人教版八年级数学上册15.3分式方程2教学案导学案

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人教版八年级数学上册15.3分式方程2教学案导学案
【学习目标】
1、进一步熟悉分式方程的解法；
2、会列分式方程解 决实际问题。
【学习重点】实际生活中相关工程问题类的分式方程应用题的分析应用.
【学习难点】将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果.
【学习过程】
一、知识链接：
1、解方程
（1）                       （2）

2、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后， 其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。
（1）此题中所包含的相等关系是：                                       
①______ _______________________________ _______________;
②_____________________________________________________
（2）若设骑车同学的速度为x千米/时，则汽车所用的时间为________________小时，骑车同学所用的时间为______________________小时。
（3）列出方程，并解 答.

二、探究新知
例 1  两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？

练习：甲，乙做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲，乙每小时各做多少个？


例2  某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？



练习：   甲、乙两人分别从距目的地6 km和10 km的两地同时出发，甲、乙的速度比是 3：4，结果甲比乙提前20 min到达目的地.求甲、乙的速度。


三、巩固练习：
1、某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采取了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（    ）.
A．        B．        C．        D．
2、部分学生自行组织春游，预计费用120元，后来又有2名学生参加，总费用不变，这样每人可少交3元，若设原来这部分学生的人数是x人，则可列方程为                      .
3、某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划 提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？


4、我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书 ，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本 科普书？

5、某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的 倍，求手工每小时加工 产品的数量.

四、课后反思：                                                            


（实际用         课时）

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八年级（上）数学科讲学稿
（总第13课时）课题： 15.3分式方程（3）——应用2
课型：新课    计划课时： 1     主备人：黄园园    审核人：            
【学习目标】
1、进一步熟悉分式方程的解法；
2、会列分式方程解 决实际问题。
【学习重点】实际生活中相关分式方程应用题的分析 应用.
【学习难点】将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果.
【学习过程】
一、知识链接：
1、分式方程 － ＝0的解的情况是（      ）.
A. 有解，x＝ 1；  B. 有解，x＝﹣5；  C. 有解，x＝4；  D. 无解；
2、一列火车自2004年全 国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时.已知甲乙两站之间的路程是312千米，若设火车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方 程正确的是（    ）.   
  A.  － ＝1；         B.  － ＝1；
  C.  － ＝1；        D.  － ＝1；
3、解分式方程：

二、探究新知
1、  A 、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg，A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?


2、一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水 管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两 根水管各自注水的速度．

三、课堂练习：
1、在植树节的时候，八年级某班学生义务植树300棵，原计划每小时植树x棵，但是实际工作效率为原计划 的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则可列方程为                 ；
2、张明3 h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2 h清点完另一半图书，如果李强单独清点这批图书需要几小时？



3、 甲商品每件价格比乙商品贵6元，用90元买得甲商品的件数与用60元买得乙商品的件数相等，求甲、乙两种商品每件价格各是多少元？



四、自主检测
1、我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书 ，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本 科普书？


2、某工厂加工 某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的 倍，求手工每小时加工 产品的数量.


五、能力提升
1、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费 4800元．已知甲、乙两车 单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？


2、改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a t ，原来产m t 玉米的一块土地，现在的总产量增加了20 t .原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少?