《三角形的内角和》教学设计

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学习内容：人教版四年级下册第五单元第67页《三角形的内角和》

学习目标：

1. 通过量、拼、折等操作活动探究三角形的内角和。

2. 经历体验猜想、验证、得出结论的探究过程。

3. 在活动中积累操作经验，培养学生团队协作的能力。

学习重难点：  通过操作活动探究三角形的内角和。

学习过程

一、 情境导入

师：孩子们，你们喜欢当小法官吗？今天三角形王国发生了争吵，我们一起来看看他们都说了什么吧？（放录音）孩子们，他们在争论什么呀？

生：谁的内角和大。

师：那什么是三角形的内角呢？老师这里有一个三角形，谁能上来指一指。（出示三角形）

生：指角。

师：三角形有几个内角？

生：三个。

师：为了便于区分，方便观察，我们把三角形的三个内角分别标上序号，记做角1，角2，角3.（三角形贴黑板上，标记角1,2,3）。现在你知道三角形的内角和怎么表示吗？

生：角1加角2加角3的和。

师：角1+角2+角3就是三角形的内角和（板书），今天我们就一起来探究三角形的内角和。（板贴）

二、 实验探究

1.探究方法

猜猜看，他们三个谁的内角和最大呢？

生：一样大，都是180度。钝角三角形的内角和大。

师：这只是你们的猜想（板贴），光有猜想还不够，我们还需要做什么？

生：实验，或者证明。

师：对了，我们还要进行实验也就是验证。（板贴）你们有什么方法来验证你的猜想呢？

生：可以用量角器把三角形的三个内角量出来，然后加起来，算一算。

师：哦，你是使用测量（板书）的方法，利用数据来说话，非常好！在测量的时候我们要注意什么呢？

生：角的顶点要和量角器的中心点重合，角的边要和量角器的0刻度线重合，还要分清内圈刻度和外圈刻度。

师：你说的可真清楚！肯定是个爱思考的孩子。还有别的方法吗？

生：我们还可以把三角形的三个角都剪（撕）下来，然后把他们拼在一起。

师：哦，你是使用拼（板书）的方法，方法很不错。

师：还有别的方法吗？如果老师不想破坏这个三角形，我们怎么把三个角拼在一起呢？

生：可以将三角形的三个角折在一起。

师：你是使用折（板书）的方法，真是个爱动脑筋的孩子，特别棒。

你们想到了三种不同的方法来验证三角形的内角和，想不想动手来试一试？接下来我们就以小组为单位来进行探究活动。为了方便观察，请先把你们的三角形的三个内角分别标上序号，每个小组选择一种方法来验证三角形的内角和。如果选择量或者拼的方法，小组中一人记录，其余三人每人选择一个三角形进行操作。如果选择折的方法，请使用你学具袋里的卡纸。操作完成后请在组内交流你的验证过程，请开始吧（放音乐）

2.汇报展示

生：我们测量的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的内角和都是180度.我们的结论是三角形的内角和都是180度。

师：同学们真是小小数学家，你们在测量的时候都非常的仔细认真，无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形都得出了一致的结论。

师：有不一样的测量结果吗？179度，181度，你发现了什么？

生：那是因为测量有误差。生：三角形的内角和大都在180度附近。

师：测量难免有误差，看来光靠测量我们还不能得出准确的结论。那就让再我们来看看拼的成果怎么样吧。

生：我们把锐角三角形的三个角标上序号，撕下来，拼在一起，拼成了一个平角，平角是180度。我们的结论是三角形的内角和是180度。你们还有补充吗？

师：这个小组使用拼的方法验证了三角形的内角和是180度。请大家来看一看老师的拼法演示，你能把演示的过程完整的叙述出来吗？那折的方法谁来和大家交流呢？

生：我们将三角形的三个角折在一起，折成了一个平角，平角是180度，所以我们的结论是三角形的内角和是180度。

4. 总结

同学们可真了不起，你们通过大胆的猜想，积极的动手操作，验证了三角形的内角和是180度这一结论，你们这个伟大的发现和数学家的发现是一样的，老师把它记录了下来，请你们来读一遍。

  你们能给这句话的前面加上一个词吗？任意，这个词用的非常好，这个结论适用所用的三角形。

孩子们，现在你们能给三角形的三兄弟评评理吗？

生：可以，你们别吵了，你们的内角和都是一样的。

还有一种方法，是法国的数学家帕斯卡发现的。他借助切割的方法把一个长方形分成了两个相同的三角形，因为长方形的四个角都是直角，长方形的内角和就是360度，分成的三角形的内角和就是180度。帕斯卡发现这一结论的时候才12岁，帕斯卡是不是很棒？老师觉得你们也很棒，才一节课的时间就找到了不同的方法来验证这一结论。

三、 练习提升

孩子们都很棒，看看老师的问题你们能帮老师解答吗？你们发现了什么？三角形的内角和与他的大小、形状无关。这节课你有什么收获呢？