小学数学论文

真诚天下

把什么留给学生
文件尺寸：4K	加入时间：2007-12-27 21:23:57
《数学课程标准》（以下简称 《课标》）的出台，给数学教育注入新的血液，同时也给全体数学教师带来了挑战。那么新课标下的数学课应把什么留给学生呢？ 一、把自由表达的机会留给学生，让每个学生充分发表见解。 《课标》中的“课程实施建议”中明确提出“鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。”因此，教师在教学中应充分让学生的表达从课堂教学情境中扩展开去，改变教师“包讲”或者学生围着教师的指挥棒转，不敢想也不善于想的教学模式。 如教学“比一个数多几的应用题”时，教师出示例题“小东家有白兔6只，黑兔比白兔多2只。黑兔有几只？”后，并不急于讲解这道题的算法，而是引导学生自己先想办法解决这个问题，并说说自己的理由。 生1：我是用摆小棒的方法来解决这个问题的，白兔有6只，我就摆上6根小棒，黑兔的只数我是这样摆的，先摆6根小棒，这样黑兔和白兔就同样多了，再摆2根，黑兔就比白兔多2只了，我数了数，黑兔一共有8只。 生2：我是这样想的，黑兔比白兔多2只，就是黑兔多白兔少，要我们算黑兔有多少只，我就用加法来算，6+2=8，黑兔有8只。 生3：我用画图的方法来算，我先画一条线段表示6只白兔，然后再画一条表示黑兔，因为黑兔比白兔多，所以我画得比白兔这段长，所以我用加法计算，6+2=8，黑兔有8只。 …… 这样教学，给学生充分发表见解留出了较多的时间和空间，学生往往能表达出老师可能表达不了的，感悟出老师感悟不到的东西，从而充分发挥学生的自主性、主动性和创造性。 二、把动手操作的自由留给学生，让每个学生主动参与探索。 教师在教学时，应多挖掘教材中可利用的因素，把数学教材中的一些知识设计成学生探讨研究的实践操作的活动，让学生动手操作，手脑并用，使学生在实践中掌握数学思想与方法，从而培养学生运用知识解决实际问题的能力。 如教学“三角形的认识”时，在学生得出三角形意义的基础上，这时教师再提供机会让学生动手操作。因此，教师可提出问题：“能否把三条线段围成的图形中的“围成”一词改成“组成”呢？”我让学生们充分利用身边的学具来解决这个问题，学生听后，兴趣盎然。有的同桌同学就地取材运用笔或直尺作学具，一起动手摆一摆，试一试；有的同桌同学还相互合作画一画“三条线段组成的图形（非三角形）”等等。这样，通过摆一摆，画一画，使他们主动地从不同的角度去领会、感知、理解并逐步加深对“围成”与“组成”这两个词不同的认识。 三、把个性体验的空间留给学生，让每个学生主动参与交流。 《课标》中对“三维目标”中的“情感态度”提出了明确的要求，让学生“在数学学习活动中获得成功的体验。”而学生要想获得成功的体验，就必须积极地投身到数学学习活动中去，主动实验、自主探索、合作交流，真正形成自己对数学学习的切身体验。 如教学“圆锥的认识”时，有位教师创设了“帮农民伯伯计算一堆圆锥形麦子的体积”这一情境，让学生通过分组实验，看到底怎样求圆锥的体积。然后各组汇报实验结果如下： 一组：我们组把圆锥形橡皮泥捏成了长方体，测量长、宽、高后求出了圆锥的体积，看来圆锥可以转化成长方体。 二组：我们组把圆锥形橡皮泥捏成了正方体，也求出它的体积。 三组：们组把圆锥捏成了底面积一样的圆柱，发现原来圆锥的高是圆柱的3倍。…… 师：请大家谈一谈对刚才的实验有什么体验或想法。 一组：我们组开始认为转化长方体好，因为形状规则，好捏，现在体会到这样不利于发现它们的关系。 二组：这样实验好，因为大家可以动手。 三组：这样实验好，感觉数学很有意思。 这样教学，让学生有成功的体验，而主动实验是学生获得成功体验的基础。让学生主动进行实验就必然开放了课堂，形成张扬学生个性的氛围，才能展示出学生不同的体验和困惑，学生的个性得到充分的张扬。如果课堂上教师不让学生进行实验，而是自己演示一下，学生能有这样丰富多彩的成功体验吗？ 四、把课外探究的空间留给学生，让每个学生主动参与实践。 要让学生学好数学，仅仅依靠课堂是远远不够的，还应该充分利用课外活动空间，把课堂教学与课外活动有机地结合起来，引导学生把课堂所学的知识和方法运用到生活实践中去，从而开阔学生的视野，扩大知识面，拓宽知识的深度和广度。 如学习“长方体和正方体”这单元后，可为学生设计这样的实践活动。（1）收集生活中常见的设计精美的长方体或正方体的包装盒，开一次展览会，从中鉴赏几何形体及图案美；（2）找些长方体或正方体的食品盒，测量计算出它们贴一圈商标纸的面积；（3）找一些长方体或正方体的实物，分别测量它们的表面积和体积（或容积）；（4）社会调查，收集人们生活中常用长方体或正方体容器的容积的数据信息，并记录下来；（5）用一块长20厘米、宽15厘米的长方形纸板，制作一个高5厘米的无盖的长方体盒子，请你写出自己的设计方案，并用图表示出来。 通过把课外探究活动的空间留给了学生，使学生进一步了解数学在实际生活中的运用，加深了对数学价值的认识。

真诚天下

眷注成长 激励发展
副标题：
作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数：706 更新时间：2005-5-16


《基础教育课程改革纲要》中指出：应建立促进学生全面发展的评价体系。那么，如何在小学数学教学中实施课堂评价，以促进学生的全面发展呢？
    （一）评价标准：多维分层

    多元智能理论认为：每个人同时拥有八种智能，只是这八种智能在每个人身上以不同的方式、不同的程度组合存在，从而使得每个人的智力各具特色。因此，新理念下的课堂评价，教师首先应尊重学生具有的多元智能，秉持热切的期望来关注和接纳学生，建立“多维分层”的评价标准，来强化学生的丰富潜能，推动学生的生命成长。

