北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法导学案和检测

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北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法导学案和检测
1.1  同底数幂 的乘法

1.理解同底数幂的乘法法则，运 用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.
2.通过实际问题，引导学生对所给的问题进行从特述到一般的抽象与概括，得出同底数幂的乘法法则，再回归到 特殊用以解决实际问题.
3.经 历探索同底数幂的乘法的性质的过程，体会“特殊＿一般＿特殊” 的思想方法.

自学指导   阅读课本P2~3，完成下列问题.
知识探究
计算：25表示5个2相乘，27表示7个2相乘，所以25×27=212.同理： =（- ）9 ；3m×3n= 3m+n(m,n 都是正整数).
归纳得出 结论：am▪an=am+n(m,n 都是正整 数).由此可知同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
公式中的底数a可以是一个数、一个字母、一个单项式或一个多项式.
自学反馈
1.计算 的结果是（ C ）
  A.                  B.            C.                 D.
2.计算x3•x3的结果是（ C ）
  A.2x3                  B.2x6           C.x6                  D.x9

活动1 小组讨论
例1  计算：(1)(-4)4×(-4)7；                  
(2)-b5×bn；
(3)-a•(-a)2•(-a)3；                          
(4 ) (y-x)2•(x-y)3.
解：(1)(-4)4×(-4)7=(-4)4+7=(-4)11.
(2)-b5×bn=(-1)• (b5×bn)=(-1)•b5+n=-b5+n.
(3)-a•(-a)2•(-a)3=(-a)1•(-a)2•(-a)3=(-a)6=a6.
(4)(y-x)2•(x-y)3=(x-y)2•(x-y)3=(x-y)2+3 = (x-y)5.
利用同底数幂的乘法法则计算时底数必须相同.
例2  光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5× 102.地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011.
地球距离太阳大约有1.5×1011m.
活动2 跟踪训练
1.计算：
（1） ；                 
（2） ；
（3） ；         
（4） .

解：（1）原式= .
（2）原式= .
（3）原式= .
（4）原式= .
2.已知x6-b•x2b+1=x11，且ya-1•y4-b=y5，求a+b的值.
解：根据题意，得 解得 所以a+b=10.
活动3 课堂小结
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

  教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.