小学西师大版四年级上册数学全册教案浏览

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第一单元：四则混合运算


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四则混合运算没有括号的四则混合运算

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第1~3页例1、例2。

　　【教学目标】

　　1?掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。

　　2?让学生经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。

　　3?在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。

　　4?联系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。

　　【教学难点】

　　含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件。

　　【教学教程】

　　一、创设情景，提出问题

　　（播放课件）同学们，商店的商品可多了，请看：都有哪些商品，它们的单价各是多少呢？学生观察，并说出货架上的商品名称和价格。

　　1?教师：小明、小红和小强，他们各买一个文具盒，一共需要多少钱呢？（文具盒每个7元）学生列式计算后，指名汇报，教师板书：7＋7＋7=21（元）或7×3=21（元）

　　2?李老师也来到商店，要为学校买4个篮球和1个足球，需要多少钱呢？还能用一步计算出来吗?今天我们就一起来学习两步混合运算。（板书课题）

　　[点评：通过学生熟悉的购物?让学生们掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。联系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。]

　　二、引导探索，解决问题

　　1?学生独立列式解答。

　　2?引导学生汇报

　　教师板书：35×4＝140（元）140＋45=185（元）或35×4+45＝140＋45=185（元）

　　教师：谁来说—说，他们是先算的什么呢？

　　学生1：他们都是先算的买4个篮球要多少钱。

　　学生2：他们都是先算的乘法，再算的加法。

　　教师：两位同学都说得很好。像这样，在一个算式里，有加法又有乘法，在计算时要先算什么？再算什么？

　　学生：要先算乘法，再算加法。

　　3．尝试练习

　　教师：你知道下面两题分别先算什么，再算什么吗？90×11-900585÷9＋15指名学生说，同桌互相说一说。

　　教师：能正确算出答案吗？

　　学生独立完成，然后集体订正。

　　4?（继续播放课件）小青他们要为班上买13个同样的文具盒作为奖品，付给售货员阿姨100元，应找回多少钱呢？

　　教师：要解决这个问题，应先算什么呢？

　　学生：先算出买13个同样的文具盒—共要多少钱。

　　教师：你知道怎么算买13个文具盒的钱吗？

　　学生：7×13

　　教师：能列出一个算式算出找回多少钱吗？

　　学生独立列式计算，然后汇报。教师板书：100-7×13＝100-91 ＝9（元）

　　教师：谁能说说这个算式，在 计算时先算什么，再算什么？

　　学生：先算乘法，再算减法。

　　教师：这两道题又该先算什么呢？说给同桌听一听。52＋12×4110-117÷9

　　学生独立完成后集体订正。

　　教师：请同学们仔细观察，这些算式里都有哪些运算？计算时是先算的什么？

　　学生：有加法、减法，也有乘法、除法。先算的乘法和除法，再算的加法和减法。

　　教师：谁能小结一下，像这样的算式，它的运算顺序是怎样的？请同桌相互说说。

　　指名学生说。

　　教师小结：在一个算式里，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。

　　5?教师：想一想，说一说，这两道题的运算顺序是怎样的？725-43+21823×32÷8指名学生说说，然后计算出得数。

　　教师：像这样，算式里只有加法和减法，或者只有乘法和除法，运算顺序应该是怎样的呢？请同桌相互讨论讨论，并用自己的话说说。指名说说运算顺序。小结如果在一个算式里只有加减法，或者只有乘除法，就从左到右依次计算。

　　[点评：在解决实际问题的过程中，让学生感受到四则混合运算在生活中的应用，并在问题的解决过程中，掌握四则混合运算的运算顺序。通过含有两级运算与只含有一级运算的混合运算的对比，让学生进一步理解它们之间的区别与联系。]

　　三、巩固运用

　　1?第7页，练习一 ,第1题。先说说运算顺序，再计算，然后集体订正。

　　2?第7页，练习一,第3题。学生先独立完成，再全班集体讨论。

　　3?第7页，练习一,第2题。学生独立完成后，让学生说说是怎么想的，先算的什么。

一帆风顺2013

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　　教师：这个情景无法在课堂上再现，请同学们根据猜想再讨论归纳出可能出现的几种结果？　　

　　学生列举以后再归纳不确定现象的所有可能的结果。　　

　　教师板书：第一种结果：可能三（1）班赢，三（2）班输；　　

　　　　　　　第二种结果：可能三（2）班赢，三（1）班输；　　

　　　　　　　第三种结果：可能三（1）班和三（2）班打成平局。　　

　　一共有3种结果。　　

　　3．请学生在小组内举例或设计可能出现两种以上结果的游戏。

　　三、课堂活动　　

　　1．教科书第128~129页课堂活动中的第1~3题，用语言准确描述后再归纳出一共有几种可能的结果。　　

　　2．练习二十五的第1题。　　

　　教师：上节课已经用语言描述过，这节课要归纳出一共有几种可能的结果。

　　四、全课小结   

　　教师：今天我们研究了什么内容？你有哪些收获？　　

　　小结：在数学上，我们把可能出现的结果不止一种，而人们事先不能确定的现象叫做“不确定现象”，不确定现象就有两种或两种以上的结果，同学们? ?　

