《商的变化规律》教学实录

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教学内容
    义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。
教学目标
    1．初步了解商的变化规律，在除法中①被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。（被除数和除数末尾都有零）
    2．培养学生初步的观察分析、和抽象概括能力。
教学重点
    理解并掌握商的变化规律。
教学难点
    运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
教学过程
一、        一、引入课题
同学们大家好，今天教师很高兴和大家在这里再次见面，你们高兴吗？
1、师：同学们，自从咱们上一年级开始小精灵一直伴随着我们一起学习数学，今天他又高兴地来到了我们的课堂，还给我们带来了几道题呢！我们一起来算一算！
好！请大家注意看屏幕。


课件出示口算指名学生口答，个别集体回答。
师：同学们你们算得又对又快，教师提几个问题和大家研究一下。注意观察这些算式，哪些算式的被除数相同，哪些算式除数相同？
下面我们就把这些算式分成两类。(课件演示分类)

师：我们先来观察第一组算式，什么没有变，什么变了？
    再仔细观察除数和商是怎样变化的？
    谁来说一说？
师：看来，被除数不变，除数逐渐扩大商逐渐缩小。
师：第二组和第一组比较，这一组算式又是什么没有变什么变了呢？
师：谁能概括地说一说这组算式的除数不变，被除数、商是怎样变化的吗？
教师总结。（看来，除数不变，被除数逐渐扩大商也逐渐扩大）。

师：通过对刚才这两组算式的观察比较，得出什么结论？
师：看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。板书课题。（商的变化规律）
2、刚才同学们学得非常认真，下面我们来做一组练习。

		3				9
60	÷	30	=			18	÷	3	=
		60				180

    二、创设情境
师：刚才同学们学得非常认真，题做得也很快。现在听一个小故事，然后我们继续学习。（课件显示）

话说，孙悟空跟唐僧取经后成了斗战胜佛，但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孙们和神仙洞府，这一年孙悟空又回到花果山，立刻被猴儿们围住了，一只小猴嚷到：“大王，大王，石屋今年由我来打扫吧！”“好啊！好啊！”孙悟空说道：“不过，石门上都有一道算式题，只有每道题的商与钥匙上的数相同，那石门才能打开。”
        说着，便交给那小猴一把钥匙。
师：同学们我们先猜一猜，小猴子能打开这些石门吗？你怎么知道的？那么我们就来算一算。来完成小篇子的第二题。

被除数	14	140	280	560	5600
除  数	2	20	40	80	800
商	7	7	7	7	7

    师：谁来汇报自己计算的结果？
    师：商都是几？
    是的，小猴子顺利的完成了任务。并得到了大王的夸奖，可高兴了！但是小猴子心里仍然有个疑问，怎么得数都是7呢？这里一定有什么奥秘？于是决定仔细研究！
三、探索规律
课件出示表格

     师：观察表中每一栏的数，看看什么数有变化什么数没有变化。
    被除数、除数和商的变化有什么规律？
    师：同学们请你们仔细观察，表中什么数有变化什么数没有变化。想好了把你的想法和组里的同学交流一下。（学生讨论）
    师：同学们刚才讨论的非常热烈，下面我们全班一起来研究一下，谁先说一说？
    表中什么数有变化什么数没有变化？
    被除数、除数、商是怎样变化的？
    师：请同学仔细观察第2栏同第1栏比较你又发现了什么？（小组讨论）
　　引导学生说，被除数扩大了，除数也扩大了，我们用一句话概括起来可以怎样说？
    师：被除数和除数同时扩大了
    师：它们是怎样扩大的？
    生：被除数乘了10，除数也乘了10，我们说他们同时乘了10（板书：同时），结果怎样？生：商不变。
再找两组对比说后总结：
    师：那么我们就说被除数、除数同时乘一个相同的数。（板书：相同）结果怎样？商不变。
    师：第2栏同第1栏比较同时乘了相同的数。商不变。
        还有哪两栏比较也是被除数、除数同时乘一个相同的数？
        第3栏同第2栏比较……
        第4栏同第3栏比较……
    师：通过刚才我们的观察比较你发现了什么？
    生：被除数、除数同时乘一个相同的数商不变！）
    师：被除数、除数同时乘一个相同的数，这个数是“0”可以吗？
被除数乘“0”得“0”；除数乘“0”得“0”，那么“0”能不能除以“0”？
    生：不能，因为“0”不能做除数！
    师：所以我们说：“被除数、除数同时乘一个相同的数（“0”除外）商不变！
    师：刚才我们从左向右观察，现在我们从右向左观察，比如第4栏同第5栏比较被除数、除数是怎样变化的？
    生：被除数、除数同时缩小了，是怎样缩小的？
    师：谁来用一句话概括起来说一说？
    生：被除数、除数同时除以一个相同的数商不变！
    师：板书（除以）
    师：还有谁和谁比也是同时缩小了？
    师：它们同时除以的数又是怎样的呢？
    师：你还发现了什么？
    生：第2栏同第3栏比较……
    师：被除数、除数同时除以一个相同的数，这个数可以是“0”吗？
    生：不能，“0”不能做除数。
    师：我们就说“0”除外。
    师总结：被除数、除数同时除以一个相同的数（“0”除外）商不变！
被除数、除数同时乘一个相同的数（“0”除外）商不变！
    师：谁来用一句话概括商不变的规律？
    生：被除数、除数同时乘或除以一个相同的数（“0”除外）商不变！
四、巩固新知
1、把下面的表格填完整。

被除数	12	120	1200		被除数	1500	150	15
除数	6	60	600		除数	3000	30	3
商					商

分组填写。小组交流。让学生说规律。
    师：同学们这些商为什么都相同？
2、完成第四题。
    从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9＝8          8000÷400＝20
720÷90＝         800÷40＝
7200÷900＝       80÷4＝
学生回答。
    师：从上到下看，每组题中商为什么不变？
        从下到上看，每组题中商为什么不变？
    3、判断下面每组题的商变还是不变。（微机显示）

4、完成第5题。
    5、很快说出下面各题的得数（微机分两部分，逐一显示各题）
      
谁先算完就迅速站起来说得数。
    师：我发现大家都算的又对又快，说说你们有什么巧妙的方法。
    生：被除数、除数同时除以10，也就是在它们的末尾同时各去掉一个“0”，这样就能很快算出这几道题的得数。
    师：注意看准下面各组题，继续抢答。
    师：你们还是算得这么快，有什么好方法？
    生：算这些题时可以想：被除数、除数同时除以100，也就是在它们的末尾同时各去掉两个“0”，这样根据口诀就能很快算出来。
五、课堂小结
    1、同桌小朋友互相说一说上了这节课后你有什么新的收获。
    2、谁愿意和大家交流一下？（略）
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