    【案例】《轴对称图形》教学片断

    师：请同学们拿出一张纸进行对折，根据自己的想像，剪出一幅图案。

    （学生剪出了多种栩栩如生的图形：红五角星、桃子、蝴蝶、手拉手跳舞的小女孩……）

    师：请仔细观察你们剪的图案，你发现了什么？

    生1：这些图案都是沿着一条直线对折，直线左右两部分互相重合。

    师：能用自己的语言简练地概括出轴对称图形的特征，真棒！

    生2：我觉得正方形、长方形、圆、等腰三角形、等腰梯形、角都是轴对称图形。

    师：真不简单！能把学过的几何图形中的轴对称图形准确地挑出来！

    生3：同学们穿的校服上的拼图、蝴蝶、蜻蜓、飞机、人的五官等都包含着轴对称图形。

    师：借助自己的经验，列举出了现实生活中见过的轴对称图形，说明你是一个热爱生活、观察入微的孩子。

    这时生4发言了，但举的例子是错误的。

    师：这个例子虽然错了，但他敢于发言，比起以前已经取得明显进步了，大家表扬他！

    案例中，教师珍视前三位学生所表露出来的不同智能倾向，确立了“多维” 的评价标准。生1能用具体语言简练地概括轴对称图形的特征，说明他的语言智能比较强；生2能反思学过的几何图形正确挑出轴对称图形，说明他的视觉空间智能比较强；生3能列举现实生活中见到过的轴对称图形，说明他的自然观察智力比较强。对于这三位学生的发言，教师的评价都有效地突出了对其强项智能的肯定和期望。而面对生4的错误回答，教师没有从结论是否正确本身去评价，而是从态度转变方面同样给予了充分的表扬，更是体现了评价标准的“分层”性。笔者认为，确立“多维分层”的评价标准，是课堂评价促进学生差异发展的重要前提。

    （二）评价主体：多元整合

    传统的课堂评价中，教师是权威的评价主体，学生则是无奈的评价客体，这样的评价机制在一定程度上制约了学生的课堂主权，阻碍了学生思辨能力的发展。对此，新课程标准提出了“评价主体多元化”的操作策略，要求课堂评价能够兼顾教师评价、学生互评、学生自评等多种方式的优化并存，引领学生走出消极被评的尴尬局面，调动批判反省的固有潜能，使其在评价主体间蓬勃的信息互动中获得积极的成长体验。

    【案例】《圆的周长》教学片断

    （当学生以小组合作的方式，探索出 “缠绕法”、“滚动法”两种测量圆周长的方法后，课堂上出现了如下场景）

    师：真能干！同学们采用了“缠绕”、“滚动”等不同的方法，测量出了圆的周长。那么，这两种方法是否适用于测量所有的圆周长呢？

    生3：“缠绕法”和“滚动法”适用于较硬的圆，不适合于较软的圆（比如说布做的圆）；

    生4：“缠绕法”和“滚动法”适用于剪出来的圆，对画在纸上的圆不适用。

    生5：“缠绕法”和“滚动法”不适用于测量类似于圆形湖面这样的面积。

    生6：“缠绕法”和“滚动法”也不适用于测量类似于电扇开动时扇叶形成的圆形这样的面积。

    师：有道理！看来，尽管我们的发明极富创造性，但也存在着一定的局限性。那么，你认为我们该怎么办呢？

    生7：计算长方形、正方形的周长都有公式。如果我们可以找到一个计算圆周长的公式，那就好了！

    面对学生即时生成的“缠绕”和“滚动”两种测量圆周长的方法，教师没有采取传统的权威评判，而是以“这两种方法是否适用于测量所有的圆周长呢”这一问题为转折点，将评价的权利完全交付给了学生。评价时，学生充分调动了自身的生活经验和思辨灵性，颇有远见地论述了“缠绕”、“滚动”两种方法的局限弊端，引发了探究周长计算公式的积极心向。正因为这些评价意见源自学生，是学生自己的数学，所以才更易被接受和内化。当然，“评价主体的多元化”，并不意味着所有的课堂评价都需多方参与，教师应该根据课堂现场的即时状况灵动地加以组织。

    （三）评价策略：适度延迟

    在开放式的问题情境下，学生往往会产生丰富的个性化想法，对此，教师该如何评价？美国创造心理学家奥斯本提出的延迟评价原理认为：新颖独特的设想多数出在思维过程的后半期，思维启动过程中的过早评价，往往会成为思维深入的抑制因素。所以，无论学生的想法合理与否，教师首先应认真倾听，不要过早地作出倾向性的评价，而是应采取适度延迟的评价策略，给学生思维的展开和探究的深入提供更为充足的空间。

    【案例】《分数的初步认识》教学片断（特级教师 吴正宪）

    师：把一张圆纸片分成两份，其中一份占1/2。这句话对吗？

    学生有的说对，有的说不对，意见分歧很大。对此，吴教师没有即时评价，而是让学生按不同的意见站成两队。

    师：对这个问题有不同意见，可以开个辩论会嘛！认为正确的同学为正方，认为错误的同学为反方。请正反两方各推选代表，向对方阐述自己的理由。

    正方派出两位同学，吴老师给他们提供一张圆纸片。一名同学从中间对折，撕开，拿出一片向反方振振有词：“我们把一张圆纸片分成两份，这其中一份难道不占1/2吗？”反方同学见状沉不住气，急于反驳，吴老师也给了反方两名代表一张圆纸片。反方同学把圆纸片撕成大小不等的两片，拿出一小片，向正方同学示意：“像这样把圆纸片分成两份，这一小片难道也占1/2吗？”就这样，两队僵持不下。

