人教版二年级数学上册优质课公开课教案、教学实录说课欣赏

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《对称、轴对称图形》教学设计（二上）

广东省江门市江海区外海街道东南小学 陈成就

教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第五单元“观察物体”第二课时（第68页内容） 教学目标： 1．知识目标：使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 2．能力目标：发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 3．情感、态度、价值观：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力；让学生感受对称图形的美，学会欣赏数学美。 教学重点： 理解对称图形的概念，能正确找、画对称轴。 教学难点： 准确找对称轴。 教、学具准备： 1．教具：图片、剪刀、彩纸、课件 2．学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸 教学过程： 一　创设情境、激趣感知 课件出示动画呈现：在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵……，一片迷人的景色。 师：谁来说说蝴蝶和蜻蜓怎么说？ 蜻蜓说：“：蝴蝶姐姐，你为什么总是绕着我飞呀？ ” 蝴蝶说：“你不知道吧！在图形王国里我们都是对称图形呢！” 蜻蜓说：“我才不信呢！” 师：你们想知道对称图形的那些知识？ 生1：什么样的图形是对称图形？ 生2 ：对称图形有什么特点？ [设计理念：充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，提出问题。] 二　师生互动、探究新知 (一)教学对称图形 现在请同学们认真观察这些图形（出示对称和不对称图形，如下图），看看有什么发现？ 生1：我发现蝴蝶的左右两边是一样的。 生2：我发现年年有鱼的纸花的左右两边是不一样的。 生3：我发现京剧脸谱的左右两边是一样的。 …… 让学生动手折一折、比一比、画一画，蜻蜓、树叶、蝴蝶、京剧脸谱的实物图共同的特点。 [设计理念： 教学对称图形，引导学生仔细观察、动手折一折、比一比、画一画，在观察发现的基础上进行分类。当学生分出对称与不对称的两类图形后，再次引导观察发现。使学生在探索中学习新知，亲历探索过程。] 小结：同学们观察得真仔细，图形左右两边的形状完全相同的，我们就说这些图形是对称图形。（板书：对称图形） （二）说一说、找一找 1．生活中哪些东西是对称的，哪些不是对称的？ 2．请你归归类。 小组讨论：哪些是对称的，哪些不是对称的，为什么？ 3．小组反馈交流。 [设计理念：让学生在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。] (三)教学轴对称 1．出示剪纸作品，如下图： 师：是轴对称图形吗？ 生：是的 师：剪纸有对称轴，你能把它画出来吗？说说画对称轴时要注意什么？ 2．向学生提出任务：“你可以剪出一个对称的图形吗？” ①请学生动手剪纸花，在小组内交流剪法。 ②让学生试剪课本第68页的上衣图，并让学生说说怎样剪，剪出来的图形才对称？ 生：我是先把纸对折，在右上角处用笔画出小半圆，左下角画出小长方形，然后照着画的线剪，剪好后把对折的纸打开形成上衣对称图形。 3．请学生画出京剧脸谱的对称轴 板书“对称轴” 4．小结：对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉，一种美感。 [设计理念：创设充分学习的空间、时间，让学生自主探究，体验知识形成的过程，培养主动探究的能力。让学生在折、画、比等活动中细心地观察、比较、分析中体验轴对称图形的特征。] 四 巩固应用 （1）第68页的“做一做” ①你看看哪些是轴对称图形，哪些不是，让学生判断哪些图形是对称的，并画出对称轴。 ② 交流找对称轴的方法。 （2）第70页的第2题，让学生先用正方形、长方形、圆形的纸折一折，再画出来。 （3）第70页的第3题 ①可以先让学生通过讨论、交流探索画的方法。 ②应用轴对称图形的性质，对称轴画出另一半。 五 拓展应用 ①我们认识了轴对称图形，也找了许多图形的对称轴，接下来要请你们自己在方格纸上自己设计一个轴对称图形，并画出对称轴 ② 学生展开设计想象的空间 ③ 小组交流，你画了图形？对称轴在哪里？

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统计



刘海庆



授课教师：河南省焦作市解放区民生街小学  刘海庆

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第94、95页内容

教学目标：

1．认知目标：使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。

2．智能目标：使学生初步认识条形统计图（l格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并解决简单的问题。

3．情感目标：通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。

教学重点：认识用l格表示2个单位的条形统计图。

教具准备：多媒体课件、动物卡片。

学具准备：动物卡片、统计图表等。

教学过程：

一、创设情境

老师给同学们带来了一位新朋友，想不想见见它？

（演示）小朋友们好！我是小西。咦！刘老师，您不是还请来了四位杂技高手吗？听说他们的表演非常精彩，我和同学们都快等不及了！不要着急，不要着急，你们瞧，他们不是来了吗？（演示）

