六年级数学教学案例 《绘制校园平面图》研究性学习

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正文：

组长李岩燕自述：

光阴似箭，日月如梭，转眼间，我们就要小学毕业了，小学六年的金色岁月中，校园是我们成长进步的摇篮，就要离开陪伴了我们六年的母校了。此时此刻，我最想做的一件事就是给母校一份礼物，也算是给自己留下一个回忆。所以，我决定要为母校画一幅“肖像”（校园平面图），正好数学课中也有这么一个实践活动，老师之前说过有兴趣的话可以提前着手准备。怎么画呢？我就找来几个有意向的好朋友商量，利用课间时间与许老师、李丹阳、杨晶轶、刘益菲、尚佳琪、孙婧雯展开了激烈的讨论........经过讨论和许老师的指导后，我们制定了如下的活动方案：

（一）“活动方案”

1.活动任务：绘制校园平面图

2.讨论主要步骤及分工：

（1）实地考察，想好需要测量哪些主要建筑物及位置？全部参与，李丹阳、刘益菲记录主要建筑物。

测量主要的建筑：南教学楼、东教学楼、北教学楼、篮球场、操场、保健室、东门、车棚、西墙、北门、门卫室、国旗台。（三人一小组，分别测量学校的东西两部分。）

（2）观察主要建筑物需要收集那些数据？怎么获取？需要哪些工具？

需要米尺、本子、笔、粉笔，实际测量各建筑物的长和宽，测量时两人拿米尺，一人中间读数记录，多次测量求平均值，结果保留两位小数。

（3）根据实际距离和纸张大小确定合适的比例尺。

目测校园长宽，A4纸绘图，初步确定平面图的比例尺是1:500

（4）根据比例尺和实际距离得到图上距离，绘制图形。

李丹阳小组计算、孙婧雯小组绘图。

只要完成这个“四部曲”，就可以把母校的“容貌”画在纸上了。希望以后看到这幅“肖像”的时候，不会忘了母校、老师和同学。

计划已经做好了，现在可以开始实施了。

（二）“动手实验”：

刚开始，我们六人一起测量，刘益菲负责固定米尺的开始位置，保证0刻度线对准建筑物的最边缘，李丹阳负责拉米尺，保证米尺拉直，由于米尺较长，杨晶轶和孙婧雯负责让米尺的中间持平，保证米尺的开始位置和结束位置在一条直线上，我负责记录我们所量各个建筑物的数据，因为数据较多，数据前有一定代表性的名称，利于区分。我们首先测量的是北边的篮球场、（北）传达室、北门、北教学楼，在测量的过程中，我们小组配合默契，进展的很顺利，但是由于距离较远，加上不太熟练、天气太热，测量进行的比较缓慢，我们就顺势分为两个小组，同时测量校园的东西两侧不同的地方，之后汇总数据即可。

当我们测量东教学楼和东门时，我们遇到了问题：东门包含在东教学楼里面，如何准确的确定东门的位置呢？于是，我们想上楼请教我们的数学老师，刚巧，老师下来了！我向数学老师阐述了我们刚才在测量东边时遇到的困难，老师细心地指导我们并告诉我们解决问题的方法：可以先把学校的总宽的长度量出来，再量出从东门的最左边到对边的尽头，量出的这一段长度就是东门左边的其中一部分东教学楼的长度，再量出以东门的最右边到对边的最尽头，量出的这一长度就是东门右边的另一部分东教学楼，最后画的时候，东门左边的教学楼紧挨着北教学楼，东门右边的教学楼紧挨着南教学楼，剩余东边这一点空白的位置就是东门。听了老师的办法之后，我们恍然大悟，急忙向老师道谢再见，然后像风一般的“飞”了过去，继续开始“工作”。班里同学看到我们热情这么高，也纷纷表示希望加入，我们也选了几个比较靠谱的帮助我们测量。

通过实地测量我们还发现：多次测量同一个建筑物的长或宽存在几米的误差，当我们所有人都在想怎么办时，刘益菲想到了一个办法，她说：“还记得我们五年级时学的平均数吗？平均数代表了整体水平，在误差范围内多次测量可以减少误差。” 之后断断续续大约三天时间，学校所有主要建筑物的数据就样样俱全啦！人多力量大，这么大的工程量终于完成了！主要数据整理如下：

