新人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和教学案

ljalang

新人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和教学案
课题：11.3.2 多边形的内角和
【学习目标】
1、使学生了解多边形内角、外角的概念；
2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。
【学习重点】
1、多边形的内角和公式；
2、多边形的外角和公式。
【学习难点】
如何把多边形转化为三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。
【学习过程】
※ 知识链接
（1）三角形 内角和等于_______度，四边形内角和等于_______度。
（2）你如何得到四边形内角和这个结论的？

※ 合作与探究
一、自主学习
1、阅读教材第21至第23页，用红笔对有关概念进行勾画并完 成下列问题。
2、找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑
二、合作探究
探究1：探究多边形内角和的度数。
1、如图，请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少度？

2、你可以用多少种方法分割六边形探究六边形内角和的度数？请在下图中画出来。


3、请选择你喜欢的方法将下列多边形分割成三角形的方法填入下表。
多边形的边数 图形 分割出三角形的个数 多边形的内角

根据图表得到结论：
1、得到多边形内角和=_______________________。
2、根据正多边形的性质，可知每一个正多边形内角是___________度，每一个外角是_________。



探究2：探究多边形外角和的度数。
1、小组合作完成下表
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 十边形
内角和      
外角和      
2、根据上表中的数据，可以发现，多边形每增加一条边，内角和就增加________度，多边形的外角和都是_______度。
探 究3：多边形内教和公式及多边形外角和的应用。
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？


※ 随堂检测
1、判断题
（1）当多边形的边数增加时，它的内角和的度数也增加                      （      ）
（2）当多边形的边数增加时，它的外角和的度数也增加                     （      ）
（3）三角形的外角和与八边形的外角和相等                              （      ）
（4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n -2）条对角线，得到（n-2）个三角形（      ）
2、填空题
（1）一个多边形的内角和是4320º，则它的边数为___________ 。
（2）五边形内角和为_________，它的对角线共有_______条。
（3）一个多边形的每一个外角都等于30º，则这个多边形为______边形。
（4）一个多边形的每一个内角都等于135º，则这个多边形为_______边形。
（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和就增加_______ _度，外角和就增加________度。
3、 选择题
（1）多边形的每一个外角与它相邻内角的关系是（      ）
A、互为余角     B、互为邻补角     C、两个角相等    D、外角大于内角
（2）多边形的内角和为它的 外角和的4倍，这个多边形是（       ）
A、八边形     B、九边形     C、十边形    D、十一边形

※ 拓展提高
1、如图1，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中
      ∠  +∠ 的度数是（      ）
A、180º     B、220º     C、240º    D、300º

2、如图2，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间的数量关系 是（       ）
A、∠A=∠1+∠2           B、2∠A=∠1+∠2     
C、3∠A=2 ∠1+∠2          D、3∠A=2（∠1+∠2）

教（学）后反思：_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________ （实际使用课时 ______节）