小动物们的表演精彩吗？请同学们从自己手中的四张动物卡片中选出你最喜欢的一个高高的举起来。谁来说说，你最喜欢四种动物中的哪一个？（学生汇报，教师板贴卡片。）看来同学们都有自己喜欢的小动物。那么，你觉得喜欢哪个小动物的人数最多？（学生汇报。）有的说喜欢小猴的最多，有的说喜欢小狗的最多，到底喜欢哪种小动物的人最多呢？用什么方法就能知道？（板书：统计）

二、探索新知

1．搜集、整理数据。

统计时，你准备用什么符号来记录？（学生汇报。）

请同学们先把你最喜欢的动物卡片交到小组长手里，小组长再把你们组的动物卡片交到老师的手里。（学生活动。）

用不同的方法整理数据。

2．制作统计图表。

填写统计表（注意统计人数是否和实有人数一致）。

（小西）除了统计表以外，还有没有其他的统计方法能让我一眼就看明白？（学生汇报。）

请同学们把喜欢各种小动物的人数在统计图上画出来。（学生用“l格表示1个人”的方法画图。）

一格表示一个人，格子确实不够用。还是这么多格子，请每组的几个同学研究研究，怎样表示就能画下来。（小组讨论汇报。）

我们用“一格表示两个人”的方法再来画一画。（学生活动。）

展示学生作品。（注意单数的画法。）

用“一格表示2个人”的方法，我们终于画出了统计图。当统计的人数很多时，你觉得一格还可以表示几个人？

（小西）这下，我一眼就看明白了。

猜一猜，通过统计图，小西一眼看出了什么？（学生汇报。）

根据这幅统计图，你还能提出什么问题？（学生汇报。）

三、巩固深化

1．统计喜欢各种体育活动的人数。

2．统计喜欢各个旅游景点的人数。

四、课后延伸

全班同学旅游时，我们还需要统计什么？（天气、交通工具、男女生人数、喜欢吃的食品等）

小朋友们想的可真周到，那就请你们在课下把我们班男女生的人数情况，还有喜欢交通工具的情况统计一下，并按屏幕上的地址寄给我，刘老师在河南焦作欢迎你们的到来！

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在观察实践中培养学生的空间观念

——《从不同的角度观察物体》教学设计

湖北省襄樊市第四十七中学小学部 王旭东



教学内容：义务教育课程标准实验教科书（数学人教版）二年级上册第67页例1和”做一做”，练习十五的第1题。
教材简析：
《观察物体》是义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册的一个独立教学内容，它是在学生已掌握了上下、前后、左右等位置关系的知识后来学习的，要求学生认识到，从不同的角度观察同一个物体，所看到的形状是不同的，初步体会局部与整体的关系；只有把不同的位置观察到的形状进行综合，才会形成这个物体的完整表象。并让学生能判断出从不同的位置观察物体所得到的形状，初步培养学生的空间观念。为以后学习观察较为抽象的几何图形等知识打好基础，作好准备。
教学对象分析：
低年级学生活泼爱动，求知欲强，乐于表现自我，具有一定的生活经验。他们现在的思维中具体形象思维成份比较多，教学中要加强直观教学，并使学生通过看一看、说一说、摆一摆的实践活动，提高学习兴趣，理解掌握知识，建立空间观念，使所学知识不断内化到已有的认知结构中。
教学目标：
1．知识与技能目标：（1）使学生知道在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的；要全面地了解一个物体各个面的特征，要从不同的角度进行观察。（2）使学生能正确辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状，能确定看到某一形状所处的位置和角度。（3）培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。
2．过程与方法目标：让学生经历从不同位置观察物体形状的过程，体验局部与整体的关系。
3．情感、态度与价值观目标：通过创设问题情境，使学生能够积极主动地参与到数学学习活动中，感受数学学习的乐趣，培养学生的合作意识。
教学重点：正确辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
教学难点：（1）对看到的物体相似的面形状的不同特征的认识和区分。（2）使学生明确要全面地了解一个物体各个面的特征，要从不同的角度进行观察，初步体会局部与整体的关系。
教学关键：使学生通过观察实践活动培养初步的空间观念，能把不同位置观察到的形状进行综合，形成这个物体的完整表象。并能在头脑中进行“虚拟的移位”，即假设自己站在某一位置，会看到什么形状。
策略与方法
引导学生运用观察——思维——表达为一体的探究性学习方式，小组合作交流的学习方式。充分发挥学生的主体作用，发现规律，解决问题，最大限度地发挥学生的学习积极性，使学生处在一个生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程中。
课前准备：课件 、投影，茶壶、玩具小汽车等实物。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣，导入新知
师：“同学们照过相吗？”“今天老师为大家带来了几张照片，想看看是什么吗？”（想）
教师用课件出示本校校园从不同角度拍摄的照片。
学生看了将会很快说出是我们的校园。
师：这些照片相同吗？（不相同）
师：拍摄的都是我们的校园，怎么看到的照片会不一样呢？
学生可能说出：（1）因为拍摄的地方不一样。（2）因为拍摄时站的地方不一样。（3）因为看校园的角度不一样。……
师小结并板书课题：对，因为是从不同的角度拍到的。这节课我们就来学习从不同的角度观察物体。（师板书课题：从不同的角度观察物体）
设计意图：通过让学生看校园的照片，利用了学生好奇心理，吸引了学生，激发了其生机盎然的学习兴趣，使学生初步感知从不同的角度观察，看到的样子不一样，并自然地导入了新课。
二、观察实践，探究体验，理解掌握
1. 本位观察。
让各小组把茶壶放在课桌上，（茶壶的正面、侧面、背面分别对着前、后、左、右四面的同学。）
师：“请同学们仔细观察一下，你看到了这个茶壶的哪一面，是什么样子？和小组同学说一说”（课件出示茶壶正面、侧面、背面图）
让学生全班交流，师：“你们看到了什么？和屏幕上哪幅图是一样的。”学生可能说出：
（1）我看到了正面的壶嘴，和第二幅图是一样的。
