北师大版七年级数学下册4.3用图象表示的变量间关系导学案及检测

ljalang

北师大版七年级数学下册4.3用图象表示的变量间关系导学案及检测
第1课时   边边边（SSS）

1.掌握“边边边”判定方法的内容， 会运用“边边边”判定方法证明两个三角形全等.
2.能用“边边边”定理判定两个三角形全等和解决相关实际问题，体会三角形的稳定性.

自学指导   阅读课本P97~99，完成下列问题.
知识探究
1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，画出的 三角形一定全等吗？
2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗 ？分别按照下面的 条件做一做.
(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；
(3) 三角形的两条边分别为4 cm，6cm.
3.如果给出三 个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
  解：三个边 ；三条角；两条 边 和一个角；两个角 和一条边 .
4.（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
  （2）已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？

解：（1）三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.
   （2）三边分别相等的两个三角形全等，简称为“边边边”或“SSS”.通常写成下面的格式：
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）.
5.三角形具有稳定性.
自 学反馈
1.如图，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以直接判定（  B ）
  A.△ABD ≌△ACD                  B.△ABE≌△ACE
  C.△BDE≌△CDE                  D.以上答 案都不对

2.如图，若AB=CD，AE=CF，那么用“SSS”判定△ABE≌△CDF需要添加的一个条件可以是答案不唯一：如：BF=DE.


活动1 小组讨论
例   如图，已知AB=AC，BE=CE，BD=CD.
（1）图中有几对全等三角形？请分别写出来；
（2）请选择一对全等三角形并进行证 明.

解：（1）一共有3对全等三角形，△ABE≌△ACE，△ABD≌△ACD，△BED≌△CED.
（2）因为AB=AC ，BE=CE，AE=AE，所以△ABE≌△ACE（SSS）.
活动2 跟踪训练
1.如图，已知在⊿AB C中，AB=AC，D为BC的中点.求证：⊿ABD与⊿ADC全等.

解：略.
2.如图，AD=AC，BD=BC，∠D=55°，求∠C的度数.

解：略.
3.如图，已知AB =DC ，AC =DB，试说明：∠A =∠D．

解：略.
活动3 课堂小 结
本节课你都有哪些收获？

  教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.