二年级学生家长辅导数学用书60讲

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辅导孩子学数学二上·第1课时　统一长度单位



郑祥旦　编著



学习内容

课本第1～2页例1。

学习目标

体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。

课文讲解

下面一段话是著名数学教育家弗赖登塔尔说的，我想他的话对大家指导孩子学习是很有帮助的。

要度量一个量，可以像用勺子一次次地舀空装满水的容器那样，用一个单位去量那个量。度量一个量需要标准单位，而度量的结果是一个数。由于有许多不同的量，故需有许多不同的单位，如长度、面积、体积、质量等经过度量，便成了量值。为了学会如何应用数学，学生就应该学习各种量的起源、特征，并弄懂它们之间的关系，应该说这也是数学（[荷兰] 弗赖登塔尔著，陈昌平等编译，《作为教育任务的数学》，上海教育出版社）。

数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但它在呈现时，常常省略了产生发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难。但是个体的认识应遵循人类认知发展的一般规律，作为小学生也不例外。因此作为学习内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让孩子亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。

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辅导孩子学数学二上·第60课时　统计

郑祥旦　编著

学习内容 课本第104页第9题，第108～109页练习二十四第14～16题，思考题。 学习目标 进一步巩固统计的初步知识。 课文讲解 本学期所学的条形统计图用一格表示两个物体，使孩子进一步了解统计图的作用。 复习时，可以让孩子先说一说统计图表示的内容，并回答教材中提出的问题。然后，再根据统计图提出其他问题。 辅导精要 看目录，浏览第7单元的内容。 第9题，统计了牛奶、汽水、橙汁、矿泉水等四种饮料受欢迎的情况，画了四个长方形，左边的数据说明一格代表2人，对应过来，最喜欢牛奶的有20人，最欢迎汽水的有14人，最欢迎橙汁的有18人，最欢迎矿泉水的有14人。也可以说，最喜欢牛奶的有10格，2×10=20人；最欢迎汽水的有7格，2×7=14人；最欢迎橙汁的有9格，2×9=18人；最欢迎矿泉水的有8格，2×7=14人。 (1)最受欢迎的饮料是牛奶。理由是长方形最高，或者说人数最多。 (2)喜欢汽水和矿泉水的人数同样多。理由是长方形一样高，或者说人数同样多。 (3)可以从求总数方面提问题，也可以从两数相比方面提问题。如喜欢汽水和喜欢矿泉水的一共有多少人？列加法算式是14＋14=28人，列乘法算式是14×2=28人。能列乘法算式的孩子，对数学的感觉真是太好了，也是两位数乘一位数的“课前检测”。 习题解析 第14题，本题需要全班同学合作才能完成。家长可让孩子说一说他最喜欢什么季节，并说一说理由，可让孩子说得富有诗意。具体的练习要求孩子在学校完成，回家后，可检查孩子学习的情况。 第15题，可要求孩子向他的体育老师进行调查，要教给孩子向他人问询时应该知道的基本礼仪，如见面时，要问：某老师，您好(带姓称呼，尊称，都表示尊敬老师)。我找您了解一下学校体育用品的数量可以吗？征得老师同意后，对具体地进行调查。 第16题，选学题。学有余力的孩子要进行练习。 让孩子自己读题理解题意，题目较长，有一定的阅读难度，理解题意的难度也比较大。先让孩子找一找共有几句话？再一句一句地理解。 第二句话中“只花20元”的意思是每人花20元，“各自选择”的意思是游乐项目可以一样也可以不一样。 第三句话中“请你帮”，这是要完成的学习任务。 第四句话，补充说明，“最喜欢”的意思是这个项目首选，或者是这个项目重复游玩，或者次数最多；“不敢玩”的意思是这个项目不玩了，只玩其它项目，这是一个简单的推理。 根据方案确定计算方法，也是练习的重要内容。 综上所述，游乐的计划如下。 小乐 方案一：玩2次过山车，10×2=20(元)。 方案二：玩1次过山车，1次卡丁车和1次旋转木马，10＋8＋2=20(元)。 方案三：玩1次过山车，1次激流勇进和1次碰碰车，10＋8＋2=20(元)。 小平 方案一：玩3次激流勇进和1次旋转木马，6×3＋2=20(元)。 方案二：玩2次激流勇进和1次卡丁车，6×2＋8=20(元)。 方案三：玩2次激流勇进和2次碰碰车，6×2＋4×2=20(元)。 方案四：玩2次激流勇进， 2次旋转木马和1次碰碰车，6×2＋2×2＋4=20(元)。 方案五：玩1次激流勇进，1次碰碰车和1次过山车6＋4＋10=20(元)。 方案六：玩1次激流勇进，1次碰碰车，1次卡丁车和1次旋转木马，6＋4＋8＋2=20(元)。 小芳没有首选项目，也没有特别喜欢的项目，除了与小平一样外，她的方案还可以很多，如碰碰车玩5次，4×5＝20(元)。 可以让孩子多思考，但不必把所有的方案都想出来。 思考题。让孩子理解题意，如“第二、三、四图里都有小健喜爱的活动”这是概括的说法，具体的说法是：第二图里有小健喜爱的活动，第三图里也有小健喜爱的活动，第四图里还有小健喜爱的活动。这种逻辑关系清楚了，解题就不是一件很困难的事了。 可以引导孩子用排除法思考，比如小健喜爱的运动，在（二）、（三）、（四）图上，先把不是共同的体育项目分别划掉，最后只剩下乒乓球，就是小健喜爱的运动。

