教案设计
设计说明
本课时是即将学习的长方体的表面积和体积的计算方法的基础，也是学生认识立体图形的开始，对进一步学习立体图形及积累探究知识的方法和策略起到重要的作用。针对上述内容，本课时的教学在设计上主要有以下两个特点：
1．加强数学与生活的联系，不断积累感性经验。
经历观察的过程，积累感性经验。学生在观察物体的基础上，借助看一看、摸一摸等活动，认识长方体的面、棱、顶点，理解它的直观图，这样既遵循了学生的认知规律，又培养了学生的空间观念。
2．教给学生探究知识的方法和策略。
教师鼓励学生自主探究数学知识，这样做的意义是将学生的独立思考、展开想象、自主探究、交流讨论、分析判断等活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣。
课前准备
教师准备 PPT课件 长方体和正方体模型
学生准备 长方体和正方体纸盒 各种规格的长方形和正方形纸板
教学过程
第1课时 长方体的认识(1)
⊙创设情境，设疑导入
课件出示下面各图：
提问：你们认识这些图形吗？
学生回答后教师指出：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形都是平面图形。
教师拿出课前准备好的各种实物。提问：这些物体是平面图形吗？(不是)
师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。在立体图形中，有一种叫作长方体，这节课我们就来认识一下长方体。[板书课题：长方体的认识(1)]
设计意图：通过复习平面图形，观察、辨认实物，进一步了解图形的分类，交代学习目标，导入新课。
⊙动手实践，探究新知
(一)探究长方体的特点。
1．实物感知，形成表象。
师：同学们已经认识了长方体，谁愿意到前面来把长方体形状的物体给大家找出来。
师：除了讲桌上的这些物体，在生活中你还见过哪些长方体形状的物体？
(学生列举出生活中各种长方体形状的物体)
师：(指讲桌上的物体)为什么说这些物体的形状都是长方体呢？长方体有哪些特点呢？下面我们就一起来探究。
2．面的认识。
师：(出示一个长方体)大家知道，长方形是由线段围成的封闭图形(边说边把长方体展开)。你们看，长方体是由什么围成的？
(1)学生很容易说出：长方体是由面围成的。(板书：面)
师：(用手摸长方体的一个面)同学们看，这就是长方体的一个面。请同学们拿出自己准备的长方体纸盒，摸一摸长方体纸盒的面。
(2)学生摸完后教师提问：你有什么感觉？
师：现在请你按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？
(3)指名说出数的结果。(板书：6个)
师：(结合手中的教具介绍)根据长方体面的位置，我们分别把它们叫作前面、后面、上面、下面、左面、右面。认真观察这6个面，你发现了什么？
(启发学生说出：相对的两个面完全相同)
师：我们把这样的两个面称为一组相对的面。找一找，长方体一共有几组相对的面？
(指名回答后，让学生在教师的长方体上指一指是哪三组)
师：现在，你们拿起自己准备的长方体纸盒进一步观察，看一看长方体的6个面各是什么形状的。
(4)学生通过观察得出两种情况：一种情况是6个面都是长方形(板书：6个面都是长方形)；另一种情况是有4个面是长方形，另外两个相对的面是正方形(板书：特殊情况有两个相对的面是正方形)。
(5)让学生分组测量长方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生发现：长方体相对的面的长和宽分别相等。
师：由相对的面的长和宽分别相等可以知道，相对的面的形状、大小怎么样？
(启发学生说出：相对的面的形状、大小完全相同)
师：是不是这样呢？请同学们看大屏幕，我们来验证一下。
(6)课件演示：屏幕上先出现6个长方形，再慢慢围成一个长方体，并将围成的长方体旋转一周，然后依次抽象出长方体的后面、下面、左面，再分别与它们相对的面比较，使学生直观、形象地看到长方体相对的面完全相同。(板书：长方体相对的面完全相同)
(7)师生共同总结长方体面的特点。
3．棱的认识。
师：现在我们继续观察，同学们用手摸一摸长方体两个面相交的地方有什么？(学生可能说有一条边)
(1)课件演示：屏幕上先分别闪动长方体的前面和上面，再闪动两个面相交的边。
(2)教师指出：我们把两个面相交的边叫作棱。(板书：棱)
师：按照一定的顺序数一数，长方体一共有多少条棱？
(3)指名回答数的结果。(板书：12条)
师：为了使同学们更清楚地观察长方体的棱，请同学们看屏幕，看一看棱的框架。
(4)课件演示：隐去长方体的6个面，出现由12条棱组成的长方体框架，并将此框架旋转一周。
师：注意观察屏幕上这4条红色的棱(课件演示：将左右方向的4条棱从左往右逐渐变成红色)在位置上有什么关系？
(启发学生说出：这4条棱互相平行)
师：我们把这样的4条棱称为一组相对的棱。从框架中很容易看出长方体一共有三组相对的棱。
(5)学生回答后，教师将另外两组相对的棱分别变成绿色和蓝色。
师：现在你们量一量长方体每条棱的长度，看一看，哪些棱的长度是相等的？
学生通过测量发现：相对的棱长度相等。(板书：相对的棱长度相等)
(6)课件演示：分别抽象出三组相对的棱进行比较，使学生直观地看到相对的棱长度相等。
师：谁能把长方体棱的特点完整地总结一下？
4．顶点的认识。
师：同学们接着观察，用手摸一摸长方体三条棱相交的地方是什么？
(1)课件演示：先闪动三条棱，再闪动三条棱相交的点。