（2）我看到了侧面，和第一幅图是一样的。
（3）我看到了背面，是壶把儿，和第三幅图是一样的。
（4）我也看到了侧面，不过和刚才那个同学看到的侧面不一样，和第四幅图是一样的。
……
师问：“刚才有同学说看到的两个侧面不一样，这两个侧面哪里不一样了。”
学生仔细观察思考后，可能说出：壶嘴和壶把儿的方向不一样，刚好相反。（设计意图：通过教师提问和学生讨论交流，使他们注意观察到的容易混淆的两个侧面形状的不同，即壶嘴和壶把儿方向不同。这样就帮助学生克服了认知上的困难，有效地突破了教学难点。）
师：“同学们观察得很仔细。请看到茶壶正面的同学举手。看到这个侧面（指图）的举手，看到那个侧面（指图）的举手。没有举手的同学，你们看到的是哪一面？”
设计意图：在以上过程中，通过本位观察、表述看到的物体的样子等活动，让学生体验观察物体的方法。
2、换位观察。
让学生按顺时针方向分别转动到另外三个位置进行观察，直到回到原位为止。说说每次看到的形状和刚才看到的是否一样？（分组交流）
教师适时让学生全班交流，学生可能说出：
（1）不一样，我刚才看到了茶壶的侧面，现在看到了正面，和第二幅图是一样的。
（2）我刚才看到了茶壶的后面，现在看到了茶壶的侧面。
……
师：“为什么大家后来看到的和开始不一样呢？”“这说明了什么呢？”
学生可能说出：（1）因为坐的位置不一样。（2）因为我们看的面跟开始时不同了。（3）因为我们观察的角度不同了，所以看到的物体的形状也不同了。……
每个同学说完后，教师都要问问其他同学：“刚才同学说得对不对，好不好？”（让学生自己进行评价，不单独是老师说了算，体现了评价的民主性，达到激励学生创新进取的目的。）教师要鼓励学生大胆说出不同的想法，说得不对也没有关系。（古语云：“亲其师，则信其道。”这样营造一个和谐民主的教学氛围，才能让学生在身心高度放松的状态下，自由地发表见解，展开讨论。）
通过学生讨论、交流，教师小结，使学生明确：从不同的角度观察同一个物体，看到的物体的形状是不同的。
设计意图：通过换位观察，加深了学生自身的感受，使他们亲身体验到观察的角度不同，看到的物体的形状是不同的。通过学生的活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，初步建立空间观念。
3、辨析观察。
找观察位置。教师指着某一幅图，让学生说说在什么位置可以看到这一个面。并请坐在这个位置的同学站起来，说说是不是可以看到这个面。谁说对了，其他同学为他鼓掌。
设计意图：使学生能确定看到某一形状所处的位置和角度。
4、观察要全面。
电脑显示笔记本电脑的背面，师说：“请你猜一猜，这是什么物体？”
学生可能举手回答：
（1）洗衣机。（2）冰箱。（3）笔记本电脑。（4）化妆盒。
……
学生积极举手，充分发言后，师说：“这只是一个物体，可你们却猜了那么多，谁能想一个好方法，让我们知道它究竟是什么物体呢？”
学生思考后，可能和小组同学讨论，并说出：
（1）让我们看看它别的面。
（2）老师，你能把它转动一下吗？
师说：“好，就按同学们说的，把它转动一下。（电脑显示动画）现在请你说说这是什么物体？”
学生又可能说出：（1）镜子。（2）化妆盒。（9）笔记本电脑。
……
师：“意见还是不一致，怎么办？”
学生可能会说出：再转动一下。
电脑显示动画，转到正面时，有的学生可能就会很高兴地说：笔记本电脑。
师：“猜对的同学呀很高兴，没有猜对的也没关系，因为你们已经动脑去想了，现在请同学们想一想，我们在观察物体时应注意什么？”
学生可能说出：
（1）观察物体时要全面地看。
（2）要从不同角度去观察物体。
（3）要仔细、认真地观察。
……
师：“同学刚才说的都很好，我们要正确、完全地了解一个物体的特征，就要从不同角度、认真、仔细地去观察。”
设计意图：设置悬念，让学生猜一猜，紧紧抓住了学生好奇的特点，学生在猜测的过程中思维异常活跃，从而培养了学生丰富的想象力，同时也渗透了辩证唯物主义的思想：“看问题要全面”。在学生知道从不同的角度观察同一个物体，看到的物体的形状是不同的基础上，又使学生进一步认识到：要全面地了解一个物体各个面的特征，要从不同的角度进行观察。
    三、实践应用，巩固深化，创新发展
1. 教科书第67页的例1
投影出示例１的情景图，请学生仔细观察，想一想这些图分别是谁看到的，是谁看到的就在下面标出谁的名字。之后，组织学生汇报交流。
2. 引导学生完成第67页的“做一做”。
这摞数学课本的侧面、正面、背面分别是哪个小朋友看到的？让学生连一连。
意图：通过这些学生喜闻乐见，形式多样的基本练习，使学生提高练习兴趣，并扎实巩固所学知识，做到寓教于乐。
3、拓展练习。
师拿出一辆玩具小汽车，放在桌子上，问：“老师想看到你们看到的那一面，你有什么好方法吗？”
学生可能说出：
（1）把小汽车转动一下就可以看到？
（2）老师，你到我们这边的位置就可以了。
（3）老师，你把头伸到这边不就可以了吗？
（4）看到你看到的面，想一想我们看到的面，因为它们基本是一样的，只是两个侧面的方向不一样。
师：同学们的方法都好，可现在老师要看到你们那一面，哪一种方法更好些？
学生可能说出：把小汽车转动一下这种方法就好。
师：有不同的意见吗？（学生可能没有）
师：那如果这是一辆真正的汽车，哪一种方法更好些？
学生可能说出：换个位置观察。
其余的同学可能都点头说同意。
师：那我们在生活中观察物体时，要根据实际情况来选择观察方法。
设计意图：学生创新思维能力的培养不是无源之水，无本之木，它需要一个长期培养训练的过程。这里教师通过选择典型的题例，创设情境，激活思维，既诱导了学生的创新意识，又使学生巩固了所学知识，发展了空间观念。
4、作业：教科书练习十五的第1题。
四、全课小结
师：“这节课你有哪些收获？”
意图：引导学生自己整理总结所学知识，形成清晰系统的认识。
板书设计：
从不同的角度观察物体
从不同的角度观察同一个物体，看到的物体的形状是不同的。
要全面地了解一个物体各个面的特征，要从不同角度进行观察。
教学设计中体现的主要的教学思想：
1. 选择学生喜闻乐见的素材，巧妙设计，培养了学生的空间观念。
2. 遵循学生的心理规律，创设情境，培养学生的创新思维。
3. 努力实现学生学习的主体地位，让学生采取观察实践、自主探究、合作交流的学习方式，正确发挥教师的引导作用。
4. 设计了不同层次、形式多样的练习，既有利于学生巩固所学知识，又有利于提高学生练习兴趣，拓展其思维，并提高其综合应用能力。

