课前准备
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教学过程
⊙谈话导入
我们学过哪些运算？这些运算的意义是什么？相关的知识都有哪些？这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。
⊙回顾与整理
1．四则运算的意义。
(1)我们学过哪些运算？举例子说明。
生1：加、减、乘、除。
生2：列举算式……
(2)课件出示教材70页1题。
庆祝“六一”。
你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你用了哪些运算？
预设
生1：我根据第一幅图提出问题，两个同学一共折了多少只纸鹤？用加法计算，列式为26＋39＝65(只)。
生2：我根据第一幅图提出问题，还要折多少只纸鹤？用减法计算，列式为120－26－39＝55(只)或120－(26＋39)＝55(只)。
生3：我根据第二幅图提出问题，一共需要多少钱？用乘法计算，列式为1.5×52＝78(元)。
生4：我根据第三幅图提出问题，扎蝴蝶结用了多少米彩带？用乘法计算，列式为18×＝9(m)。
生5：我根据第四幅图提出问题，平均每组有几名同学？用除法计算，列式为36÷4＝9(名)。
(教师结合学生的提问、解答，用课件展示相关算式)
(3)结合上面的算式，完成下面的表格。
(注意引导学生考虑全面，结合学生的回答，用课件展示下表)
| 算 式 | 意 义 |
加法 | 26＋39＝65 | 把几个数合并成一个数的运算。 |
减法 | 120－26－39＝55或120－(26＋39)＝55 | 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 |
乘法 | 1.5×52＝78 | 求几个相同加数的和的简便运算。 |
18×＝9 | 求一个数的几分之几是多少。 | |
除法 | 36÷4＝9 | 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 |
(4)整数、分数、小数运算的哪些意义相同？
预设
生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法的意义相同。
生2：分数乘法的意义分两种情况，一种是求几个相同加数的和的简便运算，一种是求一个数的几分之几是多少。
2．四则运算的关系。
(1)陈述加与乘、加与减、乘与除相互间的关系。
预设
生1：加法是最基本的运算，整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
生2：加法是把几个数合并成一个数的运算，而减法是知道总数和其中一部分，求另一部分，加法和减法是互逆关系，减法是加法的逆运算。
生3：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是把一个数进行平均分，求份数或每份数，乘法和除法是互逆关系，除法是乘法的逆运算。
(2)陈述加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。
预设
生1：一个加数＋另一个加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。
生2：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数。
生3：一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。
生4：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。
生5：被除数＝除数×商＋余数。
整理表格如下：
加法 | 减法 | 乘法 | 除法 |
一个加数＋另一个加数＝和 | 被减数－减数＝差 | 一个因数×另一个因数＝积 | 被除数÷除数＝商 |
一个加数＝和－另一个加数 | 被减数－差＝减数 | 积÷一个因数＝另一个因数 | 被除数÷商＝除数 |
| 减数＋差＝被减数 |
| 除数×商＝被除数 被除数＝除数×商＋余数 |
3.四则运算的应用。
举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算，哪些地方会用到其他运算。
引导学生参照下图举例：
六年级平均每班有38人，一共有6个班，六 年级一共有多少人？
教室长8 m，宽6 m，教室的面积是多少？
我们班喜欢踢球的有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球人数的1.5倍，喜欢跳绳的有多少人？
一套衣服原价400元，现在打六折出售，现价多少元？
预设
生1：求几个相同加数的和、图形的面积、一个数的几倍或几分之几是多少时，用乘法计算。
生2：求合并、移入、增加、继续往前数时，用加法计算。
生3：求剩余、比较、往回数、减少、加法逆运算时，用减法计算。
生4：求平均分配、两个量的比、乘法逆运算时，用除法计算。
⊙典型例题解析
1．课件出示例1(教材71页3题)。
为支援灾区的学生，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
(1)五、六年级各捐书多少本？
(2)五年级捐书的本数是四年级的几倍？
(3)六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二年级捐书多少本？
分析 本题综合考查学生对加、减、乘、除的意义及混合运算的掌握情况。
(1)求五年级捐书多少本，就是求比120多60的数是多少，用加法计算。
求六年级捐书多少本，就是求(120＋60)的3倍是多少，用乘法计算。
(2)求五年级捐书的本数是四年级的几倍，就是求(120＋60)里面有几个120，用除法计算。
(3)求二年级捐书多少本，就是把六年级捐书的本数平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。
解答 (1)120＋60＝180(本) 180×3＝540(本)
答：五年级捐书180本，六年级捐书540本。
(2)180÷120＝1.5
答：五年级捐书的本数是四年级的1.5倍。
(3)540÷5＝108(本)
答：二年级捐书108本。
2．课件出示例2。
被除数、除数、余数的和是1600，已知除数是20，余数是10，则商是( )。
A．60 B．90 C．78 D．70
分析 本题考查的是对除法各部分之间关系的掌握情况。
因为被除数、除数、余数的和是1600，所以被除数＝1600－20－10＝1570。
又因为被除数＝除数×商＋余数，所以商＝(被除数－余数)÷除数＝(1570－10)÷20＝78。
解答 C
⊙探究活动
在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是50，已知减数是差的，这个减法算式是什么？
(1)小组合作，分析、讨论、汇报本题考查的知识点及解题思路。
预设
生1：本题考查的是对减法各部分之间关系的掌握情况。
生2：本题可以用份数来求。因为被减数＝差＋减数，所以当减数是差的时，减数占2份，差占3份，被减数占3＋2＝5(份)，被减数、减数与差的和占2＋3＋5＝10(份)，求出其中的1份，就可以求出被减数、减数与差。
生3：根据求出的各部分的数值就可以写出减法算式。
生4：本题也可以用方程解答。
(2)试做，组内交流、对照计算结果后，推荐正确者板演。
预设
生1：2＋3＋5＝10
50÷10＝5
减数：2×5＝10
差：3×5＝15
被减数：5×5＝25
算式：25－10＝15
生2：设减数为2x，则差为3x，被减数为5x。
2x＋3x＋5x＝50
x＝5
2x＝10 3x＝15 5x＝25
算式：25－10＝15
(3)小结。
通过对本题的探究，大家对减法各部分之间的关系更加了解，希望大家以后可以灵活运用这些知识正确地解决相关问题。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材71页1，2，4题。
板书设计
运算的意义
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