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最新人教版小学数学四年级下册《数学广角——鸡兔同笼》教案设计

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楼主
发表于 2017-1-21 21:24:43 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式

设计说明

学生学习应当是一个生动活泼,主动和富有个性的过程,学生应当有足够的时间和空间进行猜测、验证、推理、计算、证明等活动,本节课当提出问题后,先让学生猜测鸡兔的只数,再用假设法通过一系列推理、计算、验证来解决“鸡兔同笼”问题。本节课在教学设计上突出以下特点:

1.渗透化繁为简的思想。

从数据较小的问题入手,引导学生从数据角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,体会“化繁为简”的数学思想。

2.利用古题激发兴趣,感受古代数学问题的趣味性。

教学中,择机拓展古人解决“鸡兔同笼”问题的方法,使学生在体会古人巧妙思路的同时,感受古代数学问题的趣味性。

3.举一反三,培养能力。

在巩固练习环节巧妙设题,使学生在解决生活中的变式问题时,能运用所学知识举一反三,使自己的解题能力得到提高。

课前准备


教师准备 多媒体课件

学生准备 收集有关“鸡兔同笼”问题的资料

教学过程

⊙创设情境

1.在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”问题就是其中之一。

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(课件出示)

2.这是一道古代数学名题,谁能说一说题中的“雉”指什么?“足”指什么?“几何”是什么意思?这道题是什么意思?(“雉”指鸡,“足”指脚,“几何”是多少的意思。这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)


3.激趣导入。

(1)谁能说说图中孩子们是什么表情?从他们的表情中你知道了什么?(生自由回答)

(2)因为“鸡兔同笼”问题比较难解,所以本节课我们采用“化繁为简”的方法,从简单的问题入手。(板书:鸡兔同笼)

⊙探究新知

1.教学例1。

(1)课件出示例题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

(2)分组讨论。(引导学生讨论算法,鼓励算法多样化)(详见课堂活动卡)


(3)汇报讨论结果。

方法一:用猜测法解题。

第一步:猜测。

鸡有4只,兔有4只。

头数:4+4=8(个)

脚数:4×2+4×4=24(只)

得出的脚的总只数比实际少2只。

第二步:调整。


鸡少1只,脚数少2只;兔多1只,脚数多4只,把1只鸡换成1只兔,头数不变,脚数增加4-2=2(只),即调整成鸡有3只,兔有5只。



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沙发
 楼主| 发表于 2017-1-21 21:24:54 | 只看该作者

第三步:验证。

头数:3+5=8(个)

脚数:3×2+5×4=26(只)


第四步:结论。

鸡有3只,兔有5只。

方法二:用假设法解题。

①假设笼子里都是鸡,则笼子里有8×2=16(只)脚,这样就少了26-16=10(只)脚。

②因为把兔当成鸡算,1只兔少算2只脚,少算了10只脚,说明笼子里有兔10÷(4-2)=5(只),有鸡8-5=3(只)。


2.进一步明确解题方法。

(1)解决“鸡兔同笼”问题一般用哪些方法?(假设法或猜测法)

(2)你知道的解法中,哪一种最方便?(假设法)

(3)采用假设法解题时,需要注意什么问题?(设鸡求兔,设兔求鸡,不要弄混)

3.独立解决古代“鸡兔同笼”问题。(生自主解答后,汇报交流)

用算术法解。

假设都是鸡。


2×35=70(只)  94-70=24(只)

兔:24÷(4-2)=12(只)

鸡:35-12=23(只)

答:鸡有23只,兔有12只。


4.介绍古代“鸡兔同笼”问题最简单的解法。

让兔和鸡都抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了(总头数×2)只,因为鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔的脚,再除以(4-2)就是兔的只数,即:

=兔的只数

总头数-兔的只数=鸡的只数

设计意图:教学时先化繁为简,引导学生用不同的方法解决例题,然后让学生在理解、掌握各种解法的基础上,完成对古代“鸡兔同笼”问题的解答,最后介绍其他方法,知识面得到拓宽。

⊙巩固练习

1.完成教材105页“做一做”1题。


2.小汪给商店送200个玻璃杯,每个运费2元。如果在运送过程中损坏1个,不仅收不到运费,还要赔10元。最后小汪共得运费340元,他在运送过程中损坏了多少个玻璃杯?

坏1个损失:10+2=12(元)

1个不坏得:200×2=400(元)

损失了:400-340=60(元)


损坏了:60÷12=5(个)

⊙全课总结

通过本节课的学习,你能解决生活中的哪些问题?

⊙布置作业

1.教材105页“做一做”2题。

2.教材106页4题。

板书设计

数学广角——鸡兔同笼

解题方法



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