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教学课例：角的初步认识



德阳市实验小学 张良先



教学内容：

人教实验教材二年级上册第38——40页做一做。

教学目标：

1、在具体的生活情境与实际操作中，感知角的基本特等特征。

2、利用角的特征来发现角、画角、创造角。

3、在小组合作中养成倾听的习惯，培养口头发达的能力。

教学重点：

1、认识角。

2、从直观感知中抽象出角的图形和正确的画角。

教学过程：

一、组织教学，引入新课：

在黑板上写上星级小组，同学们看这是什么？（拿出一个五角星），喜欢这个吗？那怎样的小朋友可以得到五角星呢？今天我们要开展星级小组的评比，看看哪个小组能获得今天的星级小组，有信心吗？（生：有）同学们都有信心，每个组加上一个五角星，现在是几星级了？下面张老师先请同学们看一段动画片，可要看仔细了。

课件播放引入。

师：屏幕上哪些图形我们已经学过了，它们分别叫什么？

生1：这些图形分别是长方形、正方形、圆、三角形。

师：这是什么图形呢？（课件出示角）

生回答：这个图形是角。

师：看来同学们都知道它叫角，我们今天就来认识角。（板书：角的初步认识）

师：看，我们的校园多么整洁、优美。新的一天开始，校园里早早就热闹起来了。认真观察，从图中你看到了什么？请同桌的同学互相说一说。（同桌活动，边听边说）谁来把你们的发现说给大家听一听？