    师：认为对方正确的同学，可以站到对方队伍中去。

    正方一些同学陆续站到反方那边，最后还剩下2名正方代表坚持自己的意见。

    师：你们不服，说明理由啊！

    生（正方）：这题是说把一张圆纸片分成两份，我们把圆片平均分成两份，难道不占1/2吗？

    生（反方）：你们是平均分成两份。可题目中并没有说平均分啊，难道像我们这样随便分成两份，也能说1/2吗？

    生（正方）……

    师：正方还有什么想说的吗？（正方代表无言以对）好，看来是否占1/2关键要看是否把圆纸片“平均分”了！

    对于两种截然不同的观点，吴老师没有简单地评判孰对孰错，而是组织了一场精彩纷呈的辩论会。引导学生在树观点、摆事实、说理由、评思路的富有竞争意味的交流过程中，逐渐实现了知识的理顺和意见的统一。这种立足逐步同化的知识感悟，远比教师即时的直白评价要有效得多。学生在延迟评价所留下的宽泛过程中进行智慧的碰撞、观点的交锋和心灵的沟通，课堂成了个性飞扬的人文天地。这样的课堂评价，已然超越了传统狭隘的固有范畴，临近了生命发展的至高境界。

    （四）评价艺术：人文诗化

    课堂是师生生活唯美的“诗意栖居地”，这是课改背景下理想化的课堂境界。唯美的课堂，应有“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”那种艰苦探索后的欣然发现，应有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”那种身处迷途时的意外收获，还应有“摘下梧桐树，引来金凤凰”那种抛砖引玉式的独特境地……笔者认为，唯美的课堂更应具有“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那种春风化雨般的诗意评价。可以想象，一成不变、全无生气的评价风格，是难以引领学生在课堂中诗意栖居的。

    【案例】《百分数的意义》教学片断

    师：世界杯足球预选赛中，中国队获得了一个宝贵的点球。你会安排哪位运动员主罚这粒点球？可以参考几位运动员以往的点球实绩。


罚球总点数
进球数

郝海东
25
22

范志毅
20
18

祁  宏
50
43


    生1：我觉得应让范志毅来主罚，因为它只失了2个球。

    师：有道理。郝海东失球数是25－22＝3，范志毅失球数是20－18＝2，祁宏失球数是50－43＝7，这样看来让范志毅去罚球的确比较保险。同意这一观点的请举手。

    全班学生齐唰唰地举起了手。

    师：考虑好了吗？不改啦？

    生（齐）：考虑好了！不改了！

    师：按这样的说法，如果我罚点球的成绩是罚1个球，可踢飞了。我的失球数是1－0＝1，比他们三位都少，那么这个世界杯的点球难道该由我去罚不成？

    学生们都笑了，笑过之后是崭新的思考……

    “绝对失球数少——球技稳定——主罚点球”，这是学生真实的现场思维，他们对此深信不疑。这时，教师如果还是固执地予以说教式的评价：“这种方法不公平，应该看进球数与罚球总数的百分比，百分比越高，说明球技越稳定……”，那么，不仅学生的原生态思维会被扼杀，而且师生之间将会产生一种无形的认知对立和情感隔阂。对此，案例中那位教师的评价方式颇值称道。面对学生的缺失观点，教师先是欲擒故纵，在一定程度上满足了学生的成功需求，然后，教师话锋移转，凭借一个幽默风趣而意味深长的现实反例，给予了学生“润物无声”却又“恍然醒悟”的点化评价，从而让这一环节充满了浓郁的艺术气息，课堂便又充盈了颇多的人性和诗意。

    综上所述，课堂评价只有以“眷注成长、激励发展”为理念导向，构建“分层多维”的标准、确立“多元整合”的主体、讲究“适度延迟”的策略、追寻“唯美诗化”的艺术，才能真正形成开放的、浸润的、良性的课堂文化，促进小学数学课程目标的最终实现。

真诚天下

让学生主动参与探究
副标题：
作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数：1657 更新时间：2005-5-16


