第一单元 小数除法
5除得尽吗
上课解决方案
教案设计
设计说明
本节课的任务是使学生认识循环小数，理解循环小数产生的意义。为了使学生经历循环小数产生的过程，透彻地理解什么是循环小数，在教学时突出了下面两点：
1．创设问题情境，让学生成为发现者。
“从现实的生活情境中抽象出数学问题”是《数学课程标准》的一个理念，它是一个有趣的活动，同时暗含着数学问题。上课伊始，我创设了去动物园游玩的情境，引导学生在情境中发现问题，引出新知，激发学习兴趣，让学生主动探究新知，获得成功的喜悦。
2．精心设计练习，注重知识拓展。
在新课结束后，设计了一组形式多样的练习题，既有考查循环小数的意义的判断题，又有考查解决问题能力的应用题，还有排列顺序、计算循环小数小数点后若干位数字的拓展题，这样的习题设计不仅能进一步促进学生对所学知识的理解和巩固，还能使学生所学的知识得到拓展和延伸。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙情境导入，激发兴趣
同学们，小丽到动物乐园游玩时，被动物乐园知识窗中的信息吸引住了，我们一起去看看。(课件出示情境图)
师：从情境图中你发现了什么数学信息？你能提出什么样的数学问题？
(学生交流数学信息，引导学生提出问题：蜘蛛平均每分爬行多少米？蜗牛平均每分爬行多少米？谁爬得快？)
设计意图：引导学生从情境中发现问题，引出新知，激发学习兴趣，让学生主动探究新知，获得成功的喜悦。
⊙合作交流，共同探究
1．列式计算。
师：你们知道如何计算蜘蛛和蜗牛爬行的速度吗？
(引导学生列式：73÷3，9.4÷11)
2．感受除不尽。
(1)学生独立进行计算，指两名同学板演。
(2)观察思考，发现问题。
师：这两个算式能除得尽吗？为什么你这样认为？余数和商是怎样变化的？
预设 生1：在73÷3这个算式里，商的小数部分不断商3，余数总是1，所以除不尽。
生2：在9.4÷11这个算式里，余数不断重复出现6和5，商不断重复出现5和4，也除不尽。
师：像这种重复不断出现的商可以用循环小数表示。
3．认识循环小数。
(1)观察比较73÷3和9.4÷11的商，发现特点。
师：这两个算式的商分别有什么特点？你能说出来吗？
学生交流汇报后教师指出：73÷3的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字3，得数可以用24.333…的形式表示，省略号表示后面的数字都是3；9.4÷11的商，从小数部分的第二位起开始依次不断重复出现5和4，这个商可以写成0.85454…，省略号表示后面的数字依次是5和4。
注意：为了清楚地表示哪个数字或哪些数字在循环，在“…”之前要把重复的数字写两遍以上。
(2)请学生举例说明还有哪些循环小数。
4．循环小数取近似值。
师：根据需要我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值，想试试吗？
课件出示：把下面的循环小数保留三位小数。
5．866…≈ 7.33…≈
学生尝试独立完成，然后交流各自的想法。
小结：循环小数取近似值时，要明确省略号表示的是哪个数字，然后再进行四舍五入。
5．反馈训练，巩固对循环小数的认识。
完成教材15页下面的例题。先独立解决问题，然后选择其中的两道题进行全班交流，让学生说一说自己是怎么做的。
设计意图：让学生在问题中讨论、交流，才能更好地了解什么是循环小数和怎样表示循环小数，才能使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验探究的乐趣和学习数学的价值，感受数学的美。
⊙深化练习，拓展提高
1．判断。
(1)一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。( )
(2)1.47373…和1.5363…都是循环小数。( )
(3)循环小数是无限小数。( )
(4)0.33…保留三位小数是0.330。( )
(5)4.2525是有限小数，也是循环小数。( )
2．小新房间的面积是15平方米，如果用边长为0.3米的正方形地砖铺地，大约需要多少块地砖？
3．把下面各数按照从小到大的顺序排列。
1．21313… 1.2133… 1.213213… 1.21
( )＜( )＜( )＜( ) 4.算一算1.2306306…的小数部分第20位上的数字是几。
设计意图：设计形式多样的练习，让学生在练习中进一步巩固所学知识，并运用所学知识解决问题，提高学生解决问题的能力。
⊙课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？还有哪些问题？
⊙布置作业
教材16页“练一练”1、3题。
除得尽吗
73÷3＝24.333… 9.4÷11＝0.85454…
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