三年级数学教师随笔：“求平均数”教学“四要”

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  “求平均数”教学“四要”

   “求平均数”是小学数学的重要教学内容之一。我在多年的教学实践中感到：教学“求平均数”时，除了引导学生掌握求平均数的解题思路和求平均数的方法，还应做到“四要”。

    一、要引导学生理解平均数意义

“平均数”是一个较为抽象的数学概念，对于小学生来说较难理解和接受，往往会把求出的平均数与通常意义下实际生活生产中的数量相混淆。因此在求出诸如“平均每户有2.5人”“平均每人植树3.5棵”等答案的时候，对其正确性和合理性产生怀疑，在确认计算结果正确无误的情况下，会写出计算结果的整数近似值作为答案。为此，在进行求平均数教学时，可以运用直观的教学手段，通过动态演示帮助学生理解平均数的含义。在此基础上，提出以下问题引导学生加深对平均数的理解。

（1）“平均每人植树3.5棵”是否表示某一个人的实际植树棵数？

（2）一个水池的平均水深是1.2米，身高1.4米的小明在这个水池里是否有危险？

（3）在奉献爱心，资助贫困学生活动中，五（1）班男生平均每人捐款1.8元，女生平均每人捐款2.3元。是否说明男生小刚捐款数一定比女生小芳少？

    二、要注意培养学生的估算意识

     我们都知道无论算术平均数还是加权平均数，其数值总是介于最小数与最大数之间。根据这一特点。在求平均数时，先引导学生估一估平均数的数值范围再计算，有利于培养学生的估算意识，减少诸如“敬老院老人的平均年龄是6.7岁”的错误。这对于增强学生的元认知能力，发展学生的思维，都会起到十分积极的作用。

     在教学求平均数初期，我们可以通过直观的教学手段，在移多补少的过程中，引导学生直观地理解几个数的平均数介于最小数与最大数之间。在教学较复杂的求平均数时引导学生先估计再计算。进而引导学生运用这一特点解决一些富有思考性和挑战性的问题，如“有一列数，第1个数是35，第2个数是25，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数。这列数中第15个数是多少？”

     三、要重视培养学生的探索能力

       学生在解决“五年级二班分两个小组参加植树，第一组15人，平均每人植树3棵；第二组20人，平均每人植树2棵。全班平均每人植树多少棵”的时候，往往会产生这样的疑问：为什么不能用（3＋2）÷2来求全班平均每人植树的棵数？因此，在学生理解和掌握求平均数的解题思路的基础上，我们可以通过设计开放性的练习，引导学生展开探究活动，培养学生的探索能力，使学生从中发现更多的平均数特点或规律，消除学生在学习加权平均数时的疑问。

例如，我们可以向学生提供条件“根据初步调查，五年级一班男生平均每人每月零花钱是14元，女生平均每人每月零花钱是12元”，首先引导学生提出求“五年级一班平均每人每月零花钱是多少元”的问题。进而调动学生已有的知识和经验，先估计出平均数的范围，再引导学生运用假设的方法加以验证，从中引导学生发现以下一些规律：

当男生人数与女生人数多时，平均数比13大而比14小；

当男生人数比女生人数少时，平均数比12大而比13小；

当男生人数比女生人数同样多时，平均数正好是12和14的平均数，也就是（12＋14）÷2＝13。

      四、要渗透统计意识和统计观念

     求平均数是进行统计的一个重要环节，人们在调查研究、收集数据、统计分析时常常需要通过平均数来反映某一事件的特点或规律。因此，在教学求平均数时，要把求平均数与统计活动有机地结合起来，使学生感受到平均数的广泛运用，体会到数学的应用价值，同时渗透统计意识和统计观念，使学生综合运用知识的能力得到发展。例如，组织学生以小组为单位，调查本组同学的身高，并计算出本组同学的平均身高，制成的统计表。进而再计算全班同学平均身高是多少厘米。

总而言之，在求平均数教学中，我们不能仅仅满足于学生掌握数学知识，更为重要的是要着眼于学生的发展，为学生提供从事数学活动的机会，使得他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能的同时，获取基本的数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，为他们的后继学习与发展奠定坚实的基础。