教师指出：我们把三条棱相交的点叫作顶点。(板书：顶点)
师：按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
(2)指名说出数的结果。(板书：8个)
师：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面观察了长方体，现在请同学们看屏幕，我们简单回顾一下。
(3)课件演示：依次隐去6个面，再分组闪动12条棱，最后一次闪动8个顶点。
5．师生共同归纳整理长方体的特点。
(1)组织学生根据刚才的探究独立填写教材11页表格的长方体部分内容。
(2)汇报填写情况，并展示交流。
设计意图：让学生进行看、数、量、比的实践活动，感知面、棱、顶点的含义，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作探究，发展了学生的创新思维，教学生学会了学习方法，也提高了学生的学习兴趣。
(二)认识长方体的立体图。
1．认识长方体的立体图。
师：如果把我们刚才认识的长方体画下来是什么样的呢？下面我们就来研究如何画长方体。
师：请同学们拿出自己的长方体纸盒，从不同的角度进行观察，说一说最多能同时看到它的几个面。
(学生观察后发现：最多能同时看到它的三个面)
师：现在请你们把自己的长方体纸盒放在课桌的左上角进一步观察，你看到了哪三个面？哪三个面看不到？
师：如果我们把这个长方体纸盒放在左前方观察，所看到的这个长方体纸盒如果画下来就是这样的。(课件演示)
2．认识长方体的长、宽、高。
(1)初步感知。(课件演示：逐渐去掉长方体的棱，直到只剩下相交于同一顶点的三条棱为止)
师：只看这三条棱，你还能想象出这个长方体是什么形状的吗？
(2)呈现概念。
师：你能给这三条棱起个名字吗？
(相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高)
(3)辨认长方体的长、宽、高。
把长方体摆正，让学生辨认长方体的长、宽、高。
(底面上的两条棱分别叫作长和宽，竖直方向上的棱叫作高)
(4)小组合作将长方体纸盒横放、侧放，指出它的长、宽、高。
设计意图：通过课件演示，进一步发展学生的空间观念。在认识长方体的长、宽、高时，引导学生把学具变换放法，突出图形的变式，在变式中理解，让学生真正理解长、宽、高的含义。
(三)探究正方体的特点。
1．课件展示：放映动画，把长方体中较长的棱缩短，使长、宽、高相等，把长方体转变成正方体。
讨论：新得到的长方体与原来的长方体相比有什么变化？
归纳：长、宽、高都相等的长方体叫作正方体。
2．引导探究：请同学们观察自己带来的正方体纸盒，用探究长方体特点的方法探究正方体的特点。
3．归纳总结。
师：谁能将自己的探究结果和大家分享一下？
(组织学生完成教材11页表格的正方体部分内容)
4．讨论比较长方体和正方体的特点。
(1)引导学生对照表格按照顶点、面、棱的顺序，找出长方体和正方体的相同点及不同点。
(2)探究长方体和正方体之间的关系。
师：谁来说一说长方体和正方体之间的关系是怎样的？
(正方体是特殊的长方体)
设计意图：通过长方体变成正方体的动画，把正方体的特点化难为易，学生初步体会到正方体与长方体的关系，迁移学习方法，较好地达到学习目标。通过表格完整展示本节课的重点内容，让学生记忆深刻。
⊙巩固应用，实践创新
1．判断。
(1)长方体的6个面一定都是长方形。( )
(2)正方体的6个面的面积一定相等。( )
(3)长方体(不包括正方体)除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。( )
(4)一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。( )
2．填空。
(1)长方体有( )个面，它们一般都是( )形，也可能有( )个相对的面是正方形。
(2)三条棱相交的点叫作( )。长方体和正方体都有( )个顶点。
(3)一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长总和是( )分米。
3．制作一个如下图所示的长方体框架，至少需要多少厘米长的木条？
4．用一根长36厘米的铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
设计意图：通过多种形式的练习，加深学生对概念的理解，培养学生的空间想象能力，及时反馈学生对所学知识的掌握情况，提高学生的应变能力。
⊙课堂总结
1．通过这节课的学习，你对长方体和正方体有了哪些了解？
2．结合这节课的学习，你觉得自己在小组内的表现怎么样？有哪些需要改进的地方？
⊙布置作业
教材12页1、2、3题。
板书设计
长方体的认识(1)
|
| 长方体 | 正方体 |
顶点 | 个数 | 8个 | 8个 |
面 | 个数 | 6个 | 6个 |
形状 | 6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形) | 6个面都是正方形 | |
大小关系 | 相对的面完全相同 | 6个面完全相同 | |
棱 | 条数 | 12条 | 12条 |
长度关系 | 相对的棱的长度相等 | 12条棱的长度都相等 |
正方体是特殊的长方体。
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