五年级数学《用字母表示数》优秀教学设计

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五年级数学《用字母表示数》优秀教学设计
教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1、扑克游戏，初步感受用字母表示数的必要性。

同学们，用扑克牌算过24点吗？怎么算？规则是怎样的？

【课件显示一组牌：A、 7、A、3 。】

谁能用这四张牌上的数很快算得24！

1是哪里来的？(A表示1。)

扑克牌中A表示 1。扑克牌中还有什么字母? 分别表示数字几?J表示11，Q表示12，k表示13，在日常生活中，你还见过哪些用字母表示的现象？它们分别表示什么意思？

2、揭示课题，明确学习任务。

是的，在生活中存在着用字母表示事物或者数的现象，今天这节课我们重点研究“用字母表示数”（板书课题：用字母表示数。）

用字母表示数有什么好处，怎样用字母表示数。让我们一起到“字母主题公园”里去看一看，走一走吧！【课件显示情境：字母主题乐园。】

二、畅游乐园，展开新课。

在游览“字母主题公园”的过程中，让学生感知用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数的方法。

1、用字母表示数。

（1）用小棒摆三角形。

首先来到A馆图形馆。同学们正在用小棒摆三角形呢！

【课件显示：依次出现1个三角形、2个三角形、3个三角形。

摆1个三角形用3根小棒。

摆2个三角形用小棒的根数是（  ）个3。2表示什么？2×3表示什么？

摆3个三角形用小棒的根数是（  ）个（  ）。】

你还想摆出这样的几个三角形，用的小棒根数又是（  ）个3，你能这样说一说吗？

（2）、交流。

说得完吗？为什么？

你有没有办法来用一个式子就能把这些情况都概况出来呢？

如有人说到摆几个三角形，用小棒的根数是几个3，引导：几个的几能不能换个方式来说呢？

生：用a×3表示所需要的小棒根数。

你这里的a表示什么呢？（a表示三角形的个数。）

3表示什么？

a×3表示什么呢？

提问：三角形的个数除了用字母a表示，还可以用什么字母来表示？（b × 3，n × 3，x × 3）

不错，在表示三角形任意个数的时候，我们可以用字母abc表示，也可以用字母mn来表示，任何的字母都可以用来表示。

在a×3中，a可以表示哪些数？a可以是任意自然数。

（3）小结。

这里，我们用一个字母概况出了摆三角形的所有情况，看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。

2、感受用字母表示数量关系。

（1）叙述数量关系。

离开A馆，我们来到P馆猜谜馆，同学们正在猜年龄呢，你们也想试试吗？

如果老师让你用一个字母来表示你的年龄，你喜欢用哪一个？

走下去，找一个同学悄悄告诉老师你的年龄。

Xxx同学用x表示了他的年龄，老师比他大20岁，你能用一个式子来表示老师的年龄吗？a表示什么？a＋20表示什么？现在你能猜猜老师可能是几岁？

生：我猜老师30岁。师：你怎么猜的呢？生：xxx今年10岁，老师的年龄就是10＋20=30岁了，……31岁，32岁

那你觉得老师的年龄可不可能是20岁呢？为什么？是啊，小学四年级学生的年龄一般是9～12岁，所以老师的年龄也有一定的范围。

好，我们请xxx来宣布他的年龄，大家算算，老师今年几岁？哪几个同学猜对了？你们真厉害！

（3）小结。

同学们，刚才我们分别用含有字母的式子表示了数和数量间关系，你觉得用字母表示有什么好处？

是的，用字母表示比语言叙述简洁、便利多了。（板书：简洁、便利。）

3、用字母表示计算公式。

回顾一下，我们曾经用字母表示过什么？

运算律中，出示运算律的字母表达式，看一看。在周长和面积的计算公式中，也可以用字母来表示。

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（1）自学简写规则。

我们到Z馆字母馆看看去。

【课件显示：正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？】

（根据学生回答板书：C=a×4、S=a×a）

看来，用字母表示简单多了，那如果有更简单的，你们想知道吗？请同学们打开课本第106页，自学例3。看看书上介绍了哪些简写的规则。

学生汇报自学成果。

边说边板书：

A：当字母和数字相乘时，可以把中间的称号简写成一个小圆点，如：4×a和a×4都可以写成4•a，读作四乘x，也可以直接省略乘号，写成4a，但要注意把数字写在字母前面。

B:两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。如a×a可以写成a·a=a²,读作a的平方。

C：当字母和1相乘时，“1”可以省略不写。如1×a或a×1都记作：a。

（2）抢答。

其他含有字母的式子你会简写吗？试试看。比比谁的反应最敏捷。

【课件显示：1、将这些式子用简便的写法表示出来：4×b、x×5、a×c、1×x、x×x。

2、判断  4＋b＝4b  (     )只有含有字母的乘法算式才能省略乘号，进行简写。其他三种加法、减法和除法都不能简写。】

（3）小结。

同学们，用字母不仅可以表示数，数量关系还可以表示计算公式，看来，字母的用途还真大！

三、趣味应用，综合提高。

字母主题公园里的智慧老人不知同学们学的怎么样，想考考我们，你们愿意接受挑战吗？好，第一关

1、填表（想想做做1）

一本笔记本的单价是a元。

4a表示几本笔记本的价钱？7a和10a呢？他们都表示了哪一个数量关系？总价＝单价×数量，这里的a可以表示什么样的数？（a既可以表示整数，也可以表示小数）

2.“想想做做”3：第二关

看图说说x，y分别表示哪里到哪里的路程，从图上看x，y这两个字母，哪个表示的数比较大？（两个不同的字母）

完成填空。

指出：不同的字母可以表示不同的数

3、填空。想想做做4 第三关

【课件显示：在括号里填写含有字母的式子。

一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（     ）元。

小刚每天看课外书15页，a天共看了（     ）页。

2路公交车上原来有35人，到一车站下去x人，又上来y人，现在车上有（　  　）人。】

4、“想想做做”5 第四关

说说速度，时间和路程之间的数量关系。

理解表内信息，引导读速度单位。

计算路程，并填表。

完成计算路程的字母公式。


编唱儿歌。（机动）

有这样一首儿歌你们听过没有？

【课件显示并伴唱：1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿。

2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿。

……

（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。】

我们一起来说说这首儿歌。

随着青蛙只数的增多，这首儿歌的难度也越来越大，你能不能用今天学习的知识表示出这些数量之间的关系呢？（从这些式子里可以看出嘴的张数和青蛙的只数一样，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）

【根据学生回答，课件显示：（a）只青蛙（a）张嘴，（2a）只眼睛，（4a）条腿。】

掌握了这些数量之间的关系，再说这首儿歌肯定会方便得多。

四、全课总结，纵深延伸。

通过这节课的学习，你有什么收获？你对字母有了什么新的认识？

你们今天很了不起，通过自己的探索，学会了用字母表示数，其实这在人类历史上是件不容易的事。你知道是谁最早使用字母表示数的吗？他就是代数之父——韦达。阅读你知道吗？