新的《数学课程标准》中提出：教学就是要教给学生能借助已有的知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思维活动。而小学数学教学改革的根本出路，在于为培养儿童自身的学习能力、创造能力和自我发展能力创设一个广阔的空间，通过教师必要的启发诱导，填补空缺，引导学生在思考中掌握知识，在掌握知识中发展自己的思维能力。
　　教学就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。那么，如何引导学生更好的探究数学知识，培养科学的探究能力呢？
　　一、主动探究
　　布鲁纳说过：探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知的过程，为他们创造一个独立思考的空间。
如教学“分数化小数”一课，由于学生已经学过小数除法，并掌握了分数与除数的关系，所以完全可以放手让学生自己把分数化成小数，然后引导学生观察、分析、比较，找出能化成有限小数的分数分母的特点，总结出分数化有限小数的规律。又如：在讲“小数性质”这一课时，首先通过复习旧知：1分米＝0．l米、10厘米＝0．10米、100毫米＝0．100米，并结合分米、厘米、毫米之间的换算关系，启发学生通过观察，发现知识间的内在联系，得出结论：0．l米＝0．10米＝0．100米。同时，在写法上加以比较，从而揭示规律：小数的末尾添上0，小数的大小不变。通过旧知引出新知，抓住知识的发生发展过程，运用小组讨论、口述过程、直观演示等教学手段，归纳总结出：小数的末尾去掉0，小数的大小不变这一规律。让学生结合上述所学，完整地总结出小数的性质，这样突出了重点，分化了难点，达到了让学生主动探寻知识规律的目的。
　　把学生推到探究新知的“第一线”，让他们自己动手、动口、动脑，主动思考问题，并在探究新知的过程中，实现由感性认识到理性认识的转化，既完成了教学任务，又发展了学生的能力。我们教师又何乐而不为呢！
　　二、创设情境
　　学生学习时，往往接触的不是现实的条件，而是一种情境，这是学生学习与科学家研究的主要区别。
　　恰当的诱发性的情境具有两个特点：处在学生思维发展水平的最近发展区，学生对其可望又可及，能刺激学生的学习欲望；有一定的情趣，能引起学生的兴趣和好奇心。创设恰当的情境，既能充分激发学生的求知欲，创造愉快学习的乐学气氛，又能促进学生主动积极地探究知识。
　　例如：在教学“百分数的意义”时，教师可以从生活实际出发、假设一个生活场景：××商店挂着一则商业广告,所有商品一律“八折”优惠。有一种原标价为120元的衣服，老师想买这件衣服，你帮老师算算，应付人民币多少元？顿时，学生的积极性调动起来。在学生的“疑虑”之时，教师及时点拨，起到了水道渠成的作用。
　　三、全员参与
　　面向每一个学生是素质教育的显著特点。因此，要使全体学生都得到发展，必须最大限度的让全体学生都参与到探究新知的实际活动中，避免由少数学生的活动代替多数学生活动，使大多数学生成为陪客。
　　如教学“不连续进位加法的列竖式计算”这一教学内容，按传统教学法，由教师提出问题，指名让学生逐一回答每一步应该怎样列式，从形式上是学生独立思考问题，但对大多数学生来说，还是听别人的“说”而学到的，特别是中差生是否真正掌握，只能从“懂不懂”、“会不会”的询问中有一个表面的了解。而如果运用现代教育理论，由教师先启发诱导，提出整体要求，再让全体学生都动手尝试列式，人人参与探究过程，人人动脑思考问题，那么全体学生的学生效率将会大大提高。
　　数学是一门探索模式的学科，它的任务之一就是探索现实生活中的各种规律。因此，教师要深入挖掘教材内容，讲究教学策略，提出切实可行的研究目标，组织学生开展探究活动，引导学生进行广泛的研讨，在学生中形成研究风气。
　　四、多层发展
　　儿童学习的最根本的途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉，所以要放手让儿童动手、动口、动脑。通过生动的实践活动，多层次地发展学生的认知结构和技能技巧。如依据“思维从动作开始”的规律，可以为学生创设一个活动、探究、思考的环境，使学生在摸一摸、摆一摆、拼一拼等动手操作中获取新知，发展思维；依据“语言是思维的工具”的规律，可以通过说算理，分析、比较、抽象、概括等发展语言，并借助语言对人们的思维进行调节，使思维逐步完善；尤其要精心设计学生形成理性认识的第二实践活动──课堂练习，通过“开放性”练习，更有效地面向全体学生，实行全方位、多角度的训练，促进学生多层次的发展。
　　数学知识来源于生活，又应用于生活生产实际。因此，教学时，从学生的实际出发，布置一些实践性的题目，指导学生参加探究活动，把数学知识和生活实际紧密联系起来。
　　教学前，引导学生观察某种现象，调查某些项目；教学后，指导学生实际测量、制作等，对于学生的创造素质的培养有很大帮助。
　　通过这样的探究活动，让学生体会到生活中处处有数学，数学就在我身边，逐步培养他们把数学作为观察周围事物、分析和研究各种具体现象的工具的意识，增强他们解决简单实际问题的能力。
　　总之，新时代的教师应该是一个组织者、引导者、鼓励者。应该能给学生创设主动探究的机会，在学生研讨时起到穿针引线的作用，使问题的研究不断深入，层层推进，直至达到研究目标。在引导学生探究数学知识的同时，培养学生科学的探究精神和探究能力。
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数学课堂教学中的“创新教育”
       
数学课堂教学中的“创新教育”大致有以下三项内容:即培养学生的创新意识；训练学生的创新思维；开发学生的创新能力。我就在数学课堂教学中实施“创新教育”，谈以下几点。
    一、创设民主、和谐的师生人际关系，鼓励学生参与，点燃学生智慧的火花。
“创新教育”在课堂教学中的实施是以民主、和谐的师生人际关系为基础的。教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满“新”的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣，才能积极参与到“探究、尝试”的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。所以作为教师一定要相信每一个学生，相信每一个学生通过努力，都能获得成功！即使是暂时落后的学生，也不能放弃他们，因为放弃一个学生就等于泯灭了这个学生的内在的创新潜能，就使他失去了争取成功的机会。作为教师还要鼓励学生不要盲目迷信教师，敢于发表自己的见解。因为在不同见解的背后蕴藏着巨大的潜力，往往闪耀着学生智慧的光芒。这样的师生人际关系，不仅有利于发扬民主，而且是一把打开学生思维的金钥匙。
    二、充分发挥教师的主导作用，保证学生的主体地位，为全体学生创设一个主动探索的空间。
一堂数学课可以有不同的教法，但要保证在数学活动中来培养学生的创新能力，我觉得，应体现教师的主导作用和保证学生的主体地位。
    形象地说，就是在教学活动中教师要给学生来搭“台”，这个台是让学生“唱戏”展示自己的舞台，而且这个“台”搭得要大，四周不能有“框框”。在这个过程中，教师应该像听众那样仔细倾听，抓住关键进行点拨，为学生的表演“加油喝彩”！
    在“多位数读法”这节课为例，我是这样设计的。
    首先，设计悬念，把学生引到多位数中有0的数的读法的情境中来。我先出示几个多位数，请学生读，并小结读数的方法，然后问：如果一个多位数中有“0”的数又应该怎样读？然后步步深入,把学生领进知识的大门，让他们自由自在地在知识的殿堂中遨游。
           先出示：6780    506780    56007800
        用前一节课学过的方法自己自由读，然后问：“0”在什么位置，
        这个位置的“0”应该怎样读？
让每位学生都有效地参与到研究中来，结果使每位学生都交出了自己正确的答卷，增强了他们学习的自信心和继续研究的欲望。
           再出示：6008         5706008       50706080
                   1100680680                 1006080080
         第一行：先读数，再说“0”在什么位置，应该怎样读？
         第二行：先读数，再说“0”在什么位置，应该怎样读？
在一系列的练习思考归纳之后，问：怎样来读一个多位数呢？你有什么决窍吗？这一问题的提出，使学生的思维活动一下子活跃起来了，纷纷举手要来发表自己的见解。四人小组讨论的方式更促使学生之间进行思维的交流，激发了学生希望获取成功的动机。通过讨论，学生发现读数时要从高位读起，一级一级地读，读亿级、万级时，按照个级的方法去读，只要在后面加读一个“亿”或“万”字，数中间有一个0或几个0，只读一个，每级末尾的0都不读出来。从而从“学读”变成了“会读”。最后，让学生用3个0和3个5按照要求摆数：（1）摆一个“0”都不读的数；（2）摆只读一个“0”的数；（3）摆出要读两个“0”的数。这样教，学生学得积极，学得主动，学得快乐，从自己动手摆数到自己动脑探索，从中巩固读数方法。整节课教师扶得少，学生创造得多，使学生学会了自主自动，学会了进行合作，学会了独立思考，学会了像数学家一样进行研究、创造！
    三、抓住时机，因势利导，激起学生强烈的求知欲。
    思维能力的培养是数学教学的核心，把握好激发学生思维发展的时机，是引导学生进行创新思维的关键。
我在教学“能被3整除的数的特征”这节课时，首先我问：“同学们，今天我们来做个游戏好吗？”听说做游戏，他们自然高兴极了，说：“老师，做什么游戏？”我说：“这个游戏就是你们随便说出一个数，我不用做除法计算，马上知道它能否被3整除。”学生一听，兴趣来了，兴致勃勃地说了很多数，我把这些数一一写在黑板上，一个一个加以判断。这时学生们对我真是佩服极了，但是也有不相信的，拿过练习本就开始除，结果还是老师说的一样。这时他们急坏了，急切地说：“老师，你是怎么知道的？你有什么妙法呀！快点教给我们吧！”于是抓住这有利的教学时机，说：“好！这就是我们今天所要学习的能被3整除的数的特征。”学生情绪高昂地学习了新知识。快下课时，又布置了这样的作业，回家后和爸爸妈妈做这个游戏，看他们会怎样说。结果第二天，好多学生都讲了他们的爸爸妈妈表扬他的话。
新时代赋于我们新的使命，作为一名跨世纪的教育工作者，给予学生的是新时代的创新，为培养出更多适应现代化建设的高素质人才打好基础。

