课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙谈话揭题
我们学过哪些运算？这些运算的意义是怎样的？相关的知识都有哪些呢？这节课，我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。(板书课题：四则运算)
⊙回顾与整理
1．四则运算的意义。
(1)谁能结合算式，举例说明每种运算的含义？(注意引导学生全面思考，教师根据学生的回答完成下表)
四则运算 | 举例 | 意义 |
加法 | 12＋8 | 把两个数合并成一个数的运算。 |
减法 | 12－8 | 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 |
乘法 | 12×8 1.2×5 | 求几个相同加数的和的简便运算。 |
8× × | 求一个数的几分之几是多少的运算。 | |
除法 | 12÷8 ÷ | 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 |
(2)整数、分数、小数运算的哪些意义相同？哪些意义有拓展？
预设
生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法的意义相同。
生2：乘法的意义在小数乘法和分数乘法中有拓展。
(3)谁知道加法、减法、乘法、除法相互间的关系？
(加法是最基本的运算，整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法和减法分别是乘法和加法的逆运算)
(4)如何应用这些关系对加法、减法或乘法、除法进行验算？
(加法用减法验算，减法用加法验算，乘法用除法验算，除法用乘法验算)
2．四则运算的计算法则。
(1)加、减法的计算法则。
①整数和小数加、减法的计算法则是什么？
②分数加、减法的计算法则是什么？
③它们有什么相同点？
(教师结合学生的回答完成下面的表格)
名称 | 不同点 | 相同点 |
整数的加、减法 | 加、减时，数位对齐。 | 计数单位相同才能直接相加、减。 |
小数的加、减法 | 加、减时，小数点对齐。 | |
分数的加、减法 | 加、减时，分数单位相同。 |
(2)乘、除法的计算法则。
学生结合具体的例子说明计算法则，教师重点强调，使学生明确整数、小数、分数乘、除法的计算法则。
3．四则运算中的一些特殊情况。
结合下题，想一想0与1在四则运算中有哪些特性。
a＋0＝( ) a×0＝( ) 0÷a＝( )
a－0＝( ) a×1＝( ) a÷a＝( )
a－a＝( ) a÷1＝( ) 1÷a＝( )
(引导学生完成本题，明确当a作除数时不能为0)
4．四则运算的运算顺序。
(1)在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
(2)在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
求：a×b＝？ a÷b＝？
分析 本题是对小数乘、除法计算的深入考查。在计算a×b时，一定要注意小数点的位置，在计算a÷b时，可以根据小数点变化引起小数大小变化的规律或除法的性质，把小数除法转化成整数除法。
解答
2．课件出示例2。
计算：÷
分析 本题考查的是学生对四则运算的运算顺序的掌握情况。
看到本题，学生可能会受÷＝1的误导，错误地用“分配律”计算为÷＝÷＋÷＋÷，本题是除以几个数的和，而不是乘几个数的和，因此应先算括号里面的加法，再用除以括号里的结果。
解答 ÷
＝÷
＝
⊙探究活动
1．课件出示探究题目。
÷－＝，求出□中的数。
2．小组合作，分析、讨论本题的解题思路。
3．试做，组内交流、对照计算结果后，推荐计算正确的同学板演。
4．正确解答。
÷－＝
×－＝
－＝
□＋＝
□＝－
□＝
5．小结。
通过对本题的探究，大家对四则运算的每种运算中各部分之间的关系都有了比较明确的了解，希望以后大家可以灵活运用这些知识正确地解决相关问题。
⊙课堂总结
关于四则运算你还有什么不明白的吗？
⊙布置作业
1．教材76页“做一做”。
2．教材79页1、2题。
板书设计
四则运算
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