北师大版小学数学六年级上册总复习《分数混合运算和比的认识》教案教学设计

桂馥兰香

上课解决方案

教案设计

设计说明

1．重视对相关概念、性质以及一些相互关联的知识的复习。

教学过程中，把比的意义、性质，比与分数和除法的关系等知识作为重点复习内容之一，结合教材习题进行系统的复习，使学生对比的知识有进一步的认识。

2．重视学习方法的积累。

在复习求比值和化简比的过程中，不但回顾了求比值和化简比的方法，而且将两者之间的区别进一步细化，加强了学生对比的认识和理解。在复习按一定的比进行分配的问题的过程中，探讨解决问题的方法，鼓励学生用多种方法解决问题。

3．重视培养学生解决问题的能力。

教学过程中，把用分数混合运算解决实际问题作为重点复习内容之一，结合教材习题，重点分析题中的数量关系，使学生通过对比练习，更好地掌握解决分数乘、除法问题的思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙归纳整理，构建知识网络

1．归纳整理。

师：本学期我们学习了哪些关于分数混合运算和比的知识？请同学们先自行整理，再在小组内讨论、交流。

学生借鉴教材“独立思考”板块进行回忆整理，小组讨论、交流，教师巡视。

2．学生汇报，构建知识网络。

师：怎样展示相关的知识才能叫人一目了然呢？现在，让我们一起来完成知识网络的构建吧！

引导学生有序地回顾，结合学生的回答，课件示范建立知识网络的过程。

设计意图：通过引导学生回顾、整理，学生对所学的分数混合运算的知识会有一个比较系统的了解，从而学会构建完整的知识网络的方法。

⊙分类复习

1．复习分数混合运算的运算顺序。

(1)说一说：分数混合运算的运算顺序是怎样的？

(分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同)

(2)巩固练习。

比一比，算一算。

＋÷×　          ÷×            ÷           ×

2．复习运用运算定律和运算性质进行简便计算。

(1)复习各种运算定律和运算性质。

在小组内举例交流各种运算定律和运算性质，然后全班汇报。

(2)巩固练习。

用简便方法计算下面各题。

×＋×        ×25××32                ×20                ÷＋

3．复习解决分数乘、除法问题的思路和方法。

(1)解决典型习题。

①一种服装原价120元，现在降价。现在的售价是多少元？

②一种服装降价后的价格是96元。这种服装的原价是多少元？

(2)对比两道题的异同。

相同点：题中的数量关系相同，解题思路相同。

不同点：①题单位“1”已知，用乘法解答。②题单位“1”未知，用列方程法或除法解答。

(3)交流解决分数乘、除法问题的注意事项。

学生相互交流，全班互相补充。

4．复习比的意义。

(课件出示教材102页3题)

(1)引导学生找出隐含条件，写出比并求出比值。

(2)结合习题复习比的意义及比的各部分名称。

两个数相除，又叫作两个数的比。“∶”叫作比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。

桂馥兰香

(3)复习比值的意义和计算方法。

比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。求比值时，用比的前项除以比的后项。

5．复习比与除法、分数的关系。

(课件出示教材102页4题)

(1)学生回忆正方形的周长和面积的计算公式。

(2)计算各题。

(3)引导学生发现：甲、乙两个正方形周长的比等于边长的比；甲、乙两个正方形面积的比等于边长的平方的比。

(4)结合习题，复习比与除法、分数的各部分名称。

比	前项	比号	后项	比值
除法	被除数	除号	除数	商
分数	分子	分数线	分母	分数值

6.复习比的基本性质和化简比的方法。

(课件出示教材102页5题)

(1)说一说，比的基本性质是什么？比的后项为什么不能为0?

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

因为0作除数没有意义，分数的分母不能为0，根据比与除法、分数的关系可知比的后项也不能为0。

(2)说一说：化简整数比、小数比、分数比都有哪些方法？

化简整数比：①依据比的基本性质化简，同时除以它们(前项和后项)的最大公因数；②可先将比转化成分数，再进行约分，约成最简分数，最后转化成比的形式。

化简小数比：①依据比的基本性质化简，先化成整数比，然后化简整数比；②用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比的形式。

化简分数比：①依据比的基本性质化简，同时乘它们(前项和后项)分母的最小公倍数；②用比的前项除以比的后项，写成分数的形式，再约成最简分数。

小结：用比的前项除以比的后项，写成分数的形式，约成最简分数。

学生以小组为单位，鼓励学生用多种方法来化简比，以比赛的形式完成。

(3)说一说，化简比与求比值有什么区别？

化简比的结果仍是两个数的比，而求比值的结果是一个分数值。

7．复习“按一定的比进行分配”的实际问题的解题方法。

(1)课件出示教材102页6题。

组织学生独立解决问题，汇报解题过程。

(2)引导学生结合解答过程，总结解题方法。

方法一：先求出总份数，再根据分数的意义分别求出每种量有多少。

方法二：先求出总份数，然后用总质量除以总份数，求出1份的质量，再分别用1份的质量乘题中各个量占的份数，就求出了各个量有多少。

设计意图：通过对比的知识的复习，构建了完整的知识体系，学生掌握了比的相关知识，为以后的学习奠定基础。

⊙课堂练习

1．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

30×             ×＋×                      ÷－×                     ×15＋

2．指出下列各比中的各部分名称，化简比并求出比值。

21∶28　　　1∶　　　2.7∶5.4

3．完成教材103页11、12题。

⊙课堂总结

通过本节课的复习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材104页14题。

板书设计

分数混合运算和比的认识

分数混合运算：1.分数混合运算的运算顺序。

2．应用运算定律和运算性质进行简便计算。

3．解决分数乘、除法问题的思路和方法。

比的认识：1.比的意义。

2．比与除法、分数的关系。

3．比的基本性质和化简比的方法。

4．解决“按一定的比进行分配”的实际问题。