生1：操场上有老师、老爷爷、小朋友。

师：你发现了角吗？哪些地方有角，谁来指一指？（课件演示）

生1：老师手中的三角板上有角。

生2：老爷爷手中的剪刀上有角。

生3：钟面上有角、小朋友们做操时两手之间形成了角、球场上有角……

………

师：刚才第三组的同学发言特别积极，第一组和第四组的同学听得特别认识，给他们分别奖励一个一角星，现在是几星级了？还是一星级的不要灰心，因为还有机会。

师：在我们的校园里有角，在我们的身边、在我们的周围，在许多物体上面都有角。

二、观察实践、探究新知：

1、感知角。

师：下面我们继续学习。拿出三角板，看看上面有几个角？互相指一指，看谁指得好。

请一个学生拿三角板到前面指给同学们看。师：大家看好了，看他指的是否和大家的一样？（生指）

师：同意的给他鼓鼓掌。请同学们照样指一指角。

师：老师想再请一名同学，找一个自己最喜欢的角，轻轻地压压它的头，有什么感觉？再压压边，有什么感觉？

生：尖尖的、直直的。（师板书）

师：下面请同学们在自己的身边找一找，哪些地方有角？

生1：黑板的周围有角。

生2：数学书的封面上有角。

生3：教室的墙角边上有角。

…………

师：大家找得很好，老师这儿有几幅图，看谁能找出角，把它指出来？（课件出示剪刀图）

生1：指剪刀头。（同意吗？）生：不同意。谁来说说不同意的理由。

生2：有一条边是弯弯的，不能算。

师：回答得很好，给第二个小组加上一个五角星。

生3：指剪刀把上突出的部分。（这个是角吗？不是）

师：到底这个角藏在哪里呢？

生4：指剪刀张开的部分。（课件显示找正确了）

师：大家一起来做运动，描一描角。

师：这个角找得好辛苦呀！下面来看看这个。（课件显示插一根吸管的可乐罐）生指吸管上的角。

师：你也找对了，对的给自己鼓励一下。看看钟面上，出示第三幅图：一个钟面。生指分针和时针的夹角。

2、认识角的各部分名称。

师：很好，我们一下子就找到了三个角。现在我们把这些角的外衣脱掉，来仔细看看。（课件显示三个角，逐渐隐去外形）

师：指第一个角，这个点叫什么？（生：起点。顶点、点）师板书（顶点）这两条呢？（生：边）师板书（边）

师：请同学们指出第二个角和第三个角的顶点和2条边，看你指的是否和大家的一样。

小结：一个角有几个顶点、几条边？（一个顶点、2条边）

[在以上教学过程中，学生在课堂上能进行充分的观察、思考，认真地倾听：倾听老师的讲解，倾听同学的发言。在听的过程中积极主动地参与教学活动，把握教师讲解和同学回答的重点，展开讨论，最后准确地表述出角的特征。学生学得非常轻松，倾听的习惯，在不知不觉中得到了培养。]

师：角爷爷过生日，设宴请客，客人都是角家庭的成员，瞧（课件出示）这些图形都说自己是角，赶来参加宴会，请你用孙悟空般的火眼金睛帮角爷爷判断下面的图形，哪些是角？哪些不是角？是的请露出你的笑脸，不是的用哭脸表示。逐个判断：1、两条边没有连上离得较远；2、正确的；3、一边是曲线的；4、两条边没连上；5、正确的。（学生逐个说明理由）

师：刚才大家表现得很出色，每个小组再加一个五角星。

[在以上教学过程中，学生展开了激烈的争论。他们集中注意力去聆听对方的语言，阐述自己的观点，大胆质疑发问，并能根据自己的生活经验提出辩解的理由。加深了对角的特征的理解，增强了倾听的效果。]

3、折角、做角。

师：小朋友们找到了那么角，还帮助角爷爷判别了真正的客人，真厉害。这次老师要考考大家，看这是什么？（出示一张圆形纸）你能想办法折出一个角吗？

生活动：自己用圆片折角、摸角，说说它的顶点和边，选择个别学生折的角贴在黑板上。

师：你们学得他们折的角怎么样？（同学们互相评价）

师：同学们心灵手巧折出了那么多角，那你能用这样的两根小纸片做个角吗？试试看，你好了再请你玩一玩。小组讨论：怎样才能使你做的角大一些，怎样才能使你做的角小一些？

生活动：用小纸条做角、玩角，然后小组讨论、汇报。

师：下面我们来轻松一下，看一段动画片吧。角的王国有一个红角和蓝角，它们是一对好朋友，可是有一天它们吵起来了，为什么呢？请看（课件出示红角和蓝角）从动画片中你知道了它们为什么吵起来了？最后又怎样了？

