. 含有未知数的等式是方程。

方　　程
10=x+2　10=a+2
4x=2000
2000=2z+200　2000=2b+200
含有未知数的等式叫方程。

1. 利用天平这个直观教具,形象地说明了等式的含义,天平保持平衡时,天平两边和等式两边之间的关系,为列方程打下了基础。
2. 结合具体情境,放手让学生找出等量关系。列出含有未知数的等式,通过学生自己列出的三个方程,使他们感受到了方程能刻画现实生活中的等量关系。

A 类
1. 下面哪些式子是方程,在(　　)里画“