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让孩子自己准备学具，自己动手，教师做得很好！

张某某某某

多谢分享

真诚天下

小学数学教育论文   
    数学学习过程是一个不断地探索和思考的过程。在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是为学生 创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在能力，这是数学教学改革的核心问 题，是要“应试教育”还是要素质教育的大问题。一般地说，数学教科书中的例题是学习的范例，学生要通过 例题的学习，了解例题所代表的一类知识的规律和理解方法。但这并不是说，只要学生学会了书本上的例题就 可以自然而然地解决与之相似的问题。要能举一反三，就还需要学生有一个深入思考的过程，甚至要经过若干 次错误与不完善的思考，这样才能达到一定的熟练程度。这更需要学生把书本上的知识内化为自己的知识。要 达到这样的目的，教师在教学中要结合具体的教学内容，为学生提供独立思考的机会，给学生留有充分的思考 余地，让学生根据自己对问题的理解和思维发展水平，提出自己对问题的看法，不同学生的不同方法反映出学 生对一个问题的认识水平。学生学习时说出自己的方法，表面上看课堂教学缺乏统一性，但教师从学生的不同 回答中可以了解学生是怎样思考的，哪些学生处于较高的理解层面，哪些学生理解得还不够深入或不够准确， 并从中调整了一步教学的内容和方法，以恰当地解决学生学习中存在的问题。在这样的教学过程中，学生能够 养成一种善于思考、勇于提出自己想法的习惯，这对学生学习新内容、研究新问题是非常重要的。相反地，在 教学中，教师如果不给学生提供独立思考的机会，只是让学生跟着教师的思路走，一步一步引导学生说出正确 的解题方法，虽然这样可以比较顺利地完成教学任务，但长此以往，学生就会养成惰性。所以，教师在课堂教 学中要特别注意为学生创造更多的思考机会，充分激发学生的内在动机，努力发展学生的潜在能力，使学生在 认识所学的知识、理解所学知识的同时，智力水平也不断提高。   
    3.注重培养学生的自学能力   
    自学能力是所有能力中最重要的一种能力。对于小学生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现 、学会创造，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”。 为此，教师有必要更新观念，研究数学的智慧，分析数学的方法，努力使学生像数学家那样去学习、去思考、 去发现、去应用、去创造数学知识。   
    在教学中，教师在学生掌握知识的基础上，培养、发展学生的思维能力。比如，教师可要求学生课前预习 ——学生把自己不懂的地方记录下来，上课时带着这些问题听讲，而对于在预习中已弄懂的内容可通过听讲来 比较一下自己的理解与教师讲解之间的差距、看问题的角度是否相同，如有不同，哪种好些；课后复习——学 生可先合上书本用自己的思路把课堂内容在脑子里“过”一遍，然后自己归纳出几个“条条”来。同时，教师 还应加强对书本例题的剖析和推敲，因为课堂内老师讲的例题尽管数量不多，但都有一定的代表性。教师要研 究每个例题所反映出的原理，分析解剖每个例题的关键所在，思考这类例题还可以从什么角度来提问，把已知 条件和求解目标稍作变化又有什么结果，解题中每一步运算的依据又是什么，用到了哪些已有的知识，这类题 还可以用什么方法求解，等等。   
    数学教学的关键不在改变数学知识本身，而是要改变教学思想、教学方法，要有先进的思想意识，要不断 地将教学内容结构化，不断地将结构化的知识纳入到学生的认知结构中。学生只有掌握了数学的基本原理、基 本概念、基本结构，才会做到以一贯十，触类旁通。   
    当然，如果教师在具体的教学实践中能给每一个学生提供足够的时间和充分的帮助，那么每一个学生都能 学会并达到正常的学习水平。教师在教学中要努力创造适合每个儿童的数学教育，其目的就是要努力创造条件 ，弥补缺陷，转变学生的状况，让每一个学生都掌握数学，让不同的人学习不同的数学。因此，在小学数学教 学中，教师应注重因材施教，增加每个学生参与学习的机会，发展学生的潜能。只有这样，才能真正使每个学 生得到充分而全面的发展。   

真诚天下

创设生动有趣情境，引导积极主动参与
副标题：
作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数：2436 更新时间：2005-5-16