生：它们是为了谁大谁小而吵的，后来通过比较，它们都是一样大的，它们又成了好朋友。

师：从这个故事中你明白了什么？

生：这个故事告诉我们：角的大小与它的边的长短没有关系，而是跟角的两边分开的程度有关，角的两边叉开的越大，角就越大，两边叉开得越小，角就越小。

师：这个同学回答得非常好，给他们小组加一个五角星。谁能像他这样说说。同桌互相说一说。

[在本环节中，学生通过折角、做角、玩角以及小组讨论，巩固了角的特征，体验了成功。学生自信心增强了，注意力集中了，学习的积极性充分调动起来。让学生提问，学生回答，提高学生纠错能力，进一步培养学生倾听的习惯。]

4、画角。

师：你们真厉害，解决了那么多问题，那你能不能把角画出来呢？

学生活动：画角，师巡视，指导。

师：请同学们想一想，你是怎样画角的？

生：先画……，再画……。

…………

师小结：先画一个顶点，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。

三、归纳提高：

师：通过刚才的研究，说一说你有什么收获？

生自由说说，然后全班交流。

生：我们认识了一个新的图形——角。

生：我知道一个角有个尖尖的顶点还有两条直直的边。

生：我知道了角的大小与两条边张开的大小有关，我们还学会了画角的方法。

师：同学们说得真好，下面我们用学到的知识来解决几个问题：下面的图形中各有几个角，请你把它找出来，说给同桌听听。（练习八第2题。）

四、质疑交流：

师：除去老师刚才向大家介绍的这些内容，谁来说说，你还知道些什么老师没有讲到的内容？或者还想知道些什么内容？

学生自由质疑、交流。

…………

五、布置课外作业，下课。

[《角的初步认识》一课，为学生提供了观察、操作等主动参与的机会。使每位同学都有平等的机会在小组中讨论，自由发言，认真地倾听，学习别人的优点，改正自己的缺点，给学生获得了更多的自我表现的机会，充分展示每个学生的才能，使不同层次的学生获得不同程度的成功，使学生注意力持久，培养了学生的倾听习惯，使倾听变成了一种积极主动的行为。]

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我教“7的乘法口诀”

