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设计说明
本节课的教学是在学生掌握了分数乘整数的意义及计算方法的基础上进行的，主要通过情境的创设、几何直观、知识的迁移、类推，使学生掌握一个数乘分数的意义及算理。一个数乘分数的意义及算理既是本节课教学的重点，又是难点，为了突出重点、突破难点，教学设计中采用以下两点：
1.数量与分数的意义相结合，突破重点。
教学初始，在引入例2题目的基础上，引导学生仔细读题，分析题中存在的数量关系，计算出桶、桶水的容量，结合分数的意义，使学生理解求桶、桶是多少升，就是求一桶水的和分别是多少，从具体的图中理解题意，理解一个数乘分数的意义。
2.观察比较，推导转化。
通过例3的情境，使学生感知并理解：求种土豆的面积和种玉米的面积就是求的和分别是多少，进一步巩固学生对一个数（分数）乘分数的意义的理解。接着引导学生借助形象的图示以及直观的操作演示理解分数乘分数的算理，通过观察、比较、合作、交流，总结出分数乘分数的计算方法。
课前准备
教师准备 PPT课件 学情检测卡
学生准备 每人两张长方形纸 两种颜色的彩笔
教学过程
⊙复习导入
1.计算下面各题，并说一说计算方法。
×2＝ ×7＝ ×3＝
2.分数乘整数的意义是什么？（表示求几个相同加数的和的简便运算）
3.导入新课。
今天我们来学习一个数乘分数的意义及计算方法。（板书：一个数乘分数的意义及分数乘分数）
设计意图：回顾前面所学的内容，在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。
⊙探究新知
1.探究一个数乘分数的意义。
（1）课件出示教材3页例2。
（2）汇报从例2中获取的数学信息。
（已知1桶水有12 L，求3桶、桶、桶各是多少升）
（3）讨论题中存在的数量关系。
（总量＝单量×数量）
（4）组织学生根据数量关系列出算式。
（5）理解桶、桶的意义，感知一个数乘分数的意义。
桶表示一桶水的一半，12×就是求12 L的是多少。桶表示一桶水的，12×就是求12 L的是多少
（6）探究一个数乘分数的意义。
根据上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗？
学生讨论后明确：
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2.探究分数乘分数的计算方法。
（1）课件出示教材3页例3，学生阅读，汇报从题中获取的数学信息。
（学生交流获取的数学信息）
（2）探究问题（1）的列式及计算方法。
①探究列式方法。
师：想一想，求种土豆的面积就是求什么？应该怎样列式？
（求种土豆的面积就是求的是多少，根据一个数乘分数的意义，可以用×表示）
②探究×的计算方法。
a.按要求操作。
拿一张纸表示1公顷，画出它的，表示公顷，再把公顷平均分成5份，表示出其中的1份。
教师巡视学生的折纸情况，根据学生的操作课件展示下图：
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b.从图意引出计算方法。
把公顷平均分成5份，就是把1公顷平均分成多少份？取其中的1份是取1公顷的几分之几？你能画出来吗？
学生根据教师的要求继续画图后展示。
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你能根据图意推断出×的结果吗？尝试描述计算过程。
学生讨论、交流后汇报，教师进行引导。
板书：×＝＝（公顷）
（3）自主探究，解决问题（2）。
①自主探究列式方法，小组内交流。
②画图尝试计算。
③交流汇报。
板书：×＝＝（公顷）
3.总结计算方法。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
设计意图：通过实际操作，以直观、形象的图形代替抽象的讲解，使学生经历了观察、操作、推理、归纳的全过程。数形结合，既帮助学生理解了分数乘分数的算理，又让学生对数学产生了深厚的学习兴趣。
⊙巩固练习
完成教材6页6题。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你能整理出本节课的知识点吗？试一试。（结合学生回答完善板书）
⊙布置作业
教材6页5题。
板书设计
一个数乘分数的意义及分数乘分数
例2 12×→一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
例3 ×＝＝（公顷）
×＝＝（公顷）
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
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