八年级上册数学期末考试试题及答案北师大版推荐

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初级中学2010-11年秋季八年级(上)数学综合测试

一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置．
1．在如图1所示的四个图案中，既可以由旋转形成，又可以由轴对称形成的是(    )



2．有四个三角形，分别满足下列条件：
    ①一个内角等于另外两个内角之和；②三个内角之比为3；4：5；
    ③三边长分别为9，40，41；④三边之比为8：15：17．
    其中，能构成直角三角形的个数有(    )
    A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
3．如图2，用8块相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20 cm的矩形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，则每块长方形地砖的面积是(    )
A．20 cm2    B．40 cm2    C．60 cm2    D．75 cm2
4、如图，两条直线y=ax+b 与y=bx+a在同一直角坐标系中的图像位置可能是（   ）


             A                    B                  C              D
5、一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm，则这个正方形的边长为（   ）
（A）6cm （B）5cm（C）8cm （D）7cm
6、若点P（ ， ）是第二象限的点，则 必须满足（    ）
A、 ＜4       B、 ＞4      C、 ＜0       D、0＜ ＜4
7．某校学生体验完后，抽查了6名男学生的身高(单位：厘米)：151，151，151，152，152，154；给出下列结论：①众数是152厘米；②众数是151厘米；③中位数是151厘米；④平均数是152．其中正确的个数有(    )
    A．1个    B．2个    C． 3个    D．4个
8．下列说法正确的是(    )
    A．有两边相等的平行四边形是菱形    B．有一个角是直角的四边形是矩形
    C．四个角相等的菱形是正方形        D．任何正多边形都可以密铺
9、某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年实际生产水稻x吨，生产小麦y吨，则依据题意列出方程
组是（     ）
A、                   B、
C、          D、
10、某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调
进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均
保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关
系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（    ）
A．4小时 B．4.4小时
C．4.8小时 D．5小时

二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置．
11、如果(x-4)2=25，那么x的值是                     
12、已知a、b为两个连续整数，且a＜ ＜b，则 =    .  
13、下图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为 ，则输出的数值为__________.


14、表2是从表1中截取的一部分，则

15.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子         枚（用含n的代数式表示）.

二OO八年宜昌市秋季学期八年级期末调研考试
数 学 试 题
Ⅱ卷  （解答题  共75分）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分      
一、选择题答案栏（30分）请将Ⅰ卷中的选择题答案的字母填写在下表中．
得  分   题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评卷人   答案         
二、填空题答案栏（15分）请将Ⅰ卷中的填空题的答案填写在下表中．
得  分   题号 11 12 13 14 15
评卷人   答案     
得  分   三、解答题（每题6分，共24分）
评卷人   
16、




17、若 =0，求 的平方根.





18．(08河北)（本小题满分9分）
气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点 ）的南偏东 方向的 点生成，测得 ．台风中心从点 以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点 处．因受气旋影响，台风中心从点 开始以30km/h的速度向北偏西 方向继续移动．以 为原点建立如图12所示的直角坐标系．
（1）台风中心生成点 的坐标为            ，台风中心转折点 的坐标为          ；（结果保留根号）
（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点 ）位于点 的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？






19、如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
     并证明你的结论．







得  分   四、解答题（每小题7分，共21分）
评卷人   
20．2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：

（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．
（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数．
（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．




21、为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？   




22、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片 和 ．将这两张三角形胶片的顶点 与顶点 重合，把 绕点 顺时针方向旋转，这时 与 相交于点 ．



（1）当 旋转至如图②位置，点 ， 在同一直线上时， 与 的数量关系是        ．                                                     2分
（2）当 继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在图③中，连接 ，探索 与 之间有怎样的位置关系，并证明．















得  分   五、解答题（每小题10分，共30分）
23．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程 (千米)、 (千米)与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_________小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定。






24某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。
如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的 km处。
为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：
方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；
方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；
方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。
综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？















25、某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：
（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金 元；
（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：
表1
分段方式 处理方法
不超过150元（含150元） 全部由个人承担
超过150元，不超过10000元
（不含150元，含10000元）的部分 个人承担 ，剩余部分由公司承担
超过10000元（不含10000元）的部分 全部由公司承担
设一职工当年治病花费的医疗费为 元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金 元）为 元．
（1）由表1可知，当 时， ；那么，当 时，     ；（用含 的方式表示）（3分）
（2）该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：
表2
职工 治病花费的医疗费 （元）
个人实际承担的费用 （元）
小陈 300 280
大李 500 320
请根据表2中的信息，求 的值，并求出当 时， 关于 函数解析式；（5分）
（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）（2分）

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2010年秋季初中期末调研考试答案

Ⅱ卷  （解答题  共75分）
题号        一        二        三        四        五        总分
得分                                               

一、选择题答案栏（30分）请将Ⅰ卷中的选择题答案的字母填写在下表中．
得  分                        题号        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
评卷人                        答案        C        C        D        A        D        C        A        C        C        B