——从学生的“认知起点”处理教材

杭州市长寿桥小学长青分校 陈群华

“7的乘法口诀”是人教版实验教材二年级上册第六单元“乘法口诀（二）”中的起始课，是学生学习了2～6的乘法口诀的基础上进行学习的。这是一节非常传统的计算课，内容虽然简单，却比较难上，学生学起来十分枯燥，教师教学也十分乏味。前不久在学校的一次教研中，有一位十分年轻的男老师是这样引入这一教学内容的。 [片段一] 引入： 一块七巧板拼出各种美丽图形入手， 师：老师用1副七巧板拼出了1条漂亮的小鱼，这里一共有几块积木？ 生：要7块板积木，可以用乘法口诀一七得七。 生：乘法算式1×7=7，7×1=7。 师：今天我们就来学习7的乘法口诀。 生：老师，7的乘法口诀我全会背了。 生：老师我也会背了。 （学生们纷纷举手，表示我们都知道了7的口诀，教师置之不理，装作没听见似的，继续往下教） 师：这时又游来了一条鱼，现在有几块积木？（4条鱼） 生：二七十四，7×2＝14，2×7＝14…… 接着教学完成7的乘法口诀。 [反思] 走进课堂，我们常常会看到片段一所描述的现象。于是在课后，我访谈了他们班的学生，问了孩子们这节课你有什么收获？学生在课后是这样说的： 生1：7的乘法口诀我已经会背诵了，老师不教我也会。 生2：在老师没有教之前，我1－9的口诀都会背，而且我还会用口诀来做乘法算式题。 生3：我觉得学习口诀好枯燥，因为在家里妈妈已经教过我口诀了。 生4：我对口诀的意思不是很理解，有几句口诀我还记不住，我想请老师教我记口诀的方法。 …… 是的，学生明明知道7的乘法口诀有哪几句，教师却装作不知道，生怕破坏了自己的预设。教师这样做，忽视了一个很重要的因素，没有考虑学生的学习起点。孰不知，这会伤害学生学习的积极性，对学生后续知识学习将会大打折扣。 有关学生的学习起点问题，有学者将其分为：学习的逻辑起点和学习的现实起点。“学习的逻辑起点是指学生按照教材学习的进度，应该具有的知识基础。学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已具有的知识基础。”教师按照教材的编排来设计并实施教学内容，是毋用置疑的。而且效果也一定不会很差。但是很多教师又有这样的经历：学生在上新课之前就已经知道了新课所要学习的内容，但是在学习中只能按照老师的设计，当作不知道，一步一步从零开始学习。片段一中的教师其实在掌握学生起点的基础上，完全可以直接让学生来介绍7的乘法口诀，以此展开教学。 在一次公开课中，我同样选择了“7的乘法口诀”作为自己研究的课题。在教学之前，我对全班34名学生进行了前测。 ·你知道7的乘法口诀吗？请你写下来。 ·你知道7×6的口诀是什么？ ·你知道“四七二十八”这句口诀所表示的意思吗？（你可以画一画） ·请你计算。5×7＝　　7×3＝　　7×6＝　　7×7＝ 结果如下： 从预测表中可以看到，学生们基本上对7的乘法口诀已经有所了解，对有几句口诀学生已经非常熟悉，但同时发现学生对于口诀的含义的是不理解，因此在设计这节课时， 我的目标定位是： 1、借助已有的知识和经验编制7的乘法口诀，初步记住7的乘法口诀，能运用7的乘法口诀进行有关表内乘法计算，解决一些简单的问题。 2、培养学生在记忆中练习口诀。经历编制乘法口诀的过程，培养自主学习的能力、与同学合作交流的态度，并获得成功的体验。 教学重难点：知道每一句口诀所表示的含义。 当我想把自己的教学设计付诸行动的时候，我不禁有些疑惑：“是否这样的教学设计能让学生在口诀学习中有更大的收获！获得更丰富的体验！孩子们会接受这样的学习吗？”带着疑问，我展开了教学。 [片段二] 引入　 师：我们已经学会了1－6的乘法口诀了，对于前面口诀的学习，你已经知道了些什么？ 生：我会背这些口诀。 生：我会用口诀来计算乘法算式。 生：我还会背7的乘法口诀。……（学生们跃跃一试，都想表现自己） 师：今天咱们就来学习7的乘法口诀。哪7的口诀有哪几句吗？你能试着写下来吗？ （学生实践） （汇报） 试写口诀。 生：7的口诀有：一七得七　二七十四　三七二十一　四七二十八　五七三十五…… 师：你能用画图的方式表示口诀的含义。请你选择其中的连续两句来研究？ （学生们纷纷开始研究） 师：你能说说你研究这两句口诀的意思吗 生：2表示有2条鱼，7表示一条鱼要用七个三角形，14表示一共需要14个三角形。 生：3表示有3条鱼，7表示一条鱼要用七个三角形，21表示一共需要21个三角形。 师：那谁来说说七七四十九这句口诀？ 生：第一个7表示有7条鱼，第二个7表示有7个三角形，49表示一共需要49个三角形。 生：也可以说第一个7表示有7个三角形，第二个7表示有7条鱼，49表示一共需要49个三角形。 [反思] 短短的四十分钟转瞬即逝，学生们还沉浸在学习的气氛中，久久回味着。我的教学任务也圆满完成，我那忐忑不安的心情终于平静下来，师生间的默契，学生们一次一次地自主探索，乐于研究的精神给了听课老师留下了较深的印象。为了更深入了解学生的学习状态，我对本班学生的学习情况也进行了访谈：你在这节课的学习中，有收获吗？学生们回答： 生1：我很高兴，因为我能熟练地背诵7的乘法口诀，我还会计算乘法题。 生2：我能清楚的知道每一句口诀所表示的意思。 生3：我觉得自己能编口诀，并且能用画图来表示，我觉得自己很能干。 生4：我的收获很大，我会编口诀，我还发现每一句口诀上下之间的关系。 生5：我知道了在我们生活中，也有许多乘法问题。比如：一个星期有7天，日历上都是按7天排的。古代的七言律诗，每一句都有7句。 …… 的确，要上好一堂课，首先要了解学生的学习起点。大教育家奥苏伯尔在他的《教育心理学》一书中曾明确指出：“假如必须把一切教育心理学还原为一条原理，我就要说，影响学习最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。并且指出，要‘根据学生原有知识进行教学。’”就是说只有正确认识学生的起点，学生的数学学习才是适合他们的。所以，把准教学起点意义深远。 从两个教学片段的实践来看，反映了教师对学生起点的认识不同。实践一低估了学生的起点，忽视了学生原有对“乘法口诀”认知的事实，尽管教师精心创设了情境——七巧板来引入7的乘法口诀，但整个设计还是把学生当成一张“白纸”，对学生已有的生活经验和学习状态都熟视无睹，甚至有些学生已经会把口诀全说出来，教师都置之不理，假装没听到。学生这样的被动学习，所经历的思维是低层次的。 实践二的教学是教师先做过预测，已经了解到大部分学生已经能熟练地背诵口诀，因此一开始教学，教师就开门见山，直接让孩子“编出7的乘法口诀”，在此基础上教师引导全班学生完整的板书7句口诀，然后让学生选择其中连续的两句进行探究，从口诀中引出口诀所表示的意义。为了突出重点、突破难点教师还引导学生用画图的方式表示口诀所表示的意义。（如图1）这种从“编制口诀——>探究意义——>运用口诀”这三部曲来完成教学的，真正体现了“教师的教”为“学生的学”服务。这样的教学是在了解学生起点的基础上进行的，找到学生的“最近发展区”，使教学设计更具有针对性和生成的意义。此外教师对学生先期知识进行预测，教师能在课堂上能根据预测做出选择与调整，以实现“以学定教”。以此设计弹性的教学目标。正是这些弹性的目标、空间和时间，才使课堂教学更关注和贴近每个学生的实际状态，使教师灵活地捕捉课堂动态资源，让学生思绪飞扬，经历了有效的数学思考，使学生的学习活动更为有效。

