沪科版七年级上册数学公开课《线段的长短比较》教学案导学案

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沪科版七年级上册数学公开课《线段的长短比较》教学案导学案
4.3        线段的长短比较

学习目标：1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。
2、会作一条线段等于已知线段的几倍；会作两条线段的和与差。
3、掌握线段中点的概念。
4、会度量线段的长度；会画指定长度的线段。
学习重、难点：1、比较线段长短的方法   2、按要求画出线段
学习过程：
一、尝试学习
自读教材
1、怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？

2、那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？

二、合作探究
怎样比较两条线段AB与CD的长短？      
从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：
1.第一种方法是：度量法 ，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
  试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小

2.第二种方法是：叠合法 ，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较
    学生动手做一做
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？

3.在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。
中点的定义：
      把一条线段分成两条     线段的    ，叫做这条线段的中点。
如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：


得出结论：_________________________ ；_________________________ ；_________________________ ；
          _________________________ ；_________________________ ；
4. 请先画一条线段，再画一条与它相等的线段 （不能用尺量），行吗？想想办法！
题目：画出一条线段 ，使它等于已知线段

三、课堂展示
如图①，AD＝AB－_________＝AC+_______　。

        图①

例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（　　　）
          A、AC＝CB　　 B、AB＝2AC    C、AC＋CB＝AB　   D、CB＝AB
图②

例3、在直线 上顺次取A、B、C三点，使 , ，如果O是线段AC的中点，先根据题意画出图形，再求出线段 的长。

四、拓展创新
1、两点之间的所有连线中，线段           ，两点之间线段的           ，叫做这两点之间的距离．
2、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_____________．
3、线段 ，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的    倍．
4、已知线段 ，延长 到点 ，使 ，则      ，如果点 是 的中点，则        ．
5、如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点P是AD的中点，CD=6，求线段PC的长.

五、当堂反馈
1.作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.
六、小结
1.比较线段的长短有两种方法：○1            ；○2           
2.把一条线段分成        的点，叫线段的中点。

本节课我的收获是                                                                 

存在的困惑是