　　1．教科书第130页第3题，用语言准确描述后再归纳出一共有几种可能的结果。　　

　　2．教科书第130页的思考题。

　　（本案例由刘红斌提供）义务教育课程标准实验教科书数学教案选

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　　（3）活动后请学生用语言描述硬币落地后，是正面向上还是反面向上，得出这件事是不确定的结论。

　　（4）教师引导学生用规范语言描述：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“可能……也可能……” （板书：可能……也可能……）这个词语来描述这种不确定现象。

　　（5）教师小结：抛一枚硬币，落地后可能是正面向上,也可能是反面向上，在数学上，我们把像这样的，可能出现的结果不止一种，而使人们事先不能确定的现象叫做“不确定现象”

　　（板书：结果不止一种?不确定）。

　　2?研究确定现象

　　（1）展示盒子里的球——全是白球。学生可分组摸球后，记录摸球后的结果。教师：当盒子里全是白球时，从里面任意摸出一个，结果怎样呢？学生用自己的语言进行描述：全是白球，都是白球……

　　教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“一定”这个词来说。

　　（板书：一定）

　　教师：这样放球可能从盒子里摸出黄球吗？

　　学生用自己的语言进行描述：不可能，不会……

　　教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“不可能”这个词来说。

　　（板书：不可能）

　　教师：（展示盒子里的球——全是黄球）当盒子里全是黄球时，从里面任意摸出一个，结果又怎样呢？

　　学生用“一定”、“不可能”来描述摸球结果。教师小结：像这样结果只有一种，我们就用“一定”、“不可能”来描述确定现象。

　　三、猜想验证

　　1．（教师将两种球混装）提问：现在盒子里装了3个黄球和3个白球，从里面任意摸出一个，会是什么球呢？教师引导学生用规范语言来描述摸球结果。

　　2．小组摸球，试验验证。

　　（1）试验要求。

　　教师：老师给每组都准备了一个盒子，里面有3个黄球和3个白球。请组长负责安排，小朋友按次序摸球。

　　要求：

　　①每人可以摸两次，摸之前要先想想：会摸出什么球呢？然后再摸。

　　②组内的记录员要将小朋友每次摸球的结果记录下来。

　　③每次摸出的球要放回盒子里摇一摇，再继续摸。教师：比一比哪个小组最会合作，小组活动开展得又快又好。小组活动，教师巡回指导。

　　（2）教师小结：完成教科书127~128页1~3题。

　　2．讨论生活中的不确定现象。

　　教师：生活中，哪些是可能发生的事情？哪些是一定要发生的事情？

　　教师举例，引导思考，如：“猜中指”、“石头、剪子、布”等游戏。教师：谁来介绍一下这些游戏？你能预测一下结果吗？　　

　　教师小结：可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。　　

　　学生举例，分析游戏结果。　　

　　教师：想一想，平常你还玩过哪些游戏，或者你能不能自己来设计这样一个游戏，使它可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。

　　要求：独立思考，同桌互玩，边玩边想：这个游戏的结果是确定的吗？为什么？

　　学生汇报交流。　　

　　教师小结：刚才大家说的这些有趣的游戏，它可能出现的结果不止一种，在玩之前是不能确定的，属于数学上的“不确定现象”。也正是因为结果的不确定，人们才可以反复玩，在可能出现的结果中去感受无穷的乐趣。

　　四、全课小结

　　教师：今天我们研究了什么知识？你有哪些收获？

　　（本案例由刘红斌提供）

可能性（二）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第128? ?，课堂活动第1~3题，练习二十五第2、3题。