网站工作室

角的初步认识



钟玲



授课教师：四川省郫县郫筒二小　钟玲

指导教师：四川省郫县教研室　　付 强、张玉强

          四川省郫县郫筒二小  田世菊

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第38～39页

教学目标：

1．结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，会判断角，知道角的各部分名称。

2．初步学会用直尺画角。

3．培养学生的动手操作能力和团结合作的精神。

教学重点、难点：感知角，会判断角，并会画角。

教学过程：

一、创设情景，引入新课

师放多媒体，生猜图形，揭示课题。

师贴课题，角的初步认识。

二、联系实际感知角

1．第38页主题图。

生观看主题图从图中说出物体上的角，初步感知角。

2．生从自带的三角板上找角。

生生相互找角，指角。

3．生从生活中找角。

生举手汇报。

三、操作感知，探究新知，认识角的组成部分

1．生折角。

生从自己折的角中探索出角的顶点和边。

2．电脑抽象出折纸的角，生认识角的组成部分。

3．出示活动角让生感知角是有大小的，且角的大小与两边的长短无关 。

（1）师变魔术引出活动角。

（2）生动手操作活动角。

（3）生说发现。

四、画角

1．生探索画角的过程。

2．生说画角过程。

3．观看多媒体画角过程。

4．生再次画角。

五、巩固练习

1．判断。

2．数角。

3．比角的大小。

六、拓展、游戏

用角画自己喜欢的图形。

七、课后小结

网站工作室

《轴对称图形》教学案例设计

江苏省南京市江宁区周岗中心小学 丁常娣

教学内容分析： 在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。 教学对象分析： 学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。 教学目标： 1．初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。 3．引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。 教学准备： 教师：多媒体教学课件等。 学生：白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。 教学重点： （1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念； （2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点： 本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。 教学流程图： 教学过程： 一、创设情境，导入新知 1．根据下图中一半的图形，你能猜出图中画的是什么？ （1）你们觉得这些图形美不美，它们有什么共同点？ （2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。 （3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？ （板书：对折 　　　电脑演示对折过程） 2．实验。 （1）如下图，先把一张长方形纸对折，在折好的一侧沿折痕画图，用剪刀把图形剪下，再打开。 （2）学生动手操作。 （3）把你们剪的图形在沿折痕对折，你发现了什么？ 　   （板书：两侧的图形能够完全重合） 二、动手操作，理解新知 1．揭示概念。 （1）象刚才剪下来的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形） 谁来说说什么是轴对称图形？（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。） （2）折痕所在的这条直线叫做对称轴。（板书：折痕所在的这条直线叫做对称轴。） 画出你所剪的图形的对称轴。 （3）这些图形叫做什么图形？为什么？ 2．巩固概念。 A、把下面的图形剪下来折一折，看看哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？ （1）同桌合作完成并交流。（2）全班交流。 B、把上面的轴对称图形在折一折，画出它们的对称轴，数一数各有几条对称轴。 （1）同桌合作完成并交流。（2）全班交流。强调圆为什么有无数条对称轴。 3．小结。 如何判断一个图形是不是轴对称图形？有几条对称轴是由什么决定的？ 三、巩固练习，运用新知 1．判断下面图形哪些是轴对称图形？ 2．下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。 3．智力抢答。 （1）轴对称图形沿对称轴对折（　　 ）。　A．能完全重合 　B．不能完全重合 （2）平行四边形（　　　 ）是轴对称图形。　A．一定　 B．不一定 　C．一定不 （3）数字0．3 、8都（　 ）轴对称图形。　A．是　 B．不是 （4）圆有（　　 ）条对称轴。　A．2条 　B．4条 　C．无数条 （5）正方形有（　　 ）条对称轴。　A．1条 　B．2条 　C．4条 （6）长方形有（　　 ）条对称轴。　A．1条 　B．2条　 C．4条 （7）等腰三角形有（　　 ）条对称轴。　A．1条　 B．2条 　C．3条 （8）等边三角形有（　　 ）条对称轴。　A．1条 　B．2条 　C．3条 （9）三角形有（　　 ）条对称轴。　A．1条 　B．2条 　C．不一定，根据三角形类别定 （10）等腰梯形有（　　 ）条对称轴。　A．1条 　B．2条　 C．4条 4．推理游戏：下面应该是什么图形？ 5．看看哪位同学最聪明？一张方格纸，怎样剪一剪刀，得到一个十字形。（如图）