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辅导孩子学数学二上·第59课时　观察物体

郑祥旦　编著

学习内容 课本第103～104页第7～8题，第107页练习二十四第10～13题。 学习目标 熟练掌握观察物体的方法，提高用数学解决问题的能力。 课文讲解 第7题，从三个方向观察物体，第8题，画轴对称图形。 　　 复习观察物体时，可以让孩子看书上的图，想像每个小朋友观察到的应该是哪个图。 复习对称图形时，先让孩子说一说什么样的图形是对称图形，然后再让孩子在方格纸上画出对称图形。最后，让孩子说一说是怎样想的。 辅导精要 看目录，浏览第5单元的内容，知识点有：从不同角度观察物体，用一一对应的方法可以找到轴对称图形和镜面对称现象。 第7题，一只猪宝宝的储蓄罐，3个小朋友分别从哪些面观察，想像一下他们观察到的应该是哪个图，并连线。 还可以让孩子从不同的方向观察一些其他实际物体，说一说看到了什么，对孩子的语言表达不必要求过高，只要能说清楚就可以了。 第8题，读题理解题意，想一想什么是对称图形？你知道哪些对称图形？让孩子举例说一说，可以是基本的几何图形，也可以是生活中的图形，如小树等，然后选择两种利用方格画出来，并找出对称轴。 复习镜面对称现象。让孩子站在镜前，或者在镜前摆放一些物品，找一找人与像、物与像的对应点，理解镜面对称现象。 习题解析 第9题，复习对称的练习。 (1)拿一张长方形纸，折出一个最大正方形，剪下来，折痕是对称轴。 (2)把正方形再对折，折出4个一样的三角形。让孩子说一说正方形共有几条对称轴？再剪成4个三角形。 (3)让孩子找到三角形的直角，再用这4个三角形拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。 还可让孩子想一想：用一张长方形的纸折出多少个正方形？ 第10题，图文题，插图帮助孩子理解题意。这是两数相比的解决问题。 第11题，图文题，插图的情境即是已知条件，有3种颜色的棋子，每种颜色的棋子有6个，问题是一共有多少个棋子？这是运用乘法的意义来解决问题。 第12题，让孩子找出数学信息之间的联系，并在“VCD机卖了7台，电视机卖的台数是VCD机的3倍，电视机卖了多少台？”之间连线，再读一读理解题意，这是求一个数的几倍是多少的解决问题。以上三道题是本学期学习的三种类型的解决问题，要让孩子确实掌握，若有不熟练的孩子，可让他详细阅读课文内容，并查阅读书笔记，也可适量增加练习。 第(2)题，提问题。如 1.VCD机卖了7台，摄像机比VCD机少卖3台，摄像机卖了多少台？ 2. VCD机卖了7台，摄像机卖了4台，VCD机和摄像机一共卖了多少台？ 3. VCD机卖了7台，摄像机卖了4台，电视机卖的台数是VCD机的3倍。三种电器一共卖了多少台？(电器是VCD机、摄像机、电视机的“上位概念”。) 第13题，先让孩子独立解答，要求在90秒内完成。

