人教版五年级数学上册第五单元简易方程教学反思

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借助直观，建立等式性质的模型

自2011版课标出版之后，新制定的人教义务教科书对实验稿教科书部分教学内容进行了修订。

人教版五年级数学上册第五单元简易方程，之前在实验稿中设置了1、用字母表示数2、认识方程3、解方程4、实际问题与方程四个学习小节。2011版的义务教科书在这一单元增加了一个小节共设5个学习小节：1、用字母表示数2、认识方程3、等式的性质4、解方程5、实际问题与方程。

在实验版教学学生学习解方程时，等式的性质在教材中没有具体体现，只是借助天平称量物体的质量，使天平两端保持平衡的原理，直观地帮助学生理解解方程的道理。学生在解方程过程中只是认识到天平平衡的原理，而没有进一步提升数学思想上升到等式的性质。究其原因是实验版的课程标准还没有涉及到提升学生的十大核心素养，更没有涉及到帮助学生建立模型思想的意识和创新意识，包括培养学生的应用意识在实验稿之后的2011版课标中描述更具体、指向更明确。

在义务教育教科书五年级数学第五单元中，很明确地在解方程之前，要教学等式的性质。初学认识方程一节，借助学生人人喜欢的跷跷板的游戏引入，这个能引起学生童年回忆的游戏就是借助天平平衡的原理制成的。用人人喜欢的游戏激发学生的学习兴趣，引领学生回到课堂，回到用天平称量物体的质量:

性质1：加法的等式性质

在天平的两端托盘上各放置一把水壶和两个茶杯，让学生观察天平的状态——天平是平衡的，学生得到关系式：一把茶壶的质量=两个茶杯的质量。接着在放茶杯的一端再放上一个同样的水杯，要使天平平衡，在放茶壶的一端怎么放置？学生都能意识到要在放茶壶的一端再放置一个同样的水杯，这样天平是保持平衡的。得出关系式：一把茶壶的质量+一个水杯的质量=3个水杯的质量。继续追问学生:如果在天平的两端各添加两个同样的水杯，天平会出现什么状态？天平依然平衡。关系式：一把茶壶的质量+两个水杯的质量=四个水杯的质量。引导学生思考：在天平的两端还可以怎么放置物品，天平依然保持平衡？学生畅所欲言。见到时机成熟，引导学生思考：在我们生活中有这样的平衡现象，实际上在数学学科中，这样的平衡现象依然存在。先向学生举了一个很简单的例子：1+2=3，学生知道这是一个等式，引导学生思考如果在等号的左边增加5，要使等式成立，在等号的另一边应该怎么办？大部分学生会想到增加5，这样结果不变。等号左边的结果是8，等号右边的结果也是8，结论：在等式左右两边各加上5，等式成立。引领学生结合天平平衡的原理进行分析，学生会较好地把等式与实物天平结合。接着让学生尝试写出这样的等式，学生会说出很多。引导学生思考：全班56人，如果每人写出一个这样的等式，全班就会写出56个这样的等式，像这样的等式还有吗?学生马上会想到这样的等式还会有很多——无限多个！连无限个这样的极限思想学生都能想到。继续让学生思考：如何用一个等式来表现这无限多的等式呢？学生马上意识到用字母来表示：如果M=N则M+1=N+1，M+3=N+3，M+100=N+100……经过与学生的共同探究，有关加法等式性质的模型已经建立，有关减法、乘法、除法的等式性质放手让学生自学后，分别建立他们的模型。

从后面学生解方程的应用中，学生接受较好，不仅知道解方程是建立在天平平衡的原理之上，在数学中就是利用四则运算的等式性质来解方程的，学生的模型思想和应用意识得到提高。