　　【教学目标】

　　1．进一步在活动中体验有些事件发生的不确定性，能用规范的数学语言对不确定现象进行描述。

　　2．能在具体情景中列举出简单的随机事件可能发生的所有的结果。

　　3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理、归纳以及解决问题的能力。

　　【教学重点】

　　在活动中进一步体验随机事件可能发生的结果。

　　【教学难点】　　

　　学生猜想、列举后再归纳不确定现象的所有可能的结果。

　　【教具学具准备】　　

　　硬币、骰子、装彩色粉笔的盒子等。

　　【教学过程】 　　

　　一、谈话引入　　

　　1．教师：上节课我们学习了什么内容？你能举例说一说在我们的生活中哪些是可能发生的事情吗？　　

　　2．学生举例后在黑板上记下一些例子。如：抛硬币、掷骰子、帖鼻子、摸奖、转转盘、青蛙跳、摸彩色粉笔……　　

　　3．请学生用规范的语言描述这些不确定的现象。　　

　　4．揭示课题：生活中，很多事情的结果是不唯一的，有两种或两种以上的结果的事件我们把它叫做不确定事件。今天这节课我们一起来研究不确定事件发生的所有可能的结果。

　　（板书课题：可能性）

　　二、探究新知　　

　　1．研究可能出现两种结果的事件。　　

　　教师：在抛硬币游戏中，我们知道抛一枚硬也可能是反面向上，有几种可能出现的结果？　　

　　学生得出有两种可能出现的结果后，请学生自己设计可能出现两种结果的游戏，并实际做一做。　　

　　2．出示第128页例3。　　

　　学生先猜三（1）班和三（2）班足球赛可能出现的结果。　　

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　　学生2：被除数和除数同时都扩大10倍，而它们的商没有变。教师：我们再来看这个算式8000÷2000(教师板书：8000÷2000），你能推测它的商是多少吗？引导学生用前面发现的规律来思考，得到：根据刚才的规律我们可以发现8000÷2000在800÷200的基础上被除数和除数又同时扩大了10倍，所以我们推测出8000÷2000的商仍然是4。

　　学生用计算器来验证结果是否正确。

　　教师：还有没有不同的发现？

　　学生3：我们小组还发现如果从下往上看，被除数和除数总是同时缩小10倍，但它们的商也没有变。……

　　教师：现在大家知道孙悟空分桃子的秘诀了吧？

　　学生：当被除数、除数都扩大或缩小10倍时，它们的商不会发生变化。

　　教师板书：被除数和除数同时扩大或缩小10倍，商不变。

　　教师：猜一猜，是不是被除数和除数只有同时扩大或缩小10倍，商才产生这个规律呢？如果它们同时扩大或缩小2倍、5倍、20倍、100倍，还会产生这个规律么？

　　学生可以选择其中一种情况来验证，发现：只要被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商就不会变。

　　教师把板书改成：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

　　教师：我们再来猜想一下，是不是所有的除法算式都有这个规律呢？

　　学生可能猜是，也可能猜不是。

　　教师：要想知道是不是，我们可以怎么办？

　　学生：随意写一个除法算式，再把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，看商会不会变。

　　每个小组选定一个除法算式进行验证，小组交流，再全班交流发现：虽然用的除法算式不一样，但只要把它的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它的商都不会变。

　　教师：这说明了什么？

　　学生：这个规律在所有的除法算式里都有。

　　教师板书

　　　[点评：对商不变规律的探索主要分两个层次来进行：首先让学生根据前面的探索方法初步探索出不完整的商不变的规律；然后引导学生通过猜测、验证等方法对商不变的规律进行补充，并引导学生发现是所有除法算式共有的，这样使学生对商不变的规律的理解更加透彻，还通过开放性的练习促进学生对商不变规律的理解和思维的发展。在探索过程中学生不断地获得成功体验，培养了积极的学习情感。]

　　1?运用规律。

　　（1）教师：下面我们再来讨论一个问题，1500÷500怎样计算比较简便？

　　学生思考后在小组内交流自己的想法。

　　学生：根据商不变的规律，可以把1500÷500中的1500和500同时缩小相同的倍数，它的商不变，所以可以把1500÷500看成是15÷5来计算，得到商是3，这样1500÷500的商就是3。

　　（2）学生独立完成“议一议”后面的“试一试”，汇报略。

　　[点评：这个教学环节中通过“议一议”让学生初步体验了怎样运用商不变的规律进行除法简便。]

　　三、练习巩固课堂活动第2题。

　　通过本题的讨论要让学生明白，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商虽然不变，但余数也要扩大或缩小相同的倍数。

　　四、课堂总结（略）

　　五、课堂作业练习二十二第4~8题。

　　六、拓展延伸

　　教师：商不变的规律既能帮助我们进行一些除法的简便运算，还帮助孙悟空在不增加桃子的情况下，就满足了小猴们的要求，你还能发现我们在生活中哪些地方也用到了这个规律吗？下节课再来说说你的发现。

　　（本案例由卞小娟提供）义务教育课程标准实验教科书数学教案选


第八单元：可能性


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可能性(一)

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第125~126页例1、例2，第127页课堂活动，练习二十五第1题。

　　【教学目标】

　　1．能在活动中初步体验有些事件的发生是可能的，有些则是不可能的。

　　2．在具体的情景中能用“一定”、“可能”、“不可能”等术语来判断生活中的确定现象和不确定现象。

　　3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理以及语言表达能力。

　　【教学重点】

　　在具体的活动情景中体验生活中的确定现象和不确定现象。

　　【教学难点】

　　能用比较规范的数学语言对确定现象和不确定现象进行分析描述。

　　【教具学具准备】

　　硬币、装乒乓球的盒子等。

　　【教学过程】

　　一、情景引入

　　1．教师：上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一位新同学,请同学们猜一猜,是男同学还是女同学?”