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辅导孩子学数学二上·第58课时　米和厘米　角和直角

郑祥旦　编著

学习内容 课本第101页第4～6题，第106页练习二十四第7～8题。 学习目标 加深理解米和厘米、角和直角。 课文讲解 1.“米和厘米”的复习。 本学期所学的长度单位是米和厘米。要求孩子能够形成比较清晰的“米”和“厘米”的观念，知道它们之间的关系，能够用适当的测量工具量出有关物体或距离的长度，并会在某些情景下对物体或距离的长度进行简单的估计。 第4题。让孩子用自己身体的某一部分表示“米”和“厘米”的长度。这种练习对孩子形成长度单位的表象非常重要。 第5题，培养孩子的估计意识，并训练测量方法。 2.“角和直角”的复习。 本学期所学的角的有关知识，要求初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角，并初步学会画角和直角。 第6题，先通过数图中角和直角的个数，复习角和直角的概念。然后，通过在图中加一条线段的活动，把画直角和数直角结合起来复习。 辅导精要 看目录，浏览第1单元和第4单元的学习内容，想一想这两个单元主要学了哪些知识？测量物体的长度要有统一的单位，1厘米和1米是长度单位，测量出来的长度都是1厘米或1米的几倍。一个角有一个顶点和两条边。直角的一条边是平的，另一条边是直的。三角形有一个角是直角。用尺子或三角形可以画角。 第4题，用手臂表示1米大约有多长，用手指表示1厘米有多长。引导孩子通过活动加深对“米”和“厘米”的认识。也可以引导孩子进一步用自己身体的其他部位表示这些长度。还可以引导孩子观察周围的事物，借助某一具体实物形成长度单位的表象。这样，既可以提高孩子的学习兴趣，又可以把数学知识的学习与现实生活联系起来。 第5题，先让孩子在第一条线段量出1厘米的长度，再估计大约有多长；根据第一条线段的估算结果，再估计第二条线段大概是第一条线段的2倍，有多长。然后进行测量。对于量线段，孩子可以有不同的方法（如有的孩子从0刻度开始，有的从其他刻度开始），只要孩子量的正确都是可以的。最后，思考4厘米、8厘米与1厘米的关系，进一步理解长度单位。 还可以引导孩子对一些实物的长度进行估计和测量，培养孩子的应用意识。 第6题，复习时，一方面要引导孩子会在几何中发现角或直角，并会用三角板判断直角；另一方面，应尽量结合现实生活，引导孩子观察周围实物的面上有什么样的角（对直角要进行判断），使孩子经常注意到数学与生活的联系。 第(1)题，把图形遮盖只露出两条边即为角，有4个。 第(2)题，加一条线段，要经过右上那个角的顶点。还可以让孩子找一找，现在图形里有几个角？有8个。 习题解析 第7题，读题理解题意。孩子独立测量，并在线段的上方写出测量结果。再按题目要求列式计算。两条线段接起来，就是合并起来，用加法。 第8题，可以先让孩子独立画直角。在孩子画的时候，家长要注意巡视，对画法不规范的孩子，要及时进行辅导。至于孩子画出的是一个直角，或是二个直角，或是四个直角，不必要求一致。