1.北面主要建筑：北门、篮球场、门卫室、北教学楼。

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北门：

	第一次测量	第二次测量	第三次测量	平均数
北门长	11.6m	12m	11m	11.5m

篮球场：

	第一次测量	第二次测量	第三次测量	平均数
篮球场长	33.85m	34.15m	34m	34m
篮球场宽	24.2m	19.28m	19.3m	21.1m

门卫室：

	第一次测量	第二次测量	第三次测量	平均数
门卫室长	10m	1 1.1m	9.7m	10.2m
门卫室宽	8.5m	10m	9.9m	9.4m

北教学楼：

	第一次测量	第二次测量	第三次测量	平均数
北教学楼长	22.5m	22.2m	22.3m	22.3m

2.东面主要建筑：东教学楼、东门。

东教学楼：

	第一次测量	第二次测量	第三次测量	平均数
东教学楼长	58.42m	58.3m	58.1m	58.3m

东门：

	第一次测量	第二次测量	第三次测量	平均数
东门长	7.7m	7.2m	7.5m	7.4m

3.南面主要建筑：南教学楼、车库、保健室。

南教学楼：

	第一次测量	第二次测量	第三次测量	平均数
南教学楼长	60.7m	61.5m	59.3m	60.5m

车库：

	第一次测量	第二次测量	第三次测量	平均数
车库长	53.75m	58.13m	55.4m	55.76m
车库宽	3.2m	3.7m	3.8m	3.5m

保健室：

	第一次测量	第二次测量	第三次测量	平均数
保健室长	6.55m	6.55m	6.4m	6.5m
保健室宽	3.85m	3.9m	4m	3.9m
突出部分长	4.5m	4.9m	4.6m	4.7m

4.西面主要建筑：西墙。

西墙：

	第一次测量	第二次测量	第三次测量	平均数
西墙长	80m	78.9m	79.7m	79.6m

5.中间主要建筑：操场、国旗台。

操场：

	第一次测量	第二次测量	第三次测量	平均数
操场长	32.6m	35.7m	33.9m	34m
操场宽	26.23m	29.6m	27.7m	28m
操场半径	14.3m	15.1m	14.7m	14.7m
跑道宽	1.6m	2.1m	1.4m	1.7m

国旗台：

	第一次测量	第二次测量	第三次测量	平均数
国旗台长	4.79m	4.9m	4.6m	4.7m
国旗台宽	2.6m	2.65m	2.39m	2.5m

在绘图前，我们碰到了一个问题：由于确定比例尺大小意见不统一，太小时，纸上画不下西墙和车棚、教学楼，我和杨晶轶一起找老师请教这个问题，老师和我们一起又计算一遍，发现原定的1:500的比例尺画出的图有点小，1:300的比例尺画出的图有点大，可以尝试中间一些的比例尺，我们听后茅塞顿开，决定用1:400的比例尺来作图。比例尺已经确定了，现在要开始算图上距离了，算出的结果如下：

门卫室长：2.4cm ，宽：2.1cm；北门长：2.9cm；北教学楼长：6.1cm；

篮球场长：7.5cm，宽：4.7cm；东教学楼长：14.6cm；东门长：2.1cm

南教学楼长：15.7cm；车库长：16.9cm；保健室长：1.2cm，宽：1cm；西墙：19.9cm；操场长：8.4cm，宽：7cm；操场半径：3.5cm；跑道宽：1.6cm；国旗台长：1.3cm，宽：0.7cm

在绘图时，我们每人绘制了一份，比例尺不一样画出来大小也不一样，但是都是自己一点一点，废了九牛二虎之力才把平面图画出来的，在姐姐的帮助下我还新学了一个软件，画了份电子版的呢，我已经画好了，如下图：

    绘图后，拿给老师看，办公室的老师都纷纷为我们竖起了大拇指呢，通过这次实践活动，大家都有很多想法……为此我们又利用放学时间跟许老师一起交流、反思……

（三）“交流反思”

李岩燕说：“我明白了两个词。在测量数据的时候，我发现，这项工程比我想象中的要难许多，根本不是以我一己之力就能完成的，因此，我明白了第一个词：团结。我们测量数据的时候是在中午，正是太阳最毒的时候，虽然测完之后我们大汗淋漓，但是我们也是满载而归，这让我明白第二个词：坚持。只有做好这两个词，才可以把事情做成功。再此，我要对一二年级的小朋友一句话：“不要等到即将离开母校的时候才开始珍惜与她相处的时间，那个时候，你会感到时间根本就不够。好好珍惜在母校的时间吧，就像你明天就会离开她那样。”

刘益菲说：“从这次实践活动中，我懂得了：平凡事做好不平凡，简单事做好不简单。看似一件很容易的事，可亲身去做，做起来却特别麻烦、没有想象中的那么简单，并且在活动中，还要每个人相互配合，要有团队协作的精神，要想着我们是一个集体，具有较强的凝聚力，才能突破重重困难，取得成功!”

杨晶轶说：“尽管骄阳似火，烈日当空，也丝毫没有影响到我们对绘制校园平面图兴趣的浓厚，通过这次实践我明白了合作的可贵。成功的合作不仅要有统一的目标，要尽力做好分内的事情，而且心中还要想着别人，心中想着集体，有自我牺牲的精神。为了让小组尽快测好而自己甘愿被晒的自我牺牲精神。”

孙婧雯说：“看来，要绘制一份正确、美观、漂亮的校园平面图可真是来之不易呀！可见合作、团结一致和合作精神是多么可贵呀！”

尚佳琪说：“世上无难事，只怕有心人”。

李丹阳说：“这次的实践活动对我而言是一次全新的挑战，让我实实在在的感受到了什么叫合作！这次的实践，还让我温故知新，让我感受到了学习的乐趣！”

（四）“自我评价”

平面图干净、整洁、无遗漏	5分
平面图位置准确	4分
遇到问题向人请教	5分
比例尺合适	4分
分工合理 态度积极	5分
团结互助 相互配合	5分