新湘教版七年级数学上册《1.4.1有理数的加法》优秀教学案设计

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新湘教版七年级数学上册《1.4.1有理数的加法》优秀教学案设计
1.4 有理数的加法和减法
1.4.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法
学习目标
1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2．在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力.
教学重点：有理数加法法则，能进行简单的有理数加法运算.
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P19 的内容.
说一说：1.你会进行两个非负数的和吗？与同桌练习一下.

2.教材中的算式    与你小学学过的算式有什么不同？

知识点一：有理数的加法法则
练一练：现规定向东为正，向西为负.
1. 小亮从O点出发，先向东运动200米，再向东运动600米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______米，用式子表示为_______________.

2.小亮从O点出发，先向西运动500米，再向西运动100米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______米，用式子表示为_______________.
【归纳总结】1. 两个正数相加，结果是       ，并且把它们的绝对值相加.
            写两个算式：

2. 两个负数相加，结果是       ，并且把它们的绝对值相加.
            写两个算式：   

学一学：1. 阅读教材P19 的例题1，你还有问题吗？

2. 阅读教材P20 的内容.
【归纳总结】1.异号两数相加，绝对值不相等时，取__________________的符号，
并用_________的绝对值减去_______________的绝对值.
填一填：（1）(+9)+(-2)=   ；（2）(-5)+(-8)=   ；（3）-7+___=0 ；(7) -2+5=     ．

知识点二：有理数的加法的应用
学一学： 阅读教材P21的“说一说”和“例2”.

填一填：（1）4+（-4）=     ； (2)(-9)+0=    ;(3) 0+(+2)=      ； (4) 0+0=     ．
【归纳总结】1.互为          的两个数相加得0.

2.一个数与       相加，仍得这个数.
填一填：温度由-4℃上升了7℃，用算式表示为               ,现在的温度为      .

合作探究——不议不讲
探究一：教材P21练习1T, 2T
探究二: 填空： (1) (+ )+______=-  (2)____+(-  )=  （3） __+

探究三：小慧原来在银行存有零用钱350元，上个月取出了120元，这个月计划再存人50元，请用有理数的加法计算：
    (1)到上月底小慧在银行还有多少存款?
    (2)到这个月底小慧将有多少存款?
【解】

探究四：已知x=5，︱y︱=6,求x+y的值.
附加题：今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：
（1）两次一共上升了多少厘米？
（2）计算当a、b为下列各数时的值：
① a= 4 , b=3  ；    ② a= -3 , b= 7      
③ a= 5 , b= -5 ； ④ a= -3, b= -1  
【解】

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1.4 有理数的加法和减法
1.4.1 有理数的加法
第2课时 有理数加法的运算律
学习目标
1．理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题；
2．通过师生互动，讨论与交流，提高学生分析问题和解决问题的能力.
教学重点：有理数加法运算律，灵活运用加法运算律进行有理数加法运算.
预习导学——不看不讲
忆一忆：写出小学学过的加法交换律和结合律.

知识点一：加法交换律
学一学：阅读教材P22 的内容，并解决下列问题：
1.计算：30+（-20），（-20）+30，你有什么发现？


2.计算：（-30）+（-20），（-20）+(-30)，你又有什么发现？


说一说：1.两个加数不论是正数、负数还是0，都满足上面所说的规律吗？

        2.对所交换的数的符号需不需要一起交换？
【归纳总结】两个有理数相加，交换加数的位置，和      .
加法交换律：         .
选一选：下面等式使用加法交换律正确的是  （   ）
A. (-3)+5=3+(-5)            B. (-3)+5=(-3)+(-5)  
C. (-3)+5=(-5)+3            D. (-3)+5=5+(-3)  
知识点二：加法结合律
学一学：阅读教材P22 的内容并填空：
计算：〔8+（-5）〕+（-4）=        ，8+〔（-5）+（-4）〕=          .
议一议：在三个数相加中，先将前两个数相加与先将后两个数相加，结果会一样吗？

【归纳总结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和           ．
加法结合律：  (a+b)+c=                .
想一想：1.在“例3”的计算过程中为什么要把（-8）和（-4.37）的位置交换？
依据是什么？
      

2.在“例3”的计算过程中，用到了什么运算律？
  
3.通过本题的计算，你发现运算律起到了什么作用？

知识点三：加法运算律在实际中的应用
学一学：阅读教材P23 “例4”的内容，并解决下列问题：
1.如何表示“收入”和“支出”的量？


2.计算过程中使用了哪些运算律？

3.你还有其它方法解题吗？

【归纳总结】为了计算方便，经常是把符号          的数相加．互为        的两数相加，分母相同的数相加．

合作探究——不议不讲
探究一：教材P22练习1T, 2T
【解】


探究二: 下面等式正确的是  （   ）
A. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔（-2）+（-4）〕   B. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔2+（-4）〕
C. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+（2+4）          D. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔（-2）+4〕

探究三：将－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8这9个数分别填入下图的9个空格中，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加均为0．


附加题：某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：
－1008，1100，－976，1010，－827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
【解】