二、填空题答案栏（15分）请将Ⅰ卷中的填空题的答案填写在下表中．
得  分                        题号        11        12        13        14        15
评卷人                        答案        9或-1        5        2        18        3n+1

得  分                        三、解答题（每题6分，共24分）
评卷人                       
16、 17、
18．解：（1） ， ；
（2）过点 作 于点 ，如图2，则 ．
在 中， ， ，
． ．
， ，
台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时．

19．解（1）证明： ∵CE平分 ，　　    ∴ ，
又∵MN∥BC，　∴ ，　　∴ ，　　　　　
∴ ．　　
              同理， ．     
∴  ．
（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形.   
∵ ，点O是AC的中点． ∴四边形AECF是平行四边形.  
又∵ ， ．  ∴ ，即 ． ----
∴四边形AECF是矩形．  

得  分                        四、解答题（每小题7分，共21分）
评卷人                       
20．解：（1）篮球项目门票价格的极差是 （元）
跳水项目门票价格的极差是 （元）
（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是 （元）
（写成783.33，783.3或783都不扣分）
中位数800元，众数800元．
（3）（答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下：
售出的门票共 （万张）
这场比赛售出的门票最低收入为： （万元）
这场比赛售出的门票最高收入为： （万元）       
21．
解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得

①×2－②得：5x=10000．　
∴ x=2000．
把x=2000代入①得：5y=12000．
        ∴ y=2400．   
    答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．


22、（1） （或相等）
（2） （或成立），理由如下
方法一：由 ，得


在 和 中



方法二、连接AD，同方法一， ，所以AF=DC。
由 。可证 。
（3）如图，
方法一：由 点B与点E重合，得 ，
所以点B在AD的垂直平分线上，
且

所以OA=OD，点O在AD的垂直平分线上，故 。

方法二：延长BO交AD于点G。同方法一OA=OD，可证
则 。

得  分                        五、解答题（每小题10分，共30分）

23．（1）1.9        
(2) 设直线EF的解析式为 乙=kx+b
∵点E(1.25,0)、点F（7.25,480）均在直线EF上
∴  
解得 ∴直线EF的解析式是y乙=80X-100
∵点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，
∴点C的纵坐标为80×6—100=380
∴点C的坐标是（6，380）
设直线BD的解析式为y甲 = mx+n
∵点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上
∴  
解得   ∴BD的解析式是y甲=100X -220   
∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270）
∴甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米。
（3）符合约定
由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远。
在点B处有y乙—y甲=80×4.9—100—（100×4.9¬—220）=22千米＜25千米
                                 
在点D有y甲—y乙=100×7—220—（80×7—100）=20千米＜25千米
                                
∴按图像所表示的走法符合约定。
24、解：方案一：由题意可得：MB⊥OB，
    ∴点M到甲村的最短距离为MB。
∵点M到乙村的最短距离为MD，
∴将供水站建在点M处时，管道沿MD、MB线路铺设的长度之和最小，
即最小值为MB+MD=3+  （km）
     方案二：如图①，作点M关于射线OE的对称点M′，则MM′＝2ME，
连接AM′交OE于点P，PE∥AM，PE＝ 。
∵AM＝2BM＝6，∴PE＝3         
在Rt△DME中，
∵DE＝DM?sin60°＝ × ＝3，ME＝ ＝ × ，
∴PE＝DE，∴ P点与E点重合，即AM′过D点。
在线段CD上任取一点P′，连接P′A，P′M，P′M′，
则P′M＝P′M′。
∵A P′＋P′M′＞AM′，
∴把供水站建在乙村的D点处，管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小，
即最小值为AD＋DM＝AM′＝







方案三：作点M关于射线OF的对称点M′，作M′N⊥OE于N点，交OF于点G，
交AM于点H，连接GM，则GM＝GM′
∴M′N为点M′到OE的最短距离，即M′N＝GM＋GN
在Rt△M′HM中，∠MM′N＝30°，MM′＝6，
∴MH＝3，∴NE＝MH＝3
∵DE＝3，∴N、D两点重合，即M′N过D点。
在Rt△M′DM中，DM＝ ，∴M′D＝
在线段AB上任取一点G′，过G′作G′N′⊥OE于N′点，
连接G′M′，G′M，
显然G′M＋G′N′＝G′M′＋G′N′＞M′D
∴把供水站建在甲村的G处，管道沿GM、GD
线路铺设的长度之和最小，即最小值为
GM＋GD＝M′D＝ 。
综上，∵3＋ ＜ ，
∴供水站建在M处，所需铺设的管道长度最短。  

25．解：（1）  
（2）由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，因此有：
  
解得：  
  ．
．
（3）个人实际承担的费用最多只需2220元．

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2011-1-7 12:18 上传

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