七年级数学《整式的乘除》教学反思

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七年级下册第一章《整式的乘除》已经学完了。本章主要分两大块：一、基本公式的学习：同底数幂的乘法（或除法）、幂的乘方、积的乘方的法则及公式和零指数幂、负指数幂的计算公式、科学计数法（针对一个多位小数）；二、整式的乘法、整式的除法、平方差公式、完全平方公式。

第一部分是学习本章内容的基础，法则（公式）需要理解及熟记，才能为第二块整式的乘除打下坚实的基础。但需要注意的是在计算同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂的时候，其底数不能等于零这一点要考虑到，此知识点很容易出错。

对于科学计数法的学习和上一学期的学习有很多相同之处，但也有不同之处。相同：把一个数写成a乘10的n次方的形式（a要大于等于1小于10，n为负整数）。要想正确的把一个   多位小数写成科学计数法的形式，只需要满足2点（1）找a（2）找n。要找到a，只需要把原小数的小数点右移到第一个不是零的数字的右下角，删去该数字左边所有的零，剩余部分照抄；要找到n,紧接上一步，数原小数点与新小数点之间数的位数，是几个数字n就等于几。

对于第二部分的学习，只要前面的基础知识学的比较好，在掌握单项式乘（除以）单项式的算理学习起来就比较轻松。因此，单项式乘（除以）单项式是整式乘除的基础。在学习此内容时，不能只按书上的法则照本宣科，要能把它变成自己的话来理解记忆。例如：单项式乘单项式分为3部分：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂相乘（3）剩余部分照抄。这样好理解也便于记忆。

在学习多项式的乘法及多项式除以单项式时特别要注意的是“符号容易出错”。因此遇到该类题目要先确定符号，再根据法则来计算。也就是说确定符号以后，不管是单项式是负的还是多项式的负项都变成正项进行运算，这样有关符号的计算就能做到不重不漏，也就不容易出错了。

平方差公式的学习只需要满足2条：（1）找条件：找相同项、相反项（2）得结论：相同项的平方减相反项的平方。（此环节前后位置不能反）

完全平方公式：口诀“左平方，右平方，2倍的乘积在中央，加是加来减是减”还要注意，完全平方公式的展开结果为3项，而不是两项。容易出现的错误：两数和（或差）的平方等于两数平方的和（或差）。

学习完本章，我总结了一下本章出现的题目共可以分为一下几类：

（1）直接套用公式、法则来进行计算

（2）逆用公式的计算题，特别是（同底数幂的乘、除法，幂的乘方、积的乘方、平方

         差公式、完全平方公式）

（3）公式的推广应用。

（4）两种及其以上公式（包括逆用公式）结合在一起的计算题。

（5）有乘方、乘（除）、加（减）的混合运算

（6）知识的灵活运用（例如：观察找到规律，在进行计算）

（7）求阴影部分的面积。

         方法:（1）间接法（整体减部分）（2）分割法（3）添补法

补充公式：

（1）a的负p次方=a分之一的p 次方（a不等于0）

（2）a的平方+b的平方=（a+b）的平方—2ab

（3）a的平方+ b的平方=（a—b）的平方+2ab

（4）（a+b）的平方=（a-b）的平方+4ab

（5）（a—b）的平方=（a+b）的平方—4ab

补充知识点：

（1）单×单=单（单指单项式、多指多项式）

（2）多×单=多（结果的多项式项数与原多项式项数相同）

（3）多×多=多（在合并同类项前，结果的项数等于原来两个多项式项数的积）