教学实录 面积和面积单位

行云流水

一、教学内容：六年制小学数学第六册(人教版义务教材)第119—121页。 　　二、教学目的：
　　1．知道面积的意义。
　　2．认识常用的三个面积单位的名称，知道它们的实际大小。
　　3．会用面积单位测量指定的面积。
　　三、教学过程；
　　(一)面积的意义
　　认识“面”
师：同学们，你们知道什么是物体的表面吗？
　　[板书：表面]比如课本的封面，课桌的桌面，黑板的板面分别指的是什么？[请同学们用手摸一摸自己课本的封面、课桌的桌面，然后老师摸一摸黑板的板面]
师：刚才，我们摸的这些面都是平的，它们都是物体的表面。下面，再请一位同学到黑板前摸一摸老师画的这两个图形的平面部分。[板书：平面]
　　引出平面的“大小”
师：在我们摸的这些物体的表面和平面当中，谁的面最大？谁的面最小？[板书：大小]
生：黑板的板面最大，课本的封面最小。
　　归纳“面积”
师：通过刚才的比较，说明日常生活中，我们碰到的物体的表面或见到的图形的平面当中有大，有小，因此，我们把物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。[板书：面积]
　　[集体读：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积]
　　出示：

师：这三个平面图形当中，哪个围成了一个平面？哪个没有？
生：(1)和(2)分别围成了一个平面，(3)没有围成。
师：对。(3)的图形还有一个缺口，没有围成一个封闭的图形，因此，它的平面有多大，没有办法确定。
　　(二)面积单位
　　面积单位的引入
师：我们已经知道面积就是指物体的表面或围成的平面图形的大小，那么，我们怎样比较它们的大小，用什么去测量它们的大小呢？下面，我们继续学习。
　　1．重叠比较。
师：在比较面积大小的时候，有的一眼就能判断出来。比如，我们一看就知道课本的封面比课桌的桌面小，黑板的板面比课桌的桌面大。但是有的光凭观察，很难判断。比如：老师手中的两张纸片，谁能说出哪张比较大呢？[学生思考后，说出可用重叠方法比较，得出结论]
　　2．利用“小方块”进行间接比较。
　　(1)引出“小方块”。
　　[先让同学们拿出事先准备好的两张纸]

　　比一比它们的大小。[学生们发现用重叠法比较，判断不出谁大谁小]
师：这两个图形，一个比较长，一个比较宽，即使用重叠的方法比较，也很难判断，怎么办呢？[学生思考后，仍感到无奈，这时教师出示一个小正方形]
师：我们能否用这个正方形的小方块，以它为标准，间接地比较出这两张纸片的大小呢？
　　(2)实际演示：将学生手中的两张纸片贴在黑板上，(即：)教师用同样大小的小方块往纸片上铺，铺后成：