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辅导孩子学数学二上·第57课时　表内乘法

郑祥旦　编著

学习内容 课本第102页第2～3题，第105～106页练习二十四第3～6题。 学习目标 熟练地掌握用乘法口诀计算乘法和用计算解决简单的问题。 课文讲解 本课主要从两方面复习：用乘法口诀计算乘法，用计算解决简单的问题。 乘法口诀是计算乘法的基础，必须让孩子熟记。因此，让孩子背出全部乘法口诀。对于乘法计算，要求孩子熟练地运用乘法口诀进行计算。在复习乘法口诀时，既要注意全面，同时，要注意有所侧重。如７～９的乘法口诀，数目比较大，孩子容易出现错误，应该多让孩子做些练习。另外，对乘法口诀，应注意在理解的基础上记忆，避免机械背诵。 复习解决问题时，先让孩子认真看图，说一说图意。然后，引导孩子思考：根据图中描述的事情，要解决题目的问题，应该怎样做？可以先让孩子独立解答，然后再说一说解题的思路。只要孩子能用自己的语言表达清楚就可以了，不必按照一定的模式来叙述。第1个问题是两数相比的问题，第2个问题是求一个数的几倍是多少的问题。这是本学期学习的三种解决问题中的两种。还有一种是用乘法的意义解决问题，在后面的习题中进行复习。 辅导精要 看课本目录，浏览第四单元和第六单元的学习内容，概述知识要点：乘法的意义，算式的各部分名称，算式的读法，乘法口诀，用乘法意义解决问题，求一个数的几倍是多少的问题。 背出全部乘法口诀，可背“小九九”，也可背“大九九”。还可以利用“百数表”进行可视化背诵，对于不很熟练的孩子尤该如此。 让孩子读第2题第（2）题的题目：根据“六九五十四”这句口诀，写出两个乘法算式，并独立完成：6×9＝54，9×6＝54。说一说算式各部分名称，在口诀中找出算式中的相应部分，如“六、九”是因数，“五十四”是积。根据乘法算式写出加法算式： 6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＝54，9＋9＋9＋9＋9＋9＝54。归纳如下： 所以说，求几个相同加数的和乘法计算比较简便。 可让孩子自己举例说明。 第3题，看图说图意。小丽说：我摘的是小明的3倍。小东说：我摘的比小明多8个。小明说：我了5个西红柿。问题是：小东摘了多少个？小丽呢？“小丽呢？”意思是小丽摘了多少个？ 让孩子找出条件和问题之间的联系，并编制相应的数学问题。 根据小丽的话可知，她摘的个数和小明摘的个数进行比较，所以说：小明摘了5个西红柿，小丽摘的是小明的3倍，小丽摘了多少个？列式是5×3＝15（个），3×5＝15（个），5＋5＋5＝15（个）。 根据小东的话，他摘的个数和小明摘的个数进行比较，所以说：小明摘了5个西红柿，小东摘的比小明多8个，小东摘了多少个？列式是5＋8＝13（个）。 比较小丽的话和小东的话，小东说的是比大小，小丽说的是几个几。所以它们的计算方法也就不一样了。 习题解析 第3题，这是小熊的家，墙上写着许多式题，算对的孩子可以到小熊家做客。让孩子看图理解这种题意。然后再独立练习。家长可以装扮成小熊，对孩子的表现作出评价和鼓励。有做错的孩子，要及时让他进行改正，并分析出产生错误的原因。 第4题，读题理解题意，估算的基本方法是将式题变成整十数加减整十数。独立完成，家长是注意观察孩子完成练习的过程，但一般不要对孩子说三道四，确实计算错误，也要到完成后，引导孩子进行检查，让他自己发现。 第5题，读题，观察式题，有的少了运算符号，有的少了关系符号。对于填运算符号的，要分析三个数之间的关系。对于填关系符号的，要计算出左边的式题，再比较两个数的大小。 第6题，乘加、乘减、连加、连减、加减混合的习题，主要是解决运算顺序的问题。

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辅导孩子学数学二上·第56课时　100以内的笔算加法和减法

郑祥旦　编著

学习内容 课本第102页第1题，第105页练习二十四第1～2题。 学习目标 熟练地掌握笔算两位数加、减法的计算方法。 课文讲解 安排了两道小题，着重复习笔算两位数加、减法的计算方法。复习时，可以引导孩子回忆本学期所学习的笔算两位数加、减法是怎样计算的。让孩子用自己的语言正确表述即可，不必总结出条文让孩子背，使孩子在理解的基础上掌握计算方法。对于一些比较简单的问题，可以多让学习有困难的孩子说一说，逐渐培养他们学习的自信心。对于具体计算，允许孩子用不同的计算方法，如孩子可以用笔算也可以用口算，只要孩子计算正确就可以了。 辅导精要 打开课本目录，让孩子找到复习内容，即第二单元的“100以内的加法和减法（二）”，并浏览课本第8～37页，其主要内容是：笔算加法和笔算减法；学习的难点是：进位加和退位减。进位加，满十进一；退位减，不够减从十位退一；两者正好相反。 第（1）题，孩子读题，说一说笔算两位数加、减法应注意什么？有的孩子可能说：相同数位对齐，从个位算起，相加满十进一，不够减退一。 第（2）题，读题理解题意，两个两位数可以计算它们的和，也可以计算它们的差；可以用笔算，也可以用口算。让孩子先选择算法，再独立计算。还可以多用几组数进行练习。只用口算的孩子，家长可让他对进位加或退位减进行笔算一、两道式题。 如果有的孩子计算能力不够好，家长可以让他利用“百数表”进行可视化练习。 可按下列顺序进行练习：整十数加减整十数　→　整十数加一位数和相应的减法　→　两位数加减一位数　→　两位数加减两位数。 还可用连续性的式题进行练习，让孩子注意观察进位与退位的节点，进一步体会十进制计数法。如46＋23＝69和46＋34＝80，前者个位相加得9，这是最大的数字；后者个位相加满十，个位写0（即归0），并向前一位进一。这种表现在“百数表”中两数之和转入一行。 也可让孩子回头阅读课文，回忆学习过程，查阅读书笔记。 习题解析 第1题，让孩子独立计算，家长记录时间，了解孩子计算的情况。对于计算错误的孩子，让他们说一说错误的原因。 第2题，根据计算的实际需要，可笔算可口算，也可竖式连写，能正确计算就行。