思考问题
如何结合一年级孩子的认知特点和生活经验，创设生动有趣的教学活动情境，让课堂气氛活跃起来，调动学生学习的热情？
如何在教学中体现“教师为主导、学生为主体”的教学理念？
如何在活动中培养学生发现数学美和欣赏数学美的意识，体会数学的价值，增强学习的兴趣？
背景介绍
    本节课的《找规律》是人教实验版第八单元的第一课时找简单的图形规律的内容。本课时找的都是一些直观事物和图形的变化规律，还未抽象到数。一年级的小学生的注意力是无法持久于同一件事情的。新课标强调指出：数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事情出发，为学生提供数学活动的机会，体会数学就在身边，感受数学的乐趣。开联欢会是学生所熟悉的并且感兴趣的活动，在这一个活动中我们便用“母亲节”快到了，小朋友给亲爱的妈妈开了一个联欢会为主线，创设一个学生熟悉的生动有趣的乐于参与的情境。教师在自己的服装和发型上也花了一些心思：辫子上有规律的缠上彩色的皮筋，在衣服的领口用一些贴纸贴上有规律的图案。并制作了精美地多媒体课件。
案例描述
创设情境，导入规律。
1、新课开始，师：你们爱妈妈吗？
生齐答：爱。
师紧接着就问：“母亲节要到了，你们希望妈妈怎样呢?你们准备为妈妈做些什么呢？”
生1：妈妈幸福。
生2：让妈妈快乐。
生4：做卡片送给妈妈。
……
师抓住机会及时导入主题，“有几个小朋友想给妈妈开一场联欢会，他们布置好了会场，你们想去看看吗？”
（课的伊始，创设学生熟悉的活动情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识的发现融于丰富、有趣的活动之中，激发孩子的探索意识。并在活动培养孩子热爱妈妈的感情。）
2、课件出示课本上的会场的主题图。漂亮的画面引起学生观察的兴趣。
师引导观察：“你看到了什么？”孩子们睁大眼睛，仔细观察屏幕，有的说看见了花，有的说看见了小旗，有的说看见了灯笼……
师便问：“它们是乱七八糟摆放的吗？”
生：不是。
师：那它们是怎样摆放的呢？
有的孩子便开始说了起来。
师小结导入“象小旗这样，一个黄色一个红色再一个黄色一个红色有顺序的摆放，就是有规律的”出示“规律”“今天我们就一起来把这些规律找出来”出示“找”使课题完整。
引导探索，认识规律
1、师：小朋友们仔细观察，他们的会场布置完了吗？
生：没有。
师：那我们来帮他们布置完，好吗
孩子们异口同声的说“好”
师：那我们该怎样布置下去呢？课件出示按一面红旗一面黄旗摆放的规律，请小组的同学互相讨论一下，看看怎样布置，下一面应该是什么颜色的小旗？
学生通过观察讨论找出了小旗、花的规律。多媒体根据孩子的回答一个一个的闪烁。
2、师：我们已经知道怎样帮他们布置了，那我们就把会场布置完吧！孩子们根据找出的规律兴高采烈把未布置完的会场一起布置完整。多媒体根据孩子的回答，一一把没布置完的按规律出示。
（自己找出规律，替小朋友布置会场，并将自己的学习成果展现在面前，使孩子们体验到成功的喜悦，建立学习的自信心。）
3、师：会场已经布置完了，小朋友们排着整齐的队伍出来准备表演了。看他们来了。
多媒体出示一排男孩和女孩交错排列的队伍。
师：他们的队伍是按什么规律排列的呢？下一个是男孩还是女孩呢？把你发现的秘密小声地告诉你的同桌。
孩子们思考以后，小声地进行交流。
师：谁愿意把你的发现告诉大家？你是怎样发现的呢？
生：他们是按照一个男孩一个女孩一个男孩一个女孩这样的规律排列的。
生：如果从右向左看就是按照一个女孩一个男孩一个女孩一个男孩这样的规律来排列的。孩子们鼓掌表扬。
动手操作，巩固规律
师：你们想参加PARTY吗？
生：想。
师：好，不过得拿入场券才可以参加，你只要按站入场券上的要求涂对了，你就能顺利地参加了。请小朋友们拿出入场券按规律涂色(88页的做一做)。孩子们认真地用彩色笔按规律涂色，组长检验入场券。
四、动手制作，运用规律
师：“小朋友们真能干，都涂对了入场券，现在就欢迎你们参加PARTY！老师给每个小朋友准备了做漂亮头饰的三角形、圆形等物品，小朋友们可以用我们刚才学会的知识，把这些图形按照一定的规律摆放在彩色卡纸做的纸条上，做成漂亮的头饰戴在头上，来参加我们的PARTY，好吗？比一比，谁的头饰最精美？”（小朋友兴致勃勃地动手贴起来，不一会就有的小朋友把做好的头饰戴在了头上。请戴好头饰的小朋友到前面来。）
（用做自己喜爱的头饰方式，发动学生用自己喜欢的图形创造一条规律，给学生一个运用新知，充分发散思维的空间。引导学生去发现、去创造。培养学生初步的创新意识和创新能力。）
师：（指着一个孩子的头饰）老师想用你的作品给大家提个问题，好吗？按照他的头饰上的图案，下一个应该是什么图形呢？
师：谁能象老师这样提出两个不同的问题呢？
生：小朋友，你们能猜出我摆的规律吗？如果从右往左看，下一个图形学具是什么？如果从左往右看，下一个图形又是什么呢？（孩子自己动脑筋思考回答。）
师：还有谁愿意展示自己的作品呢？都想说啊!那就请四人小组的同学互相猜一猜，说一说。
五、联系生活，发现规律。
1、师：小朋友们真能干，能用学习的知识来打扮自己。那么在生活中还有许多这样的规律，你能说出生活中有哪些东西的排列是有规律的吗？
   生1：我身上衣服的花纹是有规律的。
   生2：我家地板上瓷砖的花纹是有规律的。
   生3：马路上的斑马线也是有规律的。
   生4：老师……老师辫子上的皮筋的颜色是有规律的。
   师：哎呀，你观察得可真仔细，小朋友们表扬他！如果老师想请你给我扎辫子，下一根皮筋用什么颜色呢？
   生5：还有老师领口上贴的图案上一个苹果两个红旗一个苹果两个红旗，也是有规律排列的！（掌声鼓励）
六、课间休息，欣赏规律。
在我们的生活中，在一些建筑上，在一些物品上都会有有规律排列的图案。现在老师和你们一起去欣赏。伴着优美的钢琴曲，多媒体播放一些有规律排列的建筑和图案。孩子们静静地欣赏着，不停地发出惊叹声。
(通过欣赏，使学生初步感知我们身边有很多事物是有规律的，有规律的事物是很美的。)
七、师生表演，拓展规律。
师：有规律排列的东西多美啊！小朋友们真能干，不仅能找到规律还能创造规律，真是小小发明家，表扬表扬自己。（连续表扬三次）
师：哎，你们发现了吗？刚才我们表扬自己的掌声有没有规律？
生：有，是按照慢慢快快快的规律拍手的。
师：那也就是说规律我们也可以用声音或者动作表演出来喽？你们想不想来演一演？
生：想。
师：好，就请你们先想一想演什么规律，怎样演？也可以和你的同桌，你的好朋友同一个小组的同学一起表演，也可以请来听课的爸爸妈妈或者听课的老师和你们一起来表演。
孩子们立刻活跃起来，有的找自己的好朋友，有的请听课的老师，有的请家长。找到合作的伙伴以后，便兴高采烈地商量起来。
生1和叶老师：我们表演的是                      ……的规律。
拍手、跺脚，拍手、跺脚，拍手、跺脚……（生鼓掌）
生2：我想让小朋友们来猜一猜我表演的是什么规律？
拍一下桌子、拍两下手，拍一下桌子、拍两下手……（鼓掌）
生3和家长：我们想请小朋友们先看我们表演，然后和我们一起表演规律。喵喵汪汪、喵喵汪汪、喵喵汪汪……小朋友们发现规律后一起表演。
……
（掌声不断响起。）
（孩子们在师生、生生互动的表演中不仅拓展了新知，巩固了新知更培养学生的合作能力以及人际交往能力。课堂气氛达到高潮。）
自评互评，总结规律。
师：我们的联欢会就要结束了，你觉得你表现的怎么样呢？你觉得谁表现得最好呢？为什么呢？你有什么收获呢？
生1：我觉得我表现得很好，我动脑筋了。
生2：我觉得刘文哲表现得很好，他回答问题很积极，表演得也好。
生3；我觉得我有很多的收获，知道了什么是规律，还知道生活中有很多有规律的东西，我还学会表演规律呢。
生4：我很喜欢这节课，我觉得数学课很好玩。
……
（在孩子们自评、互评中，不仅能够调动全体学生的学习积极性，而且培养了学生的自信心，渗透了“关爱他人、帮助同学”的思想教育，使评价成为一种优质的教学资源。）
八、延伸活动，创造规律。
师：老师这里有一张没有装饰完的画，小朋友们能用今天学习的知识创造出有规律的图案把画装饰完，在母亲节送给妈妈吗？生：能！
案例反思
一节课下来，孩子们意犹未尽，而我也觉得上得很轻松。反思整个过程，我确认这个设计方案是符合新的课改理念的。在整个教学过程中，我都是以一个“主持人”的身份出现，只起到一个主导的作用，而把“舞台”留给了孩子们。孩子们的热情都十分高涨，能够积极主动地参与整个活动，并在活动中，“动手”、“动脑”、“动眼”、“动口”充分地展现自己，成为课堂教学的真正主人。孩子们在活动中能够体会到数学就在自己身边，对数学产生浓厚的兴趣。有效地培养了学生多方面的能力，体现了新课标的精神，实现了新课程的学习目标。