　　2．学生猜：可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有可能。

　　3．教师小结：生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有的事情则不能确定它的结果。这节课我们一起来研究事情发生的可能性。

　　（板书课题）

　　二、探究新知

　　1?研究不确定现象。

　　（1）教师：大家喜欢玩游戏吗？我们来玩一个抛硬币游戏怎么样？抛硬币之前请同学们猜一猜硬币落地后，是
正面向上呢？还是反面向上？

　　（2）学生分组进行抛硬币活动，注意记录和观察硬币落地后，是正面向上还是反面向上。

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　　出示例2中的算式：2424÷101=2424÷202=2424÷404=4848÷101=4848÷202=4848÷404=

　　教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？

　　学生：先有计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。

　　教师：我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。

　　学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。

　　让学生观察：424÷101=242424÷202=122424÷404=64848÷101=484848÷202=244848÷404=12

　　学生1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。

　　学生2：我们组是竖着比的，竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。

　　下面按有学生发现这个规律设计。

　　学生3：我们组还有不同的发现，因为2424÷101=24，它的商是被除数的后两位“24”，同样4848÷101=48的商也是被除数的后两位“48”，我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。

　　教师：那么根据这个规律可不可以推测出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？

　　学生3：可以。

　　教师：怎么推测？

　　学生：从第一组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍的规律，我们就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商缩小2倍，也就是12……

　　教师随学生回答板书的这些规律。

　　学生用规律计算余下的一组算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再组织学生用计算器检验。

　　教师：得到什么结论？

　　学生：我们发现的规律都是正确的。

　　学生利用发现的规律独立完成例2后面的“做一做”，组织集体订正。

　　[点评：对除法计算中规律的探索，教学中放手让学生以小组为单位通过讨论、猜测、验证、推理、交流等学习活动进行规律的探索，这样不但有利于培养学生的学习能力和探究能力，还让学生从中获得成功体验，培养了学生良好的学习情感。]

　　三、巩固练习

　　独立完成课堂活动，再组织交流。

　　四、课堂总结（略）

　　五、拓展运用

　　教师：刚才我们发现这么多乘、除法里的规律，像这些有规律的算式你能写出来吗？

　　学生尝试写，并在全班进行交流。

　　[点评：这里让学生写几个有规律的算式既使学生对规律的探索由“发现规律”扩展到“创造规律”上来，提高了学生对规律探索的层次，又培养了学生的思维能力，使学生的创新思维得到发展。]

　（本案例由卞小娟提供）

探索规律（二）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112~113页例3，课堂活动及练习二十二中相关的练习。

　　【教学目标】

　　1?经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。

　　2?进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。

　　【教具学具准备】

　　教师准备多媒体课件，视频展示台。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入

　　教师播放猴子分桃的故事。（一天，孙悟空对众猴子说：“2只猴子分8个桃。”下面的小猴：“太少了。”孙悟空又说：“20只猴子分80个桃吧。”小猴们：“还是少。”孙悟空：“800个桃200只猴子分，怎么样？”小猴很高兴：“好，多了，多了，就这样分吧。”）教师：小猴们分到的桃是不是真的增加了？你能算一算吗？

　　学生列式计算，然后展示所列的算式：8÷2=4(个)80÷20=4(个)800÷200=4(个)

　　学生：小猴们每次分到的桃都是4个，没有增加。

　　教师板书算式。

　　教师：同意他的意见吗？

　　学生：同意。

　　教师：为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样？其中有什么秘密？今天我们来探索里面的规律。

　　板书课题。

　　[点评：这里用孙悟空分桃子的故事引入课题，不但从故事中巧妙的揭示了本节课要研究的问题，激发学生的探究欲望，还使枯燥的学习赋予儿童情趣，让学生感受探索规律的趣味性，增强学生的学习兴趣。]

　　二、进行新课

　　1?探索商不变的规律。

　　教师：我们前面用什么样的方法来探索规律？

　　学生：观察、比较。

　　教师：请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律，再在小组内交流。

　　学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流，教师巡视指导。

　　教师：发现规律没有？你们是怎样发现的？哪个小组来说说？

　　抽学生在视频展示台上展示算式并介绍探索过程。8÷2=480÷20=4800÷200=4

　　学生1：我们通过观察、比较这3个算式的被除数，发现后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。

　　教师：也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律？商又有什么规律？