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辅导孩子学数学二上·第55课时　简单的推理合

郑祥旦　编著

学习内容 课本第100页例2、例3，第101页练习二十三第3～4题。 学习目标 培养初步的观察、分析及推理能力。 课文讲解 例2，有两个活动：第一个活动猜拿的是什么书，第二个活动猜拿的是什么花。通过这两个活动使孩子感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。 在这里，涉及到概念间的关系。语文书和数学书、红花和蓝花之间是全异关系（即不相容关系），非A即B，进一步说是反对关系，两个概念的外延没有任何相合之处，外延之和小于它们的最邻近的上位概念的外延。 书和语文书、数学书之间是包含关系，一个概念的外延全部被包含在另一个概念的外延之中，包含另一概念的大概念逻辑上叫做“上位概念”，如书是上位概念，被包含的小概念叫做“下位概念”，如数学书是下位概念。 例3，在例2的拿书基础上加了一个条件，难度稍有增加。实际上例3可以转化为例2的形式。小红拿的是语文书，说明小丽和小刚拿的是数学和社会书，再根据条件判断，与例2就非常类似了。二年级没有开设社会科，可改用其它课本如音乐书。 辅导精要 家长让孩子拿着语文书和数学书，说：你手上拿的是书，对吗？让孩子转述：我拿的是书。再具体地说：我拿的是语文书和数学书。让孩子再说“书、语文书、数学书”三个词语，体会它们之间的联系，语文书和数学书是书的一部分。 让孩子拿着语文书，说：我拿的是语文书，接着说：我拿的不是数学书。拿着数学书，说：我拿的是数学书，接着说：我拿的不是语文书。再说“语文书、数学书”两个词语，体会它们之间的联系，语文书和数学书没有联系。 家长让孩子转过身，拿起一本书，说：我手上拿着一本书，不是数学书。猜一猜，我拿的是什么书？猜完后，检验结果，让孩子获得成功的满足感。 也可以说：我手上拿着一本书，是数学书。猜一猜，桌上放的是什么书？ 如果父母都在家，就可以仿照课本的做法，让孩子猜书。 家长说：我们再猜一猜别的东西。先把物品给孩子看，是红花和蓝花，再让孩子转过身，家长说：我左手拿的不是红花。猜一猜，我左手拿的是什么花？猜完后，让孩子检验。家长再说：我左手拿的是蓝花。猜一猜，右手拿的是什么花？ 让孩子拿出三本书：语文书、数学书、音乐书。爸爸拿一本音乐书，妈妈拿一本语文书，爸爸说：我拿的不是数学书，猜一猜，我拿的是什么书？孩子可能表示无法猜出。家长追问：为什么？孩子说：还有两种书，没法猜。妈妈说：我拿的是语文书。孩子说：爸爸拿的是音乐书，剩下的是数学书。让孩子说一说他的想法：妈妈拿的是语文书，剩下数学书和音乐书。爸爸拿的不是数学书，那就是音乐书了。 让孩子阅读课文内容，并理解课文内容。上图，中间的女生说：我拿的不是数学书。左边的男生猜，他对女生说：你拿的是语文书。对右边的男生说：你拿的是数学书。让孩子给女生编1号，左边男生编2号，右边男生编3号。在女生拿书的位置写“语文书”，男生拿书的位置写“数学书”。 中图，让孩子在男生的左手边写“蓝花”，在他的右手边写“红花”，再读对话。 下图，让孩子在合适的位置写出“数学书、社会书”。家长与孩子练习对话。家长说旁白，孩子说对话内容。如家长说：“小红说”，孩子读：“我拿的是语文书。”并拿出语文书。家长说：“小刚说”，孩子读：“我拿的不是数学书。”并拿出社会书。家长说：“小丽拿的是……”孩子接着说：“数学书”。 最后小结：从“不是”什么，就可以推断出“是”什么了。 习题解析 第3、4题的题型与例3一样，让孩子读题并独立完成。