真诚天下

尊重学生的选择
副标题：
作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数：1453 更新时间：2005-5-16


教学片段：
    师：小朋友们，这节课我们运用所学分类的知识，你能把你生活中的一些物品进行分类吗？
    生：能！
    师：你分什么？
    生：我想把书包里的书进行整理、分类。
    生：我也是。
    师：那我们就开始行动吧！
    生：老师，书包里东西太多，桌上放不下。
    生：就是。
    生：我们去操场上分，行吗？
    ……
    师：好，我们就去操场上，去之前请听老师要求，不能影响别班上课，以小组为单位，到操场上看看，还有什么能分类的，十分钟后，回教室来给大家汇报。
    教室里一片欢腾，无人不欢呼雀跃，学生都兴高采烈地提着书包来到操场上，把书包的东西全都倒出来，认真地分起来，不一会儿，小组又东张西望地观察着，讨论着……十分钟后，学生回到教室。
    师：你刚才是怎么整理书包的？
    生：我按用途分，笔分一类，练习本分一类，书分一类。
    生：语文类分一起，数学类分一起……
    师：你们真棒，这样分以后，你会有什么感觉呢？
    生：找东西时，好找多了。
    生：书包整齐了。
    师：同学们这个小管家当的不错，一会儿就把书包整理的又整齐，又美观。
    师：你们还有别的分类吗？
    生：我们还分了鞋子，球鞋分一类，皮鞋分一类。
    生：我们按颜色分袜子。
    生：周围的窗玻璃按颜色分，生，校内，人分一起，花草树木分一起，房子，石头，分一起……
    学生个个都有很多收获，教室里个个小手举得老高，眼神饱满地等待着把自己的收获，汇报给大家听。

教学反思：
    一、充分尊重学生的选择，增强学生学习的信心和兴趣，当学生提出书多桌子上放不下，到操场上，如果老师不予理睬，这些提议者和响应者，自尊心肯定会受挫，学习兴趣会下降，那么这节课会非常失败的，学生在课堂上是兴高采烈的，还是冷漠呆滞，是其乐融融，还是愁眉苦脸……这与老师创设的良好的学习情境有很大关系。创设情境应该贴近学生生活，符合年龄特征，能够让学生参与、实践探索，创设的情景应该成为学生的一种愉悦情绪体验和积极的情感体验。一年级的学生叛逆心理是很强的，你满足他们的合理要求，他的学习兴趣会高涨，学习效率会成倍的提高，学生在宽阔的操场上边玩边学习，激活了学生的生活经验，让学生在操作、讨论中学习数学，无拘无束地尽展自己的本领，使他们感受到数学的力量，体会到数学的乐趣。
    二、由课内向课外延伸，增加了学生的应用、实践的机会/儿童生活中的数学常识、经验是他们学习数学的基础，生活离不开数学，数学同样离不开生活。小学生具备了一定的生活经验，在教室里，学生的操作大都是老师给出现成的材料，到了操场上，学生的视野和思维就更放开一些，用自己明亮的小眼睛去观察身边的事物，如分鞋子、袜子、花草树木、楼房等等。如果在课内，学生即使对周围各种事物、现象充满好奇，也不会发挥得淋漓尽致，适当地把课堂改为课外活动场地，能充分调动学生的积极性，并能培养学生的发散思维和观察能力。
    总之，外面的世界很精彩，让学生到课外，亲自去体验、去探索、去实践、去观察、进行事物分类，使学生真正感受到数学就是生活，数学就在身边，我能看得到，摸得到，想得到，展示了数学较深层次特有的魅力及生命力。  