师：现在，能看出哪个图形比较大吗？为什么？
生：正方形图形比较大，因为它上面摆了9个小方块，而长方形上面只摆了8个。
师：大家说得很好。通过刚才的比较，说明三点：第一，用重叠的方法进行直接比较，也很难得出结论时，我们可以用一个小方块为标准，像黑板上这样间接地比较出两个图形的大小。第二，通过实际测量得出图(1)的面积是8个小方块这么大，图(2)的面积是9个小方块这么大，换句话说：以这样的一个小方块为标准，图(1)的面积是8，图(2)的面积是9。所以，图(2)的面积比较大。大几？[大1]第三，用重叠的方法比较，我们只能看出谁大谁小，还不能知道大多少。利用小方块比大小，比用重叠的方法进了一步。说明用小方块比较面积的大小有着非常重要的作用。
　　(3)做一做：教科书第120页第1题。(用数小方格的方法判断哪个图形面积大)
　　3．统一标准。
师：指着： 刚才我们说图(2)的面积比图(1)大的原因，就是因为图(1)的面积是8个小方块这么大，图(2)的面积是9个小方块这么大。[出示]那么这个长方形多大呢？
生甲：8个小方块这么大。
生乙：12个小方块这么大。
生丙：24个小方块这么大。
　　……
师：录音机里的彬彬和小青跟大家一样，也因为这个问题发生了一场争论。下面，我们来听听他们是怎样争的。
　　录音内容：
彬彬：小青……
小青：彬彬，什么事呀？
彬彬：你说老师画的这个长方形的面积有多大呢？
小青：我说呀，这个长方形的面积是8个小方块那么大。[出示]
彬彬：我说这个长方形面积是18个小方块那么大。[出示]
小青：不对，是8个。
彬彬：不对，是18个。
动脑筋爷爷：是谁在那儿争呢？
彬彬、小青：动脑筋爷爷来了，动脑筋爷爷，您说我们谁说得对呢？
动脑筋爷爷：可以说，你们两个都对。但是为什么同样一个长方形，它的面积一会儿是8个小方块那么大，一会儿是18个小方块那么大，原因是什么呢？
彬彬：是呀，为什么一会儿是8，一会儿又是18，原因是什么呢？
动脑筋爷爷：在座的同学们，你们知道原因是什么吗？
生：因为小方块的大小不一样。
师：同样一个长方形，测得的结果却不一样，就是因为小方块的大小不一样，也就是标准没有统一。如果我们没有一个统一的标准，那么，在日常生活和生产中就会造成很多矛盾。比如：国家要在黄山造一个大宾馆，需要测量一块地面的大小，如果上海、北京的工程师以及外国专家他们测量地面用的方块大小都不一样，那结果怎样？(不一样)结果不一样，图纸没法画，房子也造不出来，那可就麻烦了。那么，怎样才能使上海的、北京的、外国的专家测量的结果都一样呢？
生：必须用同样大小的方块去量。
　　4．引进面积单位。
师：说得很好。必须用同样大小的方块作为标准去测量。这样，结果才能一样。才能使一个确定的图形或地面有一个确定的面积。那么，到底用多大的方块作为标准呢？这个标准，不是上海人，不是北京人定的，也不是哪一个国家定的，而是国际上已经给我们规定好的。这种国际上规定的统一大小的方块，我们给它起个名字叫“面积单位”。[板书：面积单位]
　　5．认识常用的面积单位。
师：常用的面积单位有哪几个？请同学们看教科书第119页的下面。[板书：平方厘米这平方分米平方米]
　　(1)认识1平方厘米。
　　出示：1平方厘米的正方形。请同学们用尺量出它的边长，然后让学生齐读第120页上：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
　　让学生拿出学具袋中的6cm2的长方形，让他们用1cm2的小方块往上铺，实际测量指定图形的大小。
师：长方形的面积有多大？(6cm2)为什么说是6cm2？
生：因为铺了6个1cm2的小方块。
师：也就是说：一个图形中含有几个1cm2的小方块，它的面积就是几平方厘米。
　　(2)认识1平方分米。
师：如果我们拿1cm2的小方块去测量课桌的桌面有多大，那你们觉得怎样？[让学生说出很麻烦，费时间等]
生甲：太麻烦。
生乙：太浪费时间。
师：怎么办呢？
　　学生立即拿出1dm2的正方形，告诉老师，可用这个铺。
　　出示1dm2的小方块，让学生量一量它的边长是几分米。
　　再读结语。
　　接着让学生用1dm2的正方形实际测量课桌面的大小。[在学生数桌面上摆了多少个1dm2的正方形时，注意引导用每排的个数乘以排数]
　　(3)认识1平方米。
师：如果想测量我们教室的地面有多大，给你们这三种方块[指1cm2，1dm2，1m2三个单位的实际大小的方块]作为标准去量，你选择哪一种？为什么？
生：用那个最大的去量，因为地面比较大，用那个节省时间。
　　(三)巩固练习
　　做一做：教科书第121页第2题。
　　学生回答后，教师拎出其中的3个作为参照，即1cm2与学生的大拇指的指甲面差不多；1dm2与老师的手掌面差不多；1m2与家里的大方桌桌面差不多。
师：下面，我们再听听录音机里的彬彬和小青让我们干什么。
　　录音内容：
彬彬：小青。
小青：哎。
彬彬：咱们出几道题考考同学们好吗？
小青：好哇，不过怎么考法呢？
彬彬：是呀，怎么考法呢？哎，有了，每道题你说一遍，我说一遍，说完以后，请同学们选择一个适当的面积单位。选哪个，就拿出相应的正方形。[如果选择平方米，就指一指黑板上出示的1m2的正方形]同学们，你们准备好了吗？我们开始了。
　　边长是1cm的正方形，它的面积是1( )。
　　我家大方桌的桌面约是1( )。
　　课本的封面约是2( )。
　　亮亮大拇指的指甲面约是1( )。
　　我家房间的地面约是14( )。
　　老师的手掌面约是1( )。
　　(四)总结
师：今天这节课我们知道了什么叫面积和常用的三个面积单位的名称以及它们的实际大小，学会了用面积单位实际测量指定的面积，并且知道了要根据所要测量的面积的大小选择相应的面积单位。如果我们想测量我们的祖国有多大，用平方米作单位，那又太小了，因为我们的祖国很大，必须用比平方米大的面积单位。那么，比平方米大的面积单位是什么呢？今后我们还要继续学习。