真诚天下

尝试数学课堂中的德育渗透
副标题：
作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数：1415 更新时间：2005-5-16


现代学校教育立足于完整生命的塑造和健全人格的培养，道德教育是主宰，凝聚和支撑整个生命的成长进而获得幸福人生的决定性因素。倘若缺失了德性的生长，那么人生命的其他部分的发展都会受到限制。教育中人生命的完整性规定了道德教育的统摄性，居于统摄地位的道德教育必然是通过渗透的方式而非依赖于独立时空展开的。
真正的道德教育更多地只能借助于各种复杂的渗透的方式完成，由此产生的影响最终将变成人的内在稳定的心性品质。当今的数学课堂开始注重德育的渗透，在提高学生数学素养同时也关注学生人格培养，这是每位数学教师的责任。那么，在数学课堂教学中应如何渗透德育而没有为德育而德育的痕迹？下面试结合自已的教学实践，举几例课堂中的德育渗透。
[最后一题错了]：记得一回去听一位小学老师的公开课，他在黑板上写了五道题让一名学生上来做。
3×9=27    4×9=36     5×9=45    6×9=54   7×9=62
当学生写完62时，台下多数同学都大声叫喊起来：“老师，她错了，最后一题错了……
我当时的第一反应也是指出她的最后一题错了。
满以为那位老师会马上帮助纠正这名学生的错误，没想到他却说了一段让我至今记忆犹新的话。他说：“最后一题是错了，可大家为什么只说她错的这题，而不说她前面四道都做对了呢？看来，我们是多么容易发现别人的错误而忽略了别人的正确，当我们面对一个人时，更多要看其优点，要宽容地对待别人．．．．．．”
当我们老师有一颗宽容的心对待我们的学生时，在课堂时时显出宽容的态度，这比老师重说教的灌输式德育要高明。
［无理数 的发现］在教《实数与数轴》一课时，在课堂时间比较紧张的情况下，我将古希腊毕达哥拉斯学派的希帕斯故事讲给学生听。这节课用这个故事将学生的学习推向高潮。
当时我用二分钟左右的时间讲述了：希帕斯在研究边长为１的正方形对角线时，发现了 ，试图用整数或分数来表示长度为 的线段，但他的种种努力都失败了，经过无数个日夜，希帕斯不得不相信 既不是整数也不是分数，在学派内部引起了极大的恐慌，这与一贯坚持的信条：宇宙间一切现象都能归结为整数或整数之比相予盾。他们作出自欺欺人的决定： 根本不存在，任何人不许向学派以外的人谈起  ，可追求真理的希帕斯心里放不下 ，向朋友谈起 ，希帕斯被处死，2500年前,爱琴海岸边，希帕斯被绑上巨石投进了大海……
当时学生摒住呼吸，精神集中的让我感到意外，我想在这时讲这个故事是教学的需要，更是向学生讲述了一个追求真理，努力探索的数学家的形象，这比单独给学生讲故事，让学生努力，刻苦追求科学文化知识更具有感染力。
［合作学习有效的保证 ］ 新的课程标准提出：有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。应如何引导学生进行合作学习？美国明尼苏达大学合作学习中心约翰逊等人曾明确指出：“仅仅把学生分到小组，并让他们进行合作，这本身不能保证一定就能产生合作。”换句话说，小组合作学习的顺利进行需要众多因素的协调配合，才能真正达到预期的效果。除了教师主导地位外，日常教学必须教会学生：学会彼此认可，互相信任，当同伴出现错误时应帮助他们纠正；交流时，要有条理，用准确的语言表达；学会倾听别人的发言，彼此接纳和支持，有不同的意见，要等别人说完以后再进行补充或反驳，不要打断别人的回答；学会正确地评价自己和他人，敢于承认自身不足，虚心向他人请教，乐于分享他人成功的喜悦等…….
只有这些团队精神，团队意识得到加强才能让合作学习真正的有效进行。
[父母叫醒]一次数学作业有这样一道题：某班55名同学早晨起床方式的统计表：
起床方式 父母叫醒 闹钟叫醒 自己醒来 其他
人数（人） 28 16 5 6
根据上面的数据提示，你能提出什么样的建议。
一个学生答到：父母叫醒的比例最大，我们要加强自我管理意识，自己的事自己做。不要父母操心是我们对父母最大的孝心。
重庆邮电大学，让学生计算一个家庭培养一个大学生需要花父母多少钱？不少学生知道父母供自己上大学花费之大，而痛哭流泣，让大学生感到父母是多么不易，这样对消除代沟是大为有益的。可见类似的德育渗透是有教育意义。
道德教育与学科教学息息相关，互相渗透，则样我们的课堂一定会是可爱的和有魅力的。
请问大家：盐重要不重要？我想没人会否认盐的重要性，那么，给每人发15克盐，请大家直接吃盐，相信是每人不爱吃的。若15克盐放进各种汤里，，味道很鲜美，人人都愿意喝。德育与学科教学不也是这样吗？我们不应该是：因为盐很重要，所以把盐从汤里取出来，然后让学生吃盐，再让学生喝淡而无味的汤。结果学生既不愿喝汤也法吃盐。
      总之，数学课堂教学中德育的渗透是对传统教学组织形式的一种突破和补充。若能巧妙和智慧的运用，就会使学科教育与德育相得益彰，使学生各方面和谐发展。
参考文献：
《走出德育思维方式的误区》2004.12.27中国教育报
《学校道德教育与人的生命发展》　朱小蔓